二次函数与圆的专题复习
4．（2014•黑龙江哈尔滨）将抛物线y=﹣2x 2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（ ）
A ．
y=﹣2（x+1）2﹣1 B ． y ﹣2（x+1）2+3 C ． y=﹣2（x ﹣1）2+1 D ． y=﹣2（x ﹣1）2+3 5．（2014•舟山）当﹣2≤x ≤1时，二次函数y =﹣（x ﹣m ）2+m 2+1有最大值4，则实数m 的值为（ ）
A ．
B ． 或
C ． 2或
D ． 2或﹣或
6.（2014•毕节地区）抛物线y =2x 2，y =﹣2x 2，共有的性质是（ ）
A.开口向下
B.对称轴y 轴
C.都有最低点
D.y 随x 的增大而减小
7．（2014·台湾）已知a 、h 、k 为三数，且二次函数y ＝a (x ﹣h )2＋k 在坐标平面上的图形通过(0，5)、(10，8)两点．若a ＜0，0＜h ＜10，则h 之值可能为下列何者？( )
A ．1
B ．3
C ．5
D ．7
8．（2014•浙江宁波）已知点A （a ﹣2b ，2﹣4ab ）在抛物线y =x 2+4x +10上，则点A 关于抛物线对称轴的对称点坐标为（ ）
9．（2014·浙江金华）如图是二次函数2y x 2x 4=-++的图象，使y 1≤成立的x 的取值范围是（ ）
A ．1x 3-≤≤
B ．x 1≤-
C ．x 1≥
D ．x 1≤-或x 3≥
10. (2014年湖北黄石) 二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图，则函数值y ＞0时，x 的取值范围是（ ）A ． x ＜﹣1 B ． x ＞3 C ．﹣1＜x ＜3 D ． x ＜﹣1或x ＞3 11．(2014•陕西)二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（ ）
A ．c ＞﹣1
B ． b ＞0
C ．2a+b≠0
D ．9a+c ＞3b
第9题图 第10题图 第11题图 第12题图
12. （2014•广东）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（）
A．函数有最小值B．对称轴是直线x=
C．当x＜，y随x的增大而减小D．当﹣1＜x＜2时，y＞0
18.（2014年山东泰安）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
X﹣1013
y﹣1353
下列结论：（1）ac＜0；（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．
（3）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；（4）当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c ＞0．其中正确的个数为（）
A．4个B．3个
1.下列语句中，不正确的个数是()
①弦是直径；②半圆是弧；③长度相等的弧是等弧；④经过圆内一定点可以作无数条直径．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．如图25－1，在⊙O中，半径为5，∠AOB＝60°，则弦长AB＝________．
3．如图25－2所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝25°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，则∠ACD＝________．
如图25－5，⊙O的半径OA＝10 cm，设AB＝16 cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O 的最短距离为________cm.
1．[2010·天津] 如图25－20，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A＝30°，∠APD＝70°，则∠B等于()
2．[2012·天津] 如图25－21，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，点D为⊙O 上的一点，若∠CAB＝55°，则∠ADC的大小为________度．
1．[2012·天津] 若一个正六边形的周长为24，则该正六边形的面积为________．2．[2012·和平二模] 边长为a的正六边形的内切圆的半径为()
A．2a B．a C.
3
2a D.
1
2a
如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，若PA⊥AB，PO过AC的中点M．
（Ⅰ）求证：MO ＝；
（Ⅱ）求证：PC 是⊙O 的切线．
P
A 12BC。