习题四答案4.1画出图P4.1由或非门组成的基本RS 触发器输出端Q 、Q 的电压波形，输入端S 、R 的电压波形如图中所示。
图 P4.1解答：已知或非门构成的RS 触发器的特征方程如下：⎩⎨⎧=+=+01RS Q R S Q n n 根据输入端S 、R 的波形图，得出输出端Q 、Q 的电压波形见图A4.1。
4.2 在图P4.2电路中，若CP 、S 、R 电压波形如图中所示，试画出Q 、Q 端与之对应的电压波形。
假定触发器的初始状态为0=Q 。
图 P4.2解答： 见图A4.2图A4.24.3一种特殊的RS 触发器如图P4.3所示。
1） 试列出状态转换真值表；2） 写出次态方程；3） R 与S 是否需要约束条件？图 P4.3解答：1）① CP=0时，SS=1,RR=1,期间n n Q Q =+1，状态保持。
② CP=1时，⎪⎩⎪⎨⎧+=⋅=⋅==RS R S RR S SS R RR 即在CP=1的情况下：若R=0，S=0。
则RR=1，SS=1，有n n Q Q =+1，状态保持。
若R=0，S=1。
则RR=1，SS=0，有11=+n Q 。
若R=1，S=0。
则RR=0，SS=1，有01=+n Q 。
若R=1，S=1。
则RR=0，SS=1，有01=+n Q 。
电路的状态转换真值表如下表所示：2） 求次态方程：由上述状态转换真值表，不难得出次态方程：)(1S Q R CP Q CP Q n n n +⋅⋅+⋅=+3）R 与S 无需约束条件。
4.4 已知主从结构JK 触发器J 、K 和CP 的电压波形如图P4.4所示，试画出Q 、Q 端对应的电压波形。
设触发器的初始状态为0=Q 。
图 P4.4解答：见图A4.4图A4.4Q端和从触发4.5如图P4.5示是主从JK触发器CP和J、K的电压彼形，试画出主触发器M 器Q端的工作波形。
设Q初始态为0。
图P4.5解答：见图A4.5图A4.54.6如图P4.6示电路，设该TTL触发器的初态为0，试画出在CP作用下的Q端波形图。
图P4.6解答：根据图示可知该触发器的1=J ，n Q K =。
由时钟下降沿触发。
因此111≡+=⋅+⋅=+=+n n n n n n n n Q Q Q Q Q Q K Q J Q在CP 作用下的Q 端波形图如图A4.6所示：图A4.64.7 已知主从JK 触发器CP 、J 、K 和D R ，D S 的波形如图P4.7所示，画出输出端Q 的波形，设触发器初始状态为1。
图P4.7解答：该触发器在CP 下降沿处触发，因而状态的改变都对应着CP 下降沿处。
另外，如果CP=1期间J 、K 有变化，应注意一次变化问题。
D R ，D S 为异步复位、置位端，不受CP 的限制。
当D R =0时，1,0==Q Q ；D S =0时，0,1==Q Q 。
根据所给的CP 、J 、K 和D R ，D S 的波形，所画Q 端波形如图A4.7所示。
图A4.74.8根据图P4.8所示电路，试画出在连续4个时钟脉冲CP 的作用下，各TTL 触发器Q 端的输出波形图。
设各触发器初始态均为0。
图P4.8解答：(a)为时钟下降沿触发的D 触发器，11==+n n D Q(b)为时钟上升沿触发的D 触发器，n n n Q D Q ==+1(c) 为时钟下降沿触发的D 触发器，n n n Q D Q ==+1(d) 为时钟上升沿触发的JK 触发器，n n n n n n n n Q Q Q Q Q Q K Q J Q =+=+=+1 (e) 为时钟上升沿触发的JK 触发器，n n n n n n n n Q Q Q Q Q Q K Q J Q =+=+=+1(f) 为时钟下降沿触发的JK 触发器，n n n n n n n Q Q Q Q Q K Q J Q =⋅+=+=+11 各TTL 触发器Q 端的输出波形图如图A4.8所示。
图A4.84.9 试画出图P4.9电路输出端Y 、Z 的电压波形。
输入信号A 和CP 的电压波形如图中所示。
设触发器的初始状态均为0=Q 。
图P4.9解答：见图 A4.9图 A4.94.10 试画出时钟RS 触发器转换成D 、T 、'T 及JK 触发器的逻辑电路图。
解答：已知时钟RS 触发器的特征方程为：⎩⎨⎧=+=+01SR Q R S Q nn1) 时钟RS 触发器转换成D 触发器：已知D 触发器的特征方程为D Q n =+1，变换该表达式，使之与时钟RS 触发器的特征方程式相同，即)(1n n n Q Q D Q +=+。
把n Q 、n Q 视为变量，余下部分视为系数，根据变量相同、系数相等，则方程一定相等的原则，得到：⎪⎩⎪⎨⎧==DR Q D S n ，画电路图如图A4.10（a ）所示。
2) 时钟RS 触发器转换成T 触发器: 已知T 触发器的特征方程为n n Q T Q ⊕=+1，变换该表达式，使之与时钟RS 触发器的特征方程式相同，即n n n Q T Q T Q +=+1。
把n Q 、n Q 视为变量，余下部分视为系数，根据变量相同、系数相等，则方程一定相等的原则，得到：⎩⎨⎧==TR Q T S n ，画电路图如图A4.10（b ）所示。
3) 时钟RS 触发器转换成'T 触发器：已知'T 触发器的特征方程为n n Q Q =+1，变换该表达式，使之与时钟RS 触发器的特征方程式相同，即n n n n Q Q Q Q ⋅+⋅==+011。
把n Q 、n Q 视为变量，余下部分视为系数，根据变量相同、系数相等，则方程一定相等的原则，得到：⎩⎨⎧==1R Q S n ，画电路图如图A4.10（c ）所示。
