重点： 闭合、附合导线测量的内业计算，高程
控制测量的方法
难点： 小三角测量、交会定点的方法
7.1
土木建筑工程学院
概述
道路桥梁教研室
1、控制测量(control survey)目的与作用
为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制 网(horizontal control network)和高程控 制网(vertical control network)。
-2 +2
545.62 490.05
-97.04 -48.13 -97.06 -48.11
-2 +1
448.56 441.94
+23.80 -91.33 +23.78 -91.32
-1 +1
472.34 350.62
+63.94 -21.89 +63.93 -21.88
536.27 328.74
A 1 2 3 4 A
7.2.3 导线的内业计算 土木建筑工程学院 道路桥梁教研室
——计算各导线点的坐标
1、几个基本公式 （1）坐标方位角(grid bearing)的推算
前后左180
或：
前后右180
注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°； 若为负值，则加上360°。
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2
例题:方位角的推算
(1)绘制计算草图,在表内填写已知 数据和观测数据
D 41600
CD
(2)角度闭合差的计算与调整
XC=1845.69 YC=1039.98 C C
(3)各边方向角的推算
1803248
8
(4)坐标增量闭合差的计算与调整
4
(5)推算各点坐标。
7
2045430
3
5
6
1811300
2
B
17821230 1934400
A
XA=536.27m
A
1122224
2
1051706
2
YA=328.74m
1233006
4 1014624
4
3
i i v
3
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3)按新的角值，推算各边坐标方位角。
前后右180
1
1
970300
484318 A1
A
XA=536.27m
A
1122224
2
1051706
2
YA=328.74m
334 42 42
D
-13 -27
1063 09 52 1063 09 24
665.38 -357.37 -387.26 -357.5 -387.53 -357.5 -387.53
1
48 43 18
539 59 00 540 00 00
理=5400000 = 测理=60 容=605 =89
485.47 +0.09 -0.08 0
xy
= +0.09 =0.08
= x²+ y²=0.120
K = D
0
=
1 4000
<1
2000
3、附合导线平差计算
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4
3
3
➢导线全长相对闭合差(relative length
closing error of traverse):
K f 1/ XXX
D
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（2）分配坐标增量闭合差。
若K<1/2000（图根级），则将fx、fy以相反符号，按 边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标
还有导线网，其多用于测区情况较复杂地区。
图形：导线的布设形式
附合导线
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闭合导线
支导线
单结点导线（导线网）
7.2.2 导线的外业
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1．踏勘选点及建立标志 2．测(水平)角——转折角(左角、右角)、
连接角 3、量(水平)边长 4、测定方向
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二、导线布设形式
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1．闭合导线(closed traverse) 多用于面积较宽阔的独立地区。
2．附合导线(connecting traverse) 多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程 的勘测与施工。
3．支导线(open traverse) 支导线的点数不宜超过2个，仅作补点使用。
B
-5
267 29 58 267 29 53
-3 -5
4028.53 4006.77B
2 3 4 5 C
-5 203 29 46 203
-5 184 29 36 184
179
16
-5 06
179
-4 81 16 52
81
147
07
-4 34
147
29 29 16 16 07
230 22 13 133.84 -85.37
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第7章 控制测量
内容提要:
§7.1 §7.2 §7.3 §7.4 §7.5 §7.6
概述 导线测量 小三角 测 量 交会定点 高程控制测量 全站仪
教学目标
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（1）了解小三角测量、交会定点的方法。 （2）熟悉全站仪的构造和使用。 （3）掌握闭合、附合导线测量的内业计算，高程 控制测量的方法。
2
已知：α12=300，各观测角β
30 12
130
如图，求各边坐标方位角α23、 1 α34、α45、α51。
1 95
3
65 3
解： α23= α12-β2+1800=800 α34= α23-β3+1800=1950
122
5
5
128
4
4
α45=2470
α51=3050
α12=300（检查）
（2）坐标正算公式
41
-3
206 52 32 154.71 -138.00
31
-1
202 23 01 80.74 -74.66
01
203 07 00
148.93
-3 -136.97
48
301 50 12 147.16
-3 77.63
30
-103.08 -85.40 -103.13
2 -7
-69.94 -138.03
3 -3
７.2
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导 线 (traverse) 测量
7.2.1 导线的布网形式
一、定义及分类 1．导线的定义：将测区内相邻控制点（导线点）
(traverse point)连成直线而构成的折线图形。
2．适用范围：主要用于带状地区 (如：公路、铁路和水 利) 、隐蔽地区、城建区、地下工程等控制点的测 量。
转折角
D
(米)
坐标 增量(米) X Y
改 正 后 坐标(米) 增量(米)
点 号
X Y X Y
A 1
2 3 4 A
48 43 18
+12
97 03 00 97 03 12
+12
131 40 06
105 17 06 105 17 18
101
+12 46 24
101
206
46 36
22
48
+12 123 30 06
4317AB12
B 1801336
A
XB=1230.88
YB= 673.45
图表：附合导线坐标计算表
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点 号
转折角 (右)
改正后 方位角 边 长
转折角
D
坐标 增量(米)
改 正 后 坐标(米) 增量(米)
点 号
(米) X Y X Y X YAFra bibliotek317 52 06
1233006
4 1014624
4
3
3
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4）按坐标正算公式，计算各边坐标增量。
XAB =DAB cos AB YAB =DAB sin AB
5）坐标增量闭合差(closing error in coordination increment)计算与调整
x理 0 y理 0
满足精度要求，将fβ反符号平均分配到各观测角上。
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2、坐标增量闭合差的计算
x理 x终x始 y理 y终y始
fx x测 x理 x测 (x终 x始 ) fy y测 y理 y测 (y终 y始 )
例题：附合导线的计算
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国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点。
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图形1：国家一、二等平面控制网布置形式
一等三角锁
二等三角网
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小区域（1０km2以内）控制测量
小区域平面控制：
国家城市控制点——首级控制——图根控制。
小区域高程控制：
国家或城市水准点——三、四等水准——图根 点高程。
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已知A点的坐标，边长DAB和坐标方位角αAB，求B 点的坐标。先计算坐标增量。见图有：
XAB =DAB cos AB YAB =DAB sin AB
得到，XB=XA+ΔXAB
X
YAB
XAB AB
DAB
A
0