单位时间产生的光电子数就越多，饱合光电流就越大。
2）
hν
=
Ek
+φ ，eVs 0
=
Ek
max
光电子的动能与入射光频率相关，频率越高，光电子 动能越大；Vs与入射光频率是线性关系
3）若能发生光电效应必要求
h
ν
−
φ 0
≥
0
ν ≥ φ0 = ν h0
为截止频率
4）一个光子是整体而被电子吸收，不需要时间积累，
C2
=
hc k
则
RBλ
=
C1λ−5e−
C2 λT
即维恩公式
15
普朗克公式的意义
• 突破与混乱
– 量子： quanta (Latin: 'how much?')
– 普朗克：仍然企图用连续性代替量子 (In summary, I can only characterize the
entire work as an act of desperation.) – 爱因斯坦：光量子 E = hv 解释光电效应
空腔辐射～黑体辐射
4
5. 黑体辐射的实验规律 1). 黑体辐出度的实验测定： P L2
A
L1
B1
A为黑体
B2
C
B1、P、B2为分光系统 C为热电偶
测定黑体辐出度的实验简图 6
2).实验曲线
每一曲线下的面积等于黑体在一定温度下的总辐射量
1700K
1500K 1300K
1100K 01 234 5
黑体的辐射本领按波长分布曲线
4）光敏电阻
能显著改变半导体的导电性能。 26
光的微粒说与波动说的争论
一、光的波动说 • 法国哲学家、物理学家笛卡儿提出光是某种类似
压力的东西，它从发光物体通过稀薄的媒质传向四 面八方。他的这种思想，为关于光的波动说的创立 奠定了基础。 • 英国物理学家胡克在1665年出版的《显微术》一 书中，主张光是一种振动。 • 荷兰物理学家惠更斯是光的波动说的莫基人。提出 了著名的“惠更斯原理”
14
当波长很长，温度较高时
RBλ = 2πhc 2λ−5
1
hc
e λkT − 1
hc /( λkT ) << 1 做泰勒展开 有
hc
eλkT
=
1
+
hc λkT
+
1 2
(
hc λkT
)2
+L
则 RBλ = 2πckλ−4T
即瑞利－金斯公式
16
§3.2 光电效应
一 光电效应的实验规律
1 光电效应
1887 年 赫 兹 发 现 ， 当 紫 外 线 照 射 到 金 属 表 面 上 时，能使金属发射带电粒子。在汤姆逊发现电子 以后，勒纳于1900年通过对这些带电粒子的荷质 比的测定，证明金属所发射的是电子。
Vs(V) 2.0
Cs Na Ca
1.0
0.0 4.0 6.0 8.0 10.0 ν(1014Hz)
3) 只有当入射光频率ν 大于一定的频率ν 0时才会产生光电效应
Ek ≥ 0,
ν ≥ φ0 = v h0
ν0 称为截止频率或红限频率
4) 光电效应是瞬时发生的 驰豫时间不超过10-9s
21
三 爱因斯坦光电效应方程
5
第三章 电磁辐射的粒子性
• 黑体辐射 • 光电效应 • 康普顿散射 • 正负电子湮灭
2 理学院 孙秋华
2 热辐射平衡 物体可辐射能量也可吸收能量，当辐射和吸收的能 量恰相等时称为热平衡。此时物体温度恒定不变。
3 黑体 能完全吸收各种波长电磁波而无反射和透射的物体
金属冶炼炉上的小孔
黑体模型：不透明材料制成的小孔空腔。
n(v)dv
=
8πv 2 c3
dv
ε = kT
10
普朗克公式
紫外灾难
1 维R(恩1λ80 公9(3T)式) （=波C长1λ短−5处e −符λCT2合得好R ）
2 瑞利—金斯公式(长波长符合得好)
(1900-1905)
实验结果
维恩线 瑞利－金斯线 普朗克线
Rλ0 (T ) = C 3λ−4T
3 普朗克公式
电磁辐射的特性
• 微粒说，波动说
• 辐射－粒子性（本章） • 粒子－波动性 （下章）
1
§3.1 黑体辐射
一、 热辐射 1. 热辐射现象
辐射能
物体在任何不为绝对零度的温度 下都在发射各种波长的电磁波， 这种现象称为热辐射。
所辐射电磁波的特征与温度有关。
物体在温度升高时颜色的变化
800K
1000K
1200K
λ / μm
7
• 维恩位移律
R(Τ)
2200K 2000K 1800K 1600K
λm
λ
每一曲线上， R(T ) 有一峰值－－峰值波长 λm
T↑, λm 向短波方向移动。
λm T = b
b = 2.897756×10-3 m·K
9
ρ(T , v)dv
=
8πv2 c3
dvkT
