比的意义教学内容：比的意义教学目标：1. 让学生在经历从现实生活抽象出简单的数量关系的过程中，理解比的意义，经历建构比的意义的过程，形成初步的探究意识。
2. 知道比的各部分名称，能正确地读、写比，会求比值，理解比、分数和除法之间的关系，同时懂得事物之间是相互联系的。
3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。
4、培养学生发现问题，研究问题，并利用所学知识解决问题的能力，沟通数学与生活的联系，培养的应用意识。
教学重点：经历建构比的意义的过程，理解比的意义和求比值。
教学难点：理解比、分数和除法之间的关系。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：一、创设情景，激活旧知1、情境激趣师：今天老师将和大家一起来研究一个新问题。
星期天小明想帮妈妈做一锅粥，可是他不知道该怎么做？同学们你们认为要做一锅可口的粥，最重要的是要考虑什么呢？出示说明书：用电饭锅做大米粥，米和水的最适当比是1：4。
这个1：4是什么意思。
同学们会读它吗？一起读一遍。
2、引出旧知：大家都会读这个式子，你能根据1：4知道米水到底应放多少呢？二、展示新知，建构意义（一）教学同类量的比1、用除法算式表示米和水的倍数关系（1）师：大家刚才说的非常好，能从1：4看懂应放1份的米和4份的水，那么你能用已学过的知识来表示这1份和4份的倍比关系吗？（学生回答教师列式子）（2）情景模拟，得出不同算式师：我们利用两个除法算式表示出了这米和水的倍数关系，知道了米是水的1/4，水是米的4倍，那么现在我们用杯子来帮小明模拟一下到底该怎样配米和水。
（电脑出示杯子）老师来放米，请同学们帮他来放水。
师生边模仿倒1杯、2杯、5杯、10杯米边列出下面算式：8÷2=4 2÷8=1420÷5=4 5÷20=1410÷40=1440÷10=42、建构同类量比的意义（1）师：刚才我们用了许多两个数相除的式子表示了米和水两个量间的关系，其实这种关系在数学上还有另一种表示方法，就是刚才在说明书上看到的比（板书课题：比）一起读课题。
师：比如1÷4=14表示米是水的14就可以说成米和水的比是1：4。
那么4÷1用比可以怎么说？生：4：1（师板书4：1）师：想一想这两个比一样吗？生：1：4是米与水的比，4：1是水与米的比教师小结：看来，两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。
谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了（2）师：再来看看8÷2=4 2÷8=14这两个算式又可以怎样用比来表示呢？师：同桌互相说说把5÷20=1420÷5=4 10÷40=1440÷10=4表示成比。
再请学生独立来汇报。
（注意说话的完整性）3、小结同类量比的意义：同学们真聪明，用比表示出了这么多两个数相除的关系，看来无论是米除以水还是水除以米，都表示米和水间的倍数关系，这时两个数量间的关系就可以说成这两个数量的比。
4、对应练习师：那么下面每组信息中的两个数量间的关系能用比来表示吗？如果能，请说出比。
（电脑出示以下题组）①小华家养了12只鸡，9只兔。
②一个科技小组有男生12人，女生7人。
③2千克糖与100千克水配制成了糖水④小明今年5岁，他今天喝了3杯水。
⑤一辆汽车在公路上行驶了173千米，用时3小时。
生1：不能比，单位不同。
生2：能（二）教学不同类量的比1、建构不同类量比的意义师：看来同学们对第五小题有不同的想法，边说边电脑出示：这句话中有哪两个量？你会想到求什么？怎样求？生：能求出速度，用算式来表示173÷3=1733（千米/时）师：依据是什么？（路程÷时间=速度）师：路程与时间相除能算出速度来，相除得到的速度是有意义的，所以能用来表示它们间的关系。
（板书：173︰3）2、对应练习师：像刚才路程与时间两个不同类量的比，比出的结果表示速度。
不同类量的比只要是有意义的，就能用比来表示这两个数量的关系。
在常见的数量关系中，这样的例子不有很多。
（电脑出示下面题组）这两组信息中的两个数量的关系能用比来表示吗？怎样表示？①小红买4个杯子用了12元。
②工人叔叔用3个小时生产了24个零件3、小结：除了同类量的比，还有不同类量的比。
那么它们有什么区别呢？生：两个不同类的量，比出的结果会产生一个新的量。
（三）归纳概括比的意义。
从上面的例子可以看出，对两个数量进行比较，既可以用除法，又可以用比的方法。
