－5％
35％ 15％ 15％ 22.6％
15％
15％ 15％ 15％ 0.0％
根据上表的资料，绘制出两种股票及其证券组合的报酬率 如下图：
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40％
W的平均报酬率
0 －10％ 40％
年份 M的平均报酬率
0 －10％
年份
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根据以上两图，可以绘制出证券组合的报酬率图：
证券组合的投资报酬率
第四章 收益与风险
公 第一节 风险与收益概述 司 一、风险的概述 金 （一）概念 融 风险：特定资产实现收益的不确定性。 具体是指在一定条件和一定时期内可能 发生的各种结果的变动程度或不确定性。
注意以下几个问题：
1、风险 损失 2、风险是一种收益的不确定性（包括收益和损失） 3、风险无处不存在，即风险存在的客观性
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美国有关公司2003年的 系数表
公司名称 NIKE，inc. Microsoft Corp. ITT Corp. Pepsi Co,Inc. General Electric AT&T Corp
系数
1.50 1.40 1.20 1.10 1.10 0.85
如果某种股票的 系数大于1，说明其风险 高于整个市场的风险。否则，低于市场风险
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KAB= 25% × 20％ ＋ 75％ × 12％ ＝ 14％
AB (25%)2 (40%)2 (75%)2 (13.3%)2 2 25% 75% 40% 13.3% AB AB 2% 2% AB
假设：
AB AB AB AB
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外部原因导致的经营风险 如：国家产业政策的调整，竞争对手的壮 大，原材料价格的变动等等
内部原因导致的经营风险 如：经营管理水平导致的成本上升、质量 下降等等
第三节 证券组合的风险报酬
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证券组合投资：投资者同时把资金投放于
多种证券，称为证券投资组合。
1、证券组合的风险
按照是否可以分散，证券组合的风险分为 可分散和不可分散风险两种。其中可分散 风险可以通过持有证券的多样化来抵消。 而不可分散风险则不可能通过证券组合分 散掉，即使投资者持有的是收益水平及变 动情况相当分散的证券组合，也将遭受这 种风险。
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一般而言，随机选取两种股票，其相关系 数为＋0.6左右的居多。在此情况下，把两 种股票或证券加以组合有可能抵减风险， 但不能全部抵消。若股票种类较多，则能 分散掉大部分风险。
证券组合的不可分散风险
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对于不可分散风险，是无法通过证券组合 分散的。但这种风险对不同企业、不同证 券有不同的影响，因此也需要加以考虑。 通常由一些机构定期公布这种风险的大 小，用 系数来衡量。
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假设某公司所购股票W和M构成一种证券组合，每种股票 各占50％，它们的报酬率和风险情况见下表：
年度 W股票的 M股票的 平均报酬率 平均报酬率 M、W组合的 平均报酬率
2000
2001
40％
10％
－10％
40％
15％
15％
2002
2003 2004 平均报酬率 标准离差
35％
5％ 15％ 15％ 22.6％
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3、计算标准差 标准差是各种可能的报酬率偏离期望报酬 率的综合差异，是反映离散程度的一种度 量。收益率的标准差越大，则收益率的分 散程度越大，投资风险也越大。
标准差计算公式：＝
R
i 1
n
i
E R pi
2
计算标准差的步骤：1、计算期望报酬率（ER）2、求离 差 Ri－E（R）3、求概率分布的方差， [Ri E(R)]2 4、 求标准差
n
公 计算上例的期望投资收益率 n 司 公式：E R R i pi 金 i 1 E E （ （ R R项目 ）＝ ）＝ ）＝ 项目 1 2 融 期望收益大小关系： E （ R ）＝ 公司债 国债
0.05 0.05 ×（ ×（ -3 -2 ） ） + + 0.2 0.2 × × 6 9 + + 0.5 0.5 × × 11 12 + + 0.2 0.2 × × 14 15 × 12 + 0.2 × 10 + 0.5 × 9 + 0.2 × 8.5 0.05 +％） 0.2× + 0.5 ×10.3 8 + 0.2 ×8 项目 2× （8 12 >8 项目 1（ ％） > 公司债 + + 0.05 0.05 × × 19 26 ＝ ＝ 10.3 12 (%) (%) 8 ＝ 9.2 (%) + 0.05 × 8 ＝ 8 (%) （9.2%）> 国债（8％）
11.0 14.0 19.0
9.0
12.0 15.0 26.0