v增大， ρ 无限增大 （紫外灾难）
1 爱因斯坦光量子假说(1905) 1）一束光是一束以光速运动的粒子流， 这些粒子称为光子（光量子） 2）每个光子的能量
ε = hν
3）光的强度决定于单位时间内通过单位面积的光子数N
S = Nh ν
23
i
3 实验规律
im2
1) 饱和光电流强度 im 与入射光强 I 成正比 im1
说明被光照射的电极 上，单位时间内释出的光电 子数与入射光的强度成正比
对于频率为ν的谐振子最小能量为
ε = hν
ρ(T , v)
=
8πv 2 c3
hv ehv kT −1
能量
经典 量子
13
当波长很短，温度很低时
RBλ = 2πhc 2λ−5
1
hc
e λkT − 1
hc /( λkT ) >> 1
∴ RBλ = 2πhc λ2 −5
1
hc
e λkT
令 C1 = 2πhc2
黑体辐射实验看作经典物理
学晴朗天空中第二朵乌云
ρ
ε = kT
ε 应依赖于 v ， v Æ ∞ 时应有 ε Æ 0
v
11
3). 实验定律
• 斯特藩-玻耳兹曼定律 R(T )=σT 4
斯特藩常数σ = 5.67×10 -8 W/m2K4
8
• 瑞利－金斯公式
空腔内辐射能量密度 ρ (T,v) R (T,v) = (c/4) ρ (T,v) ρ (T,v) = 驻波数（振动模式数）×每一驻波能量
22
2 爱因斯坦光电效应方程 当频率为ν 光照射金属时，一个电子是整体吸收一个光子 根据能量守恒
hν = Ek +φ0
φ0 为该金属材料的逸出功
爱因斯坦“因在数学物理方面的成就，尤其发现了 光电效应的规律”，获得了1921年诺贝尔物理奖。
24
3 光子理论对光电效应的解释 1）当入射光的频率一定时，入射光越强则光子数N 就越多，
28
四、光量子说
爱因斯坦用“光量子”成功地解释了光电效应，恢 复了光的粒子性。
但是，光量子假说，并不是简单地回到牛顿的微
粒说，也不是对波动说的全盘否定。
1909年，爱因斯坦说：“我认为，在理论物理发 展的下一阶段，将会出现一种关于光的理论，根据这 种理论，光可以被看作是波动说和微粒说的融合，我 们关于光的本性和光的结构的看法将有一个深刻的改 变将是不可避免的了。”
遏止电压Vs
Vs 0
K
光电子的最大初动能
E k max = eV s
V
I2 I1 光强 I2> I1
U 光AG20来自二 经典物理学所遇到的困难
按照光的经典电磁理论： 1 光的强度与频率无关，不应存在截止频率 2 逸出光电子的初动能应随光强增大而增大，与频率无关 3 电子积累能量需要一段时间，光电效应不可能瞬时发生
λ
(1900)
R λ0 (T ) =
2 π hc λ2 − 5
e hc kT λ
−1
与实验结果 惊人地符合
普朗克常数：h = 6.6260755×10-34 J·s
12
二、 能量子假说 1.辐射黑体分子、原子的振动可看作谐振子，这些谐
振子可以发射和吸收辐射能。 2.这些谐振子的能量不能连续变化，不能象经典物理学 所允许的可具有任意值。只能取一些分立值，这些分立 值是某一最小能量ε（称为能量子）的整数倍，即： ε, 2ε, 3ε, ... nε. n为正整数，称为量子数。
1400K 3
4 描述热辐射的物理量
1）光谱辐射本领 R(T,v)
单位时间内，从物体表面 单位面积上辐射出的单位波长 (频率)间隔内的能量
辐射能
2）辐射本领 R(T )
单位时间内，从物体表面单位
面积上发出的所有波长(频率)的电 磁波的总能量
∫ R (T ) = ∞ R (T ,ν )dν 0
λ
λ + dλ
=常数
1.0
0.0 A
ν(1014Hz)
5.0 10.0
（2）由曲线可知：
dV s dν
=
2 (10 − 5) ×1014
= 4 ×10 −13
h
=
e
dV s dν
= 6.4 × 10 −34 J ⋅ s
32
光具有“波粒二象性”
27
二、光的微粒说：牛顿是微粒说的代表。 三、光的波动说的复兴
19世纪，由于英国物理学家托马斯·杨和法国物理 学家菲涅尔等人的工作，光的波动说又得以复兴。解 释了托马斯·杨两孔干涉、牛顿环、细丝衍射、圆孔衍 射、圆板衍射等现象。赫兹于1886～1888年，以实验 证实了电磁波的存在，光是电磁波的一种形式，证明 电磁波确实同光一样，能够产生反射、折射、干涉、 衍射和偏振等现象。光的波动说进入全盛时期，光的 微粒说走向了衰败。