《因数和倍数的认识》教学设计
教学内容
数学五年级下册《因数和倍数的认识》
教材与学情分析
《倍数和因数》是小学数学五年级下册第五单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。

《因数和倍数》的学习，是在初步认识自然数的基础上，探究其性质，其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，相当抽象。

在这一内容的编排上与以往的教材有所不同，没有数学化的语言给“整除”下定义，而是在本课时通过除法算式直接给出因数与倍数的概念。

在地位上，这节课是因数、倍数的概念引入，为本单元后面的内容提供了必需且重要铺垫。

学生由于年龄的关系和个人思维发展的不同，在抽象能力和语言表达和思考的全面性方面需要老师的进一步引导。

教学目标
基础知识：
（1）了解整除、因数和倍数的含义，知道整除与除尽的联系与区别；
（2）理解用“乘和除” 这两种找因数方法的联系，看到一个整除算式能够全面地理解其中的因数和倍数的关系；
（3）理解并掌握一个数因数的特点，初步感知因数个数的特点。

基本技能：
能比较熟练地掌握找一个数因数的方法
教学重点
了解整除、因数和倍数的含义,学会有序的找出一个数的因数的方法。

教学难点
1、理解因数、倍数的相互依存关系。

2、理解用“乘和除” 这两种找因数方法的联系
教具准备课件、小正方形、作业纸
教学过程
准备好了吗？可以上课吗？上课。

一、课前交流：
师: 我们认识多久了，近4年了。

那咱们是什么关系呢？
生：师生关系
师：那我能不能说老师是师生关系呢？
生：不能。

师：为什么？
生：老师一个人不能代表师生关系。

师：我自己只能代表一方面，不能代表你们。

构不成关系。

师：在我们数学的王国里，数与数之间也存在像这样相互依存的关系，这节课就让我们一起去研究、学习。

板书：因数和倍数
二、认识自然数
在讲课之前啊，先给大家带来幼儿园都认识的老朋友，这些数啊，叫做自然数。

那在今天我们的学习中，所说的数一般就指非零的自然数。

顾名思义，就是没有零的自然数
0和1.2.3.4.5.。

这些数都是自然数。

1.2.3.4.5.。

这些数都是非零自然数。

三、了解因数和倍数的意义
（一）动手操作写出算式
师：同学们，以前我们学习过如何用相同大小的正方形拼成一个长方形，现在请你能用12个大小一样的正方形拼成多种长方形。

试试看：把算式也写出来。

可以和同桌讨论下，并把它完成。

师：揭示答案 3X4=12 2X6=12 1X12=12
之前咱们说了数与数之间也存在着相互依存的关系，我们就来找一找这些数学知识。

先拿3X4=12来说：我们可以这样说，
12是3和4的倍数。

3和4都是12的因数。

师：提出质疑
一定要注意老师说的，我没有说12是倍数，3或者4是因数。

两个数之间一定是相互的关系。

我们要说12是3的倍数，12是4的倍数。

3和4都是12的因数。

想一想，做一做。

师：根据2X6=12，说说哪个数是哪个数的倍数？哪个数是哪个数的因数？根据1X12=12呢？
生：自己完成并交流
把这个乘法算式可以换成这样一个除法算式，请看，12÷3=4这是没有余数的，也就是12能被3整除。

试一试，自己写一个乘法算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

三、把这些乘法算式放在心中，你会如何找一个数的倍数呢？
利用分糖果游戏引入，你能找到多少个3的倍数吗？
先观察图表，找到倍数，再说说是怎样一个算式得出的。

3X1=（ 3 ）
3x2=（ 6 ）
3x3=（９）
3x4=（１２）
……
3的倍数由＿3＿ 6＿9＿ 12……
试一试：找出2和5的倍数：
2 的倍数有＿＿＿＿＿＿＿＿
5 的倍数有＿＿＿＿＿＿＿＿
观察上面的例子，你会发现什么？你认为一个数最小的倍数是谁呢？最大的呢？
一个数最小的倍数是它本身，一个数没有最大的倍数。

一个数的倍数的个数是无限的。

五、如何找一个数的因数
也利用分糖果的游戏引入，你能12的所有因数吗？
通过图表得到因数，并写出他们的算式。

转换成乘法算式。

1X12=12
2X6=12
3X4=12
4X3=12
6X2=12
12X1=12
12的因数有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

(仔细观察是否有重复的，有些算式相近我们就只写出一个算式来)
试一试：
15的因数有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

16的因数有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

观察上面的数，你会发现什么？
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的个数是有限的。

六、练习
在圈里填上合适的数
7的倍数
40以内的5的倍数
30的因数
六、这节课你有什么收获？
（设计意图：让学生对自己本节课进行知识的梳理，有助于学生更好的内化知识）。