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2、计算期望收益（报酬）率 期望收益（报酬）率：是各种可能的报酬 率按其概率进行加权平均而得到的报酬 率，是反映集中趋势的一种量度。
公式：E R R i pi
i 1
E（R） —— 投资期望收益（报酬）率 n —— 可能投资结果的个数 Ri —— 第i种投资收益率 pi —— 第i种可能投资结果的概率
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二、收益的概述
收益：是指投资者在一定时期内所获得 的总利得或损失。
Pt Pt 1 Ct 收益率＝ R t Pt 1
注意以下几个问题： ˆ 表示预期收益 R 1、 R t表示为第t年的实际收益率， t 率或要求收益率 2、R t 由 Pt Pt 1 和 Ct两部分构成 3、通常t等于1年，R即为年收益率
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证券组合的 p 系数公式如下：
p xi i
i 1
n
xi 组合中第i种证券所占的比重；
i－第i种股票的 系数。
总结：1、证券投资的风险由可分散风险和不可风险两部 分构成。 2、可分散风险可以通过政权组合来消除。可分散 风险证券组合种证券数量的增加而减少。 3、 不可分散风险不能通过证券组合来消除，但可 以通过考察 系数来了解风险的大小。
第二节 风险价值的计算
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一、风险报酬（风险价值）
风险报酬或风险价值是进行风险性投资而获得的 超过货币时间价值的报酬。表示方法： （1）风险报酬额：指投资者因冒风险进行投资 而获得的超过时间价值的那部分额外报酬额。 （2）风险报酬率：是风险报酬额与原始投资额 的比率。 一般情况下，风险报酬常用风险报酬率来表示。 在不考虑通货膨胀的情况下，投资报酬率等于货 币时间价值率与风险价值率之和。货币时间价值 率是无风险的最低报酬率。时间价值和风险报酬 是公司金融中两个最基本的概念。 投资报酬 ＝ 无风险收益 ＋ 风险收益
i 1 n
Rp p (Rm Rf ) 1.55 (14% 10%) 6.2%
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3、证券组合的风险 （1）两项资产构成的资产组合的风险： 资产组合风险的程度由标准差来确定。假设 资产A和资产B的期望收益率为RA和RB，标准差 分别为 A和 B ,两种资产的相关系数是 AB 则组合的标准差公式：
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计算公司债的标准差 ＝
(12% 9.2%)2 0.05 (10% 9.2%)2 0.2 (9% 9.2%)2 0.5 (8.5% 9.2%)2 0.2 (8% 0.92%)2 0.05
＝ 0.0071%
0.0071% 0.84%
Cov( AB) A B
15％
年份
Hale Waihona Puke W股票和M股票都有很大的风险，但它们组合起来，则没有 风险，这是因为两种股票的收益率是完全负相关，其相关系 数为－1.0。若两种股票的报酬率完全正相关，即其相关系 数为＋1.0，则这两种股票组成的证券组合不能抵消风险。 若两种股票的相关系数为0，两股票不相关。
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例：某公司持有A、B、C三种股票，其 系数分别是 2.0，1.0 和 0.5，而各种股票在 投资组合中所占的比重为60％，30％和10％， 股票市场的平均报酬率为14％，同期国库券 的利率为10％，那么，组合的风险报酬率是 多少？
p xi i 0.6 2 0.3 1 0.1 0.1 1.55
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2、证券组合的风险报酬：是指投资者因承
担不可分散风险而要求的超过时间价值的 那部分额外报酬。 证券组合的风险报酬公式：
R p p ( Rm R f )
R p 证券组合的风险报酬率；
p－证券组合的 系数；
R m－市场组合的平均报酬率，简称市场报酬率； R f －无风险报酬率，一般用政府公债的利息率来表示。
二、风险报酬的计算过程
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1、用概率分布衡量风险 确定概率分布：概率是用来表示随机事 件发生的可能性大小的数据。通常，把必然 发生事件的概率定为1，把不可能发生事件 的概率定为0，随机事件的概率为0－1之间。 例：某公司有四项投资机会，债券、公司债 券、项目一和项目二，假如未来的经济情况 有五种：严重衰退，中度衰退，正常状况， 中度景气和高度繁荣，相关的概率分布和预 期报酬如下：
2 2 p WA2 A WB2 B 2WA WB AB A B WA A资产在投资组合中所占的比例； WB B资产在投资组合中所占的比例。
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注意：1、资产组合的期望收益与资产间的
相关关系无关； 2、资产组合的风险程度（标准差） 的大小则与相关系数的大小有关。 例：假设有两项资产A和B，期望收益率分 别为20％和12％，标准差为40％和13.3％， 两种资产的相关系数为 AB ，投资者将25％ 资金用于购买A资产，75％购买B资产。求 1.投资组合的期望报酬率 2.投资组合的风险。