【课时训练】21.4二次函数的应用
1.已知函数y=21x 2-x-12，当函数y 随x 的增大而减小时，x 的取值范围是（ ） A. x ＜1 B. x ＞1 C. x ＞-4 D. -4＜x ＜6
2.某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，如果提高售价，才能在半月内获得最大利润？
3.某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花
形柱子OA ，O 恰在水面中心，安置在柱子顶端A 处的喷头向外喷水，
水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA 的任一
平面上，抛物线形状如图（1）所示.图（2）建立直角坐标系，水流
喷出的高度y （米）与水平距离x （米）之间的关系是
4
522++-=x x y .请回答下列问题： （1） 柱子OA 的高度是多少米？
（2） 喷出的水流距水平面的最大高度是多少米？
（3） 若不计其他因素，水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不至于落在池外？
4.当运动中的汽车撞到物体时，汽车所受到的损坏程度可以用“撞击影响”来衡量.某型汽车的撞击
影响可以用公式I=2v 2来表示，其中v （千米/分）表示汽车的速度.
① 列表表示I 与v 的关系；
② 当汽车的速度扩大为原来的2倍时，撞击影响扩大为原来的多少倍？
5.如图，正方形EFGH 的顶点在边长为a 的正方形ABCD 的边上，若AE=x ，正方形EFGH 的面积为y.
（1） 求出y 与x 之间的函数关系式；
（2） 正方形EFGH 有没有最大面积？若有，试确定E 点位置；若没有，说明理由.
答案：1、A 2、售价为35元时，在半月内可获得最大利润 3、（1）45 （2）49 （3）
25 4、①略 ②4倍 5、（1）y=2x 2-2ax+a 2 (2) 有.当点E 是AB 的中点时，面积最大.。