9．将下列指数式与对数式互化：
(1)log216＝4；(2)log 27＝－3；
(3)log x＝6；(4)43＝64；
(5)3－2＝ ；(6) －2＝16.
【解析】(1)24＝16；(2) －3＝27；
(3)( )6＝x；(4)log464＝3；
(5)log3 ＝－2；(6)log 16＝－2.
10．化简：(1) ；
(2)(lg5)2＋lg2lg50＋2 .
【解析】(1)法一：(正用公式)：
原式＝
＝ ＝ .
法二：(逆用公式)：
(2)原式＝(lg5)2＋lg2(lg5＋1)＋21·2log2 ＝lg5(lg5＋lg2)＋lg2＋2 ＝1＋2 .
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11．设9a＝45，log95＝b，则()
A．a＝b＋9 B．a－b＝1
所以am＋2n＝am×a2n＝am×(an)2＝ ×32＝ .故选D.
【答案】D
二、填空题(每小题5分，共15分)
6．lg10 000＝________；lg0.001＝________.
【解析】由104＝10 000知lg10 000＝4,10－3＝0.001得lg0.001＝－3，注意常用对数不是没有底数，而是底数为10.
(2)设a＝lg2，b＝lg3，试用a，b表示lg .
【解析】(1)由已知得lg(2xy
∴2xy＝x2－8xy＋16y2，
∴x2－10xy＋16y2＝0，
∴x＝2y或x＝8y.
∵x>0，y>0，x－4y>0，
∴x＝2y(舍去)，∴x＝8y，∴ ＝8，
∴log2 ＝log28＝3.
(2)∵108＝4×27＝22×33，
∴lg ＝ lg108＝ lg(22×33)
＝ lg22＋ lg33
＝lg2＋ lg3
＝a＋ b.
【答案】4－3
7．方程log2(1－2x)＝1的解x＝________
【解析】因为log2(1－2x)＝1＝log22，
所以1－2x＝2，所以x＝－ .
经检验满足1－2x>0.
【答案】－
8．log232 －log2 ＝________.
【解析】原式＝log2 ＝log232＝5.
【答案】5
三、解答题(每小题10分，共20分)
课时作业
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一、选择题(每小题5分，共25分)
1．若x＝y2(y>0，且y≠1)，则必有()
A．log2x＝yB．log2y＝x
C．logxy＝2 D．logyx＝2
【解析】因为x＝y2(y>0，且y≠1)，所以logyx＝logyy2＝2.
【答案】D
2．已知logx16＝2，则x等于()
A．±4 B．4
所以x＝8 ＝4.
【答案】1004
13．求下列各式的值：
(1)2log32－log3 ＋log38－5log53；
(2)[(1－log63)2＋log62·log618]÷log64.
【解析】(1)原式＝2log32－(log332－log39)＋3log32－3
＝2log32－5log32＋2＋3log32－3＝－1.
C．a＝9bD．a÷b＝1
【解析】由9a＝45得a＝log945＝log99＋log95＝1＋b，即a－b＝1.
【答案】B
12．已知5lgx＝25，则x＝________，已知logx8＝ ，则x＝________.
【解析】因为5lgx＝25＝52，所以lgx＝2，
所以x＝102＝100，
因为logx8＝ ，所以x ＝8，
C．256 D．2
【解析】由logx16＝2可知x2＝16，所以x＝±4，又x>0且x≠1，所以x＝4.
【答案】B
3．若lgx＝m，lgy＝n，则lg －lg 2的值为()
A. m－2n－2 B. m－2n－1
C. m－2n＋1 D. m－2n＋2
【解析】因为lgx＝m，lgy＝n，
所以lg －lg 2＝ lgx－2lgy＋2＝ m－2n＋2.故选D.
【答案】D
4．在N＝log(5－b)(b－2)中，实数b的取值范围是()
A．b<2或b>5 B．2<b<5
C．4<b<5 D．2<b<5且b≠4
【解析】因为 所以2<b<5且b≠4.
【答案】D
5．已知loga ＝m，loga3＝n，则am＋2n等于()
A．3 B.
C．9 D.
【解析】由已知得am＝ ，an＝3.
(2)原式＝[(log66－log63)2＋log62·log6(2·32)]÷log64
＝ ÷2log62
＝[(log62)2＋(log62)2＋2·log62·log63]÷2log62
＝log62＋log63＝log6(2·3)＝1.
14．(1)已知lgx＋lg(2y)＝2lg(x－4y)，求log2 ；