那什么叫做比呢？（学生试说，同方交流，再汇报。
）（四）自主探究，合作交流比的相关知识1.自学发现：师：请同学们翻开课本44页，对照老师提供的自学提示来自学第44页，自学后，仍有疑问可以同桌讨论解决。
电脑出示：比的各部分的名称分别叫什么？比的结果叫什么？怎样求？比和比值有什么联系和区别?你还了解比的其他知识吗？2.汇报交流：（1）生回答比的各部份名称：（师电脑出示）在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
师：请用上面的173：3为例子说一说比的各部份名称，教师板书（学生回答中强调比中的比号写法要注意，写“∶”应该注意上下对齐，点要圆一点，它不同于冒号）。
：（2）师：从书中得到是怎样求比值呢？生：用比的前项除以后项电脑出示口算求比值：4 : 7= 9: 3= 0.4 : 2=请学生口答后提问：观察比值有什么特点？生：比值可以是分数、小数、整数。
师：大家学得非常好，现在我们来动动笔，一起来笔算求比值（电脑出示）：10:15＝ 0.8：0.4= 23：49= 1.8：67=学生独立完成后校对并讲解。
（3）比的后项不能为0出示：A：B=（）÷（）=（）（）师：这里的A、B可以是任何数吗？生：A可以是任何数，B不能为0，因为0做除数和分母没有意义，所以B不能为0得出：比的后项不能是0（电脑出示：B≠0）（4）区分体育比赛中的“比”与数学中的“比”：师：比的后项不能为0，可是我们在体育比赛中时常会看到这样的报道如“在本次乒乓球团体比赛中，中国队与日本队的比分是4﹕0”。
这里怎么是“0”呢？（课件出示）（请多名学生说说）教师小结： 4 : 0 不是数学中的“比”。
因为它只表示两个数量之间的相差关系，不表示两数的相除关系。
体育中的“比”与数学中的“比”意义不同。
（4）学习比与除法、分数的关系师：看来比与除法、分数有着密切的关系，那么你会填以下表格吗？请你们同桌互相讨论交流下。
（电脑出示表格）比和除法、分数的关系学生讨论后反馈：比的前项相当于被除数、分子；比的后项相当于除数、分母；比值相当于商、分数值；比号相当于除号和分数线。
结合上面的反馈，板书下表：（出示课件）（5）比的分数形式师：有的时候，比也会写成分数形式，但实际上它还是一个比，注意读法，所以比有两种表示形式。
如怎样把黑板上的173：3用分数形式写出来呢？生在173：3下面板书：173 3师：该怎么读呢？学生读法有分歧，教师指导学生再看书，从课本中找出答案：两种表示形式都读作173比3。
三、巩固练习，理解内化（一）明辨是非。
1、小强的身高是148厘米，小明的身高是12分米，小强和小明身高的比是148：12。
（）2、比的前项不能为0。
（）3、5÷4又可以说成5比4又可以说成。
（ )4、星期一六（2）班到校人数是48人，缺席3人。
缺席人数与全班人数的比是3：48。
（）（二）做一做小敏和小亮在文具店买练习本。
小敏买6本，共花了1.8元。
小亮买了8本，共花了2.4元。
小敏和小亮买的练习本数之比是（）:（）,比值是（）；花的钱数之比是（）：（），比值是（）。
学生做完后校对答案，教师提问：为什么这两个比值会相等？（单价相同，买的本数越多总价就越多，所以本数的倍数关系和总价的倍数关系是相同的）（三）说一说电脑出示：根据下面信息你能说出几组比请学生看着以上信息，自由地说说比，你能说出几个？四、联系生活，深化延伸1、比在生活中的应用你知道我们人体上也有许多有趣的比吗?（课件出示）①将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是１∶１（你到商店买袜子只要将袜底在你的拳头上绕一圈。
就会知道这双袜子是否合脚）②身高与胸围长度的比大约是２∶１③脚长与身高的比大约是１∶７④一个人血液与体重的比大约是(1) ：(13)⑤12岁的儿童的头部长度与身高的比是(7):(50)⑥身高与双臂平伸长度的比大约也是１∶１2、拓展练习：福尔摩斯侦探术犯罪现场有一个脚印，这是个脚印是35厘米，你能根据“人的脚长与身高的比大约是1: 7”估计出犯罪嫌疑人的身高吗？3、介绍并欣赏黄金比先介绍黄金比再出示五角星、古希腊帕特农神庙、米洛斯的维纳斯、中国的国旗等让学生感受黄金比的美。
五、课堂总结。
请同学们闭上眼睛，想想着节课有什么收获？把你的收获说给你的同桌听，如果还有什么疑问，告诉老师，我们一起来解决。
同学们，数学知识就在我们的身边，我们的生活中处处有数学，所以我们一定要学好数学，积极探索数学中奥秘，把我们的生活环境建设得更加美好！。