一、欧姆定律的计算问题难题易错题
1．如图所示，电源电压不变，闭合开关 S，将滑动变阻器的滑片 P 从中点向右滑动的过程
中，下列说法中正确的是（ ）
A．电流表 A1 的示数变小，灯泡的亮度不变 B．电流表 A2 的示数变大，电压表 V 的示数不变 C．电压表的示数与电流表 A1 的示数的比值变小 D．电压表 V 的示数与电流表 A2 的示数的比值变小 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
A．闭合开关，在移动滑片 P 的过程中，灯 L 的最小电阻为 10Ω B．变阻器的滑片 P 移到 b 端时，灯 L 正常发光的额定功率为 3.6W C．灯 L 与 5Ω 的定值电阻 R1，并联接人电压为 6V 电路，电路的总功率为 7.2W D．灯 L 与 10Ω 的定值电阻 R2 串联接人电压为 9V 的电路，R2 每秒消耗电能为 2.5J
3．如图，电源电压不变，电路元件及导线均完好，R1、R2 为定值电阻，R 为滑动变阻器。 下列分析正确的是（ ）
A．只闭合 S1 时，电流表、电压表均有示数 B．只闭合 S3 时，滑片右移，电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值不变 C．闭合 S1、S2、S3，滑片右移，电压表示数变大，电流表示数变小 D．闭合 S1、S3，滑片右移，电压表示数变大，电流表示数变小 【答案】ABD 【解析】 【分析】 (1)只闭合 S1 时，电路为 R2 的简单电路，电压表测电源电压，电流表测电路中的电流；
电源电压为
U滑 =RI 30Ω×0.2A=6V
U UL U滑 =1V+6V=7V
当滑片 P 移动到 b 端时，滑变接入电路阻值为 0，灯泡两端电压为 7V，超过了额定电压， 灯泡不能正常发光，可能烧坏。故 B 错误； C．灯 L 与 5Ω 的定值电阻 R1，并联接人电压为 6V 电路，此时灯泡与定值电阻两端的电压 均为 6V，电路的总功率
图中电压表测电源电压，电流表测电路中的电流，则电流表、电压表均有示数，故 A 正 确； B．只闭合 S3 时，R1 与 R 串联，电压表测 R 两端的电压，电流表测电路中的电流，等效电 路图如下图所示：
滑片 P 向右移动时，接入电路中的电阻变大，由串联电路的分压原理知，R 两端电压变 大，R1 两端电压变小，由串联电路的电压特点可得
(2)只闭合 S3 时，R1 与 R 串联，电压表测 R 两端的电压，电流表测电路中的电流，根据串联 电路特点和欧姆定律判断两表变化量比值的变化； (3)同时闭合 S1、S2、S3 时，R2 与 R 并联，电压表测电源电压，电流表测干路中的电流，根 据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过 R2 的电流不变，根据滑片的移动可知接 入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知通过滑动变阻器通过的电流，利用并联电路的电 流特点可知干路电流的变化； (4)同时闭合 S1、S3 时，R1 与 R 串联后再与 R2 并联，电压表测 R 两端的电压，电流表测干 路电流，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，由串联电路的电压特点确定电压表 示数的变化，根据并联电路的电流特点确定电流表示数的变化。 【详解】 A．只闭合 S1 时，电路为 R2 的简单电路，等效电路图如下图所示：
【答案】D 【解析】
【分析】
【详解】 A．由图乙可知，当电压表示数为 1V 时，灯泡的电流为 0.2A，此时其阻值最小
Rmin
U I
=
1V 0.2A
5Ω
故 A 错误；
B．当滑片 P 在 a 端时，连入阻值最大，为 30Ω。由图乙得，此时电路中电流为 0.2A，小
灯泡电压为 1V，滑动变阻器两端的电压为
U1 UR
而电流表测串联电路中的电流，则有
R1
U1 I
UR I
即电压表示数的变化量与电流表示数的变化量的比值不变，故 B 正确；
C．同时闭合 S1、S2、S3 时，R2 与 R 并联，电压表测电源电压，则其示数不变，电流表测干
路中的电流，等效电路图如下图所示：
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，则滑片移动时，通过 R2 的电流不变，滑片 P 向
AB．看图分析可知，滑动变阻器与灯泡并联，电流表 A2 测量干路总电流，A1 测量滑动变 阻器所在支路的电流，电压表测量该并联电路的电源电压。滑动变阻器的滑片 P 从中点向
右滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路总电阻变大，电源电压和灯泡所在支路
不受滑动变阻器阻值变化的影响，即电压表示数不变，灯泡亮度不变。并联电路中各支路
两端电压等于电源电压，由欧姆定律
IR
UR R
I 总
U总 R
总
可知，电压不变，滑动变阻器所在支路电流随滑动变阻器电阻变大而减小，即 A1 示数变 小；并联电路总电流随总阻值变大而减小，即 A2 示数变小。A 选项正确，B 选项错误。 CD．由欧姆定律可得
RU I
