GIS作业3
1.空间实体可抽象为哪几种基本类型？它们在矢量数据结构和栅格数结构分别是如何表示的？
答：空间实体可抽象为点、线、面三种基本类型。
矢量数据结构中，每一个实体的位置用它们在坐标参考系统中的空间位置表示，点实体包括由一对x、y坐标定位的一切地理或制图实体，此外，还应存储一切与点实体有关的数据来描述它的类型、制图符号和显示要求等。
线实体可以定义为直线元素组成的各种线性要素，直线元素由两对以上的的x、y坐标定义。
面实体则用多边形表示。
栅格数据中，实体用它们占据的栅格行列号来定义，栅格的值为栅格所表达内容的属性值。
点用一个栅格单元表示；线用沿线走向的一组相邻栅格单元表示，每个栅格单元最多只有两个相邻单元在线上；面或区域用记有区域属性的相邻栅格单元的集合表示，每个栅格单元可有多于两个相邻单元同属一个区域。
2.叙述四种栅格数据存储的压缩编码方法。
①链式编码：主要是记录线状地物和面状地物的边界。
将其表示为：由某一起始点开始并按某些基本方向确定的单位矢量链。
基本方向可定义为：东=0，东南=1，南=2，西南=3，西=4，西北=5，北=6，东北=7等8个基本方向。
②游程长度编码：只在各行（或列）数据的代码发生变化时依次记录该代码以及相同代码重复出现的个数，从而实现数据的压缩。
③块状编码：是游程长度编码扩展到二维的情况，采用方形区域作为记录单元，每个记录单元包括相邻的若干栅格，数据结构由初始位置（行、列号）和半径，再加上记录单元的代码组成。
④四叉树编码：将一副栅格地图或图像等分为四个部分，逐块检查其格网属性值（或灰度），如果某个子区的所有格网值都具有相同的值，则这个子区就不再继续分割，否则继续将该子区再分割成四个子区，直到每个子块都只含有相同的属性值或灰度为止。
3.试写出矢量和栅格数据结构的模式，并列表比较其优缺点。
栅格数据结构是指将地球表面划分为大小均匀、紧密相邻的网格阵列，每个网格作为一个像元或像素，由行号、列号定义，并包含一个代码表示该像素的属
性类型或量值，或仅仅包含指向其属性记录的指针，具有“属性明显、位置隐含”的特点。
矢量数据结构是通过记录坐标的方式尽可能精确地表示点、线、面等地理实体，坐标空间设为连续，允许任意位置、长度和面积的精确定义，具有“属性隐含、位置明显”的特点。
两者比较如下：
4.叙述由矢量数据向栅格数据的转换方法。
矢量数据的基本坐标是直角坐标x 、y ，其坐标原点一般取图的左下角。
栅格数据的基本坐标是行和列（i ，j ），其坐标原点一般取图的左上角。
转换时，令直角坐标x 、y 分别与行和列平行。
①点的变换：由下列公式进行变换。
i
y y y j x x x x x x Interger j y y y Interger i min max min max min max )(
1)(
1-=
∆-=
∆∆-+=∆-+=
②矢量线段的变换：由上述公式求出线段两端点的行数i，然后找到每一行（i值）中心的y值，进而求出这一点的j值。
在用直线本身的属性值填充这些网格，完成转换。
③多边型数据的转换：一般采用左码记录法。
第一步，从数字化数据的第一点开始依次记录每一点左边面域的属性值（面域外为0，面域内为1）。
第二步，对多边形每一条边，按以上所述的矢量线段的变换的方法进行转换。
第三步，节点处理，使节点的栅格值唯一而准确。
第四步，排序，从第一行砌逐行按列的先后顺序。
此时，得到的数据结构完全等同于栅格数据压缩编码的数据结构形式。
第五步，展开为全栅格数据结构，完成转换。
此外，还可采用内部点扩散法、复数积分算法、射线算法和扫描线算法进行转换，但均较复杂，并有较大的限制条件。
5.叙述由栅格数据向矢量数据的转换方法。
⑴基于图像数据的矢量化方法，步骤如下：
①二值化：划线图形扫描后产生栅格数据，这些数据是按0~255的不同灰度值量度的设以G(i，j)表示，为了将这种256或128及不同的灰阶压缩到两个灰阶，即0和1两级，首先要在最大与最小灰阶之间定义一个阈值，设为T，如果G(i，j)≥T，则记此栅格的值为1，否则为0，得到一副二值图。
②细化：分为“剥皮法”和“骨架法”。
剥皮法实质是从曲线的边缘开始，每次剥掉等于一个栅格宽的一层，直到最后留下彼此连通的由单个栅格点组成的图形。
③跟踪：从图幅西北角开始，按顺时针或逆时针方向，从起始点开始，根据8个邻域进行搜索，每次跟踪相邻点，并记录结点坐标，然后搜索闭曲线，直到完成全部栅格数据的矢量化，写入矢量数据库。
⑵基于再生栅格数据的矢量化方法，步骤如下：
①边界线追踪：对每个边界弧段由一个结点向另一个结点搜索，通常对每个已知边界点需沿除进入方向外的其他7个方向搜索下一个边界点，知道连成边界弧段。
②拓扑关系生成：对于矢量表示的边界弧段，判断其与原图上各多边形的空间关系，形成完整的拓扑结构，并建立与属性数据的联系。
③去除多余点及曲线圆滑：去除由于逐个搜索栅格所造成的多余点记录以减少冗余并采用一定的插补算法进行光滑处理。
常用算法有线性迭代法、分段三次多项式插值法、正轴抛物线平均加权法、斜轴抛物线平均加权法、样条函数插值法等。