4) 时钟RS 触发器转换成JK 触发器：已知JK 触发器的特征方程为n n n Q K Q J Q +=+1，把n Q 、n Q 视为变量，余下部分视为系数，根据变量相同、系数相等，则方程一定相等的原则，得到：⎩⎨⎧==K R Q J S n ，画电路图如图A4.10（d ）所示。
4.11 图P4.11（a）所示各电路中，FF1～FF2均为边沿触发器:1）写出各个触发器次态输出的函数表达式；2）CP及A、B的波形见图P4.11（b），试对应画出各电路Q端的波形图。
设各触发器初始态均为0。
图P4.11解答：1）对于FF1,由图可知，B A D ⊕=，因此该触发器的次态输出函数表达式为：B A D Q n ⊕==+11 （CP 上升沿时有效）对于FF2,由图可知，1K ,22=+=nn Q B AQ J ，因此该触发器的次态输出函数表达式为：n n n n n n n n Q B Q Q Q B AQ Q K Q J Q 2222222121)(=++=+=+ （CP 下降沿时有效） 2）根据所给的CP 及A 、B 波形图，可以画出各电路Q 端的波形图如图A4.11所示。
图A4.114.12 时钟下降沿触发的T 触发器中，CP 和T 的信号波形如图P4.12所示，试画出Q 端的输出波形（初态为0）。
图 P4.12解答：T 触发器的特征方程为：n n Q T Q ⊕=+1 （CP 下降沿有效）Q 端的输出波形如图A4.12所示。
图A4.124.13 双相时钟电路如图P4.13（a ）所示，在D 触发器的时钟输入端加上CP 信号时，在两个与门的输出端A 、B 有相位错开的时钟信号。
已知CP 信号如图（b ）所示，试画出A 、B 端的输出波形。
（设触发器初态为0）图 P4.13解答：根据电路图可知⎪⎩⎪⎨⎧⋅=⋅=nnQ CP B Q CP A ，而该电路中的触发器是CP 上升沿触发的D 触发器，其新态方程为：n n n Q D Q ==+1。
据已知的CP 信号波形，可以画出A 、B 端的输出波形如图A4.13所示。
图A4.134.14什么是触发器的空翻现象？造成空翻的原因是什么？ 解答：所谓触发器的“空翻”是指在同一个时钟脉冲作用期间触发器状态发生两次或两次以 上变化的现象。
引起空翻的原因是在时钟脉冲作用期间，输入信号依然直接控制着触发器状态的变化。
具体的说，就是当时钟CP 为1时，如果输入信号R 、S 发生变化，则触发器状态 会跟着变化，从而使得一个时钟脉冲作用期间引起多次翻转。
4.15什么是主从JK 触发器的“一次变化”问题？造成“一次变化”的原因是什么？如何避免“一次变化”现象？解答：主从JK 触发器的一次变化问题，即主从JK 触发器中的主触发器，在CP ＝1期间其状态能且只能变化一次。
对于主从JK 触发器，在CP=1期间输入信号发生过变化后，CP 下降沿到达时从触发器 的状态不一定能按此刻输入信号的状态来确定，而必须考虑整个CP ＝1期间输入信号的变化过程才能确定触发器的次态。
主从JK 触发器中，在0=n Q 时，如果有J=1的干扰，会使11=+n Q ；同理，在1=n Q 时，如有K=1的干扰，会使01=+n Q 。
这种现象称为一次翻转（一次变化）现象。
为使主从 JK 触发器按其特性表正常工作， 在 CP = 1期间，必须使JK 端的状态保持不变。
否则，由干扰信号引起的一次翻转，会在CP 下降沿到来时被送入从触发器，从而造成触发器工作的错误。
4.16已知如图P4.16所示的逻辑电路，试分析其是否具有两个稳定状态？并用真值表来说明电路的逻辑功能。
图P4.16解答：由图P4.16所示的逻辑电路，得： 1）00=X 且01=X 时，110=+n P ,011=+n P 2) 00=X 且11=X 时，110=+n P ,011=+n P3) 10=X 且01=X 时，假定10=n P ，则011=+n P ，反馈到与非门输入端，使0P 保持1不变；假定原来00=n P ，则111=+n P ，反馈到与非门输入端，使0P 保持0不变。
4) 10=X 且11=X 时，10=P ,01=P 电路的状态转换真值表如下表所示：由该状态转换真值表可知：n n P X X P 0101=+，即n n P X X P 01010++=+如果0P 端的初始状态为0，而1P 为1，在0X =1和1X =0的情况下，这种状态不会改变；同理，如果0P 端的初始状态为1，不管0X 和1X 端输入何种信号，则1P 一定为0。
这是一个稳定状态。
这又是一个稳定状态。
可见，电路有两个稳定状态。
应该指出的是，本电路是一个病态电路，一旦0P 变为1状态， 0P 再无法返回到0状态。
4.17图P4.17一个环形计数器。
如果电路的初始状态为10000123=Q Q Q Q ，试画出在一系列CP 作用下3Q 、2Q 、1Q 、0Q 的波形。
图 P4.17解答：从电路图可知，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧========++++nn n n n n n n Q D Q QD Q Q D Q Q D Q 2313121201113010 （CP 上升沿时成立）如果电路的初始状态为10000123=Q Q Q Q ，可以画出在一系列CP 作用下3Q 、2Q 、1Q 、0Q 的波形如图A4.17所示。