电压表的示数与电流表 A1 的示数的比值等于滑动变阻器阻值，电压表 V 的示数与电流表 A2 的示数的比值等于电路总阻值。由题已知滑动变阻器阻值变大，电路总电阻变大，故电 压表的示数与电流表 A1 的示数的比值、电压表 V 的示数与电流表 A2 的示数的比值均变 大，CD 两选项错误。
故 B 错误；
C．由 P
U2 R 可知，灯泡的电阻
RL
U2 额
P额
(6V)2 3W
12ΩΒιβλιοθήκη 由图知道，为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为 15V，此时滑动变阻器连入的电
阻最大，由串联电路电压特点可知，小灯泡两端的最小电压是
此时电路中的电流
UL U UR 18V 15V 3V
I
IR
IL
UL RL
阻变小、分压变小，所以电压表示数的变小，故 A 正确；
B．由 P UI 可知，当灯正常发光时的电流
I额
P额 U额
3W 6V
0.5A
由于电路中的最大电流是 0.5A，则滑动变阻器连入电路的最小电阻
Rmin
U U额 I max
18V 6V 0.5A
24Ω
此时电路中电功率最大
Pmax UImax 18V 0.5A 9W
滑片 P 向右移动时，接入电路中的电阻变大，由 I U 可知，滑动变阻器所在支路的电流 R
变小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，则电压表的示数变大，因并联电路中各支 路独立工作、互不影响，则通过 R2 的电流不变，根据并联电路中干路电流等于各支路电流 之和，则电流表的示数变小，故 D 正确。 故选 ABD。
4．把标有“6V 3W”的小灯泡与最大阻值为 100Ω 的滑动变阻器连接在电源电压恒为 18V 的电路中，各电表选择的量程如图所示，要求闭合开关后两电表的示数均不超过所选量 程，且灯泡两端电压不允许超过额定值（灯丝电阻不变），下列说法正确的是（ ）
A．在滑动变阻器滑片向左移动的过程中，电流表示数变大，电压表示数变小 B．电路的总功率最大值为 10.8W C．小灯泡的电功率最小值为 0.75W D．滑动变阻器允许调节的范围是 24Ω~60Ω 【答案】ACD 【解析】 【分析】 分析实物图可知：灯泡与滑动变阻器是串联关系；电流表测量串联电路的电流（所选量程 为 0~0.6A），电压表测量滑动变阻器两端的电压（所选量程为 0~15V）。
故选 A。
2．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，下列说法正确的是（
）
A．只闭合开关 S1，变阻器滑片向左移动时，电压表 V1 无示数，电压表 V2 与电流表 A 示数 的 比值不变 B．只闭合开关 S3，移动变阻器滑片，电压表 V1 示数变化量与电流表 A 示数变化量的比值 不变 C．只闭合开关 S2，移动变阻器滑片，电压表 V1 示数的变化量等于电压表 V2 的示数的变化 量 D．若不考虑电表量程等元件安全问题，当闭合开关 S1、S3，变阻器滑片置于最左端时，R1 消耗的功率最大 【答案】BD 【解析】 只闭合开关 S1 ，R1 和 V1 没有接入电路，电压表 V1 无示数；R2 、R3 串联，电压表 V2 测变 阻器 R3 的电压，电流表测电路中的电流；由欧姆定律可知，电压表 V2 与电流表 A 示数的 比值即为变阻器连入电路中的电阻大小，故当滑片向左移动时，该比值变小，A 错误； 只闭合开关 S3 ，R1 、R3 串联，电压表 V1 测 R1 的电压，电流表测电路中的电流，由 I=U/R 可得，前后两次电阻 R1 的大小：R1 =U1/I1=U2/I2，由合分比定理可得 R1 =U1−U2/I1−I2，即电 压表 V1 示数变化量与电流表 A 示数变化量的比值不变，B 正确； 只闭合开关 S2 ，R1 、R2 、R3 串联，电压表 V1 测 R1 的电压，电压表 V2 测 R3 的电压；根据 串联电路电压的规律，移动变阻器滑片，R3 的电压变化量等于 R1 、R2 的电压变化量之 和，即电压表 V1 示数的变化量小于电压表 V2 的示数的变化量，故 C 错误； 若不考虑电表量程等元件安全问题，当闭合开关 S1 、S3 ，变阻器滑片置于最左端时，变阻 器连入电路中的电阻为 0，此时 R1 与 R2 并联，R1 的电压等于电源电压最大，根据 P=UI=U2/R 可知，R1 消耗的功率最大，故 D 正确，故选 BD．
右移动，接入电路中的电阻变大，由 I U 可知，通过滑动变阻器的电流变小，因并联电 R
路中干路电流等于各支路电流之和，则干路电流变小，即电流表示数变小，故 C 错误； (4)同时闭合 S1、S3 时，R1 与 R 串联后再与 R2 并联，电压表测 R 两端的电压，电流表测干 路电流，等效电路图如下图所示：
(3)为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为 15V，此时滑动变阻器连入的电阻最大， 利用串联电路的电压关系求出此时加在灯两端的电压；再利用欧姆定律求出此时电路中的
最小电流和滑动变阻器连入的电阻；最后利用 P UI 求小灯泡的电功率最小值；
(4)由(2)(3)得出滑动变阻器允许调节的范围。 【详解】
电流为 0.5A，灯泡的电阻为