初一下学期几何证明题练习1、如图，/ B=Z C, AB// EF,试说明：/ BGF M Co (6 分)解：••• / B=ZC••• AB // CD ( ________________________________ )又v AB /EF ()••• ____ // ____ ( ___________________________________ ••• / BGF M C ()2、如图，在厶ABC 中, CD!AB 于 D, FGLAB 于 G ED//BC ,试说明/ 解：v CDLAB FG!AB•••/ CDB M =90二 (•••/ 2=Z 3 (仁/ 2,以下是证明过程，请填空：（8分）（垂直定义）） ）CDC，你能算出/ EAD / DAC又v DE//BC•••// 3 （）•••/ 仁/2 （）3、已知：如图，/ 1 + Z 2=180°,试判断AB CD有何位置关系并说明理由。
（8分）4、如图，AD是/ EAC的平分线，AD// BC, / B = 30/ C的度数吗（7分）5、如图，已知EF// AD / 仁/2,Z BAC=70，求/ AGD 解：••• EF// AD(已知)/•Z 2= _______ (又•••/仁/2 (已知)•••/仁/ 3 (等量替换)••• AB//_______ (•••/ BAC+ =180(•••/ BAC=70 (已知)6如图，已知/ BED" B+Z D,试说明AB与CD的位置关系解：AB// CD理由如下：过点E作Z BEF=/ B•AB// EF (•••/ BED=/ B+Z D (已知)且/ BED=/ BEF+Z FED•Z FED=Z D•CD// EF (•AB// CD(7、如图，AD是Z EAC的平分线，AD// BC,Z B=300,求Z EAD Z DAC Z C的度数。
（6分）8、如图，EB// DC Z C=Z E，请你说出Z A=Z ADE的理由。
（6分）9、已知，如图，/ 仁/ ABC艺ADC / 3=/5,/ 2=2 4,/ ABC+/ BCD=180 .将下列推理过程补充完整:(1 )T/ 仁/ABC(已知),/• AD// _____(2 )T/ 3=/ 5 (已知),/• AB//,( _____________________________ )(3)T/ ABC+2 BCD=180 (已知)，______ // ________( _____________________________ )10、已知，如图14,/ 1=/ ABC/ ADC / 3=/ 5,/ 2=/4,/ ABC/ BCD=180。
(1 )■• •/ 仁/ ABC已知）••• AD//() (2)''••/ 3=/ 5(已知)• AB// () (3)''••/ 2=/4(已知)• // () (4)'• •/ 1=/ ADC已知)• // () (5)'• •/ ABC-/ BCD=180 (已知) A3DD_______ // _( ______________________ )11、如图 15, (1 )•••/A= _______ (已知)••• AC// ED ( _________ ) ___________(2)vZ 2= ( 已知)• AC// ED ( ____________________ ) ______________(3 )vZ A+ _______ =180° (已知)• AB// FD ( __________________ ) _____________(4 )：AB// _已知)2+Z AED=180 ( ______________ ) ___________(5)T AC// ( 已知)•••/ C=Z 1 ( _____________________ ) ___________________12、（4 分）已知：如图 15 , AB 丄 BC 于 B, CD! BC 于 C,Z 1 = Z 2。
求证：BE// CF 。
证明：••• AB 丄 BC, CD! BC(已知)/ 1 + Z 3= 90o ，/ 2 + Z 4 = 90o( )/ 1与/3互余，/ 2与/4互余BE // CF (13、（9 分）已知：如图 16, AB// CD 7 1 = 7 2,求证：7 B =7 D 。
14、在空格内填上推理的理由（1）如图，已知 AB//DE ,7 B=7 E ,求证：BC//EF 。
证明： AB//DE （）又•••/1 = 72 ( )•/ 7 3=7 4 ( • // ( ) •7 BAD^7 B =()又••• AB // CD (已知)•- + =180o (图15证明：••• 7 1 = 7 2 （已知）7 B =7 D (Cv1.0可编辑可修改// （等量代换）(2)已知, 如图，/ 1=120°,/ 2=120°,求证: AB//CD。
证明: / 仁120°,/ 2=120°(/ 仁/ 2 (/ 仁/ 3 ((3)已知,证明: 15、(1)如图.AB//CD (如图，AB//CD, BC//AD, / 3=/4。
求证：/ 1=/2 AB//CD (12, 已知all b,BC//AD (/ 3=/ 4 (/ 仁/ 2 (D根据图形填空：直线a、b被直线c所截（即直线c与直线a、b都相交），/ 1 = 120°,则/ 2的度数= ，若/ 1=3/2,则/ 1的度数如图13 中,已知a l b，且/ 1+2/ 2=150°,则/ 1+/ 2=0abDv1.0可编辑可修改(5) 已知，如图 17, BCE AFE 是直线，AB// CD ■ / 1=Z 2,Z 3=Z 4求证: AD// BE证明:•/ AB// CD(已知) • Z 4=Z ( )/Z 3=Z 4 (已知)• Z 3=Z()/Z 仁Z 2 （已知）• Z 1+Z CAF Z 2+Z CAF()即Z=Z• Z 3=Z( )• AD// BE()16、已知，如图，Z 1 = Z 2,Z A =Z[F 。
求证：/ / C =Z Db证明 :/Z 1 = Z 2（已知）Z 1 = Z 3 ()• Z 2 =Z()• BD//()• Z 4 =Z C (•/Z B =z ________ ；■•• AB// CD( ____________________ ); vZ DGW ______ ;••• CD// EF ( ________________________ );•/ AB// EF ;「.Z B + ______ = 180 ° ( ___________________________ ); (3)已知：如图 15, AB 丄BC BCLCD 且Z 仁Z 2,求证：BE// CF 。
证明：•/ AB 丄 BC BCL CD (已知) •= __________ =90°()/Z 仁Z 2 (已知) •=(等式性质)• BE// CF ()(4)已知：如图16, AC L BC ,垂足为 C, Z BCD 是ZB 的余角。
求证：Z ACD Z Bo 证明：•/ AC L BC(已知)• Z ACB=90 ()• Z BCD 是Z DCA 的余角/Z BCD 是ZB 的余角(已知) •••/ ACD Z B ()图15图16)v1.0可编辑可修改又•••/ A= ________ (已知)••• AC// ______ ( )______ =/ D ( )•••/ C=Z D ( )17、已知，如图，/ 1 = 7 2, CF丄AB, DEL AB,求证：FG// BG证明：••• CF L AB DE L AB(已知)•••7 BED= 900,7 BFC= 90°( )•- ________ = __________ ( )•ED// __ ( )• ____ =7 BCF ( )又•••/ 1 = 7 2 (已知)•7 2 = ______ ( )•FG// BC ( )18•如图，已知AB//CD , AE//CF，求证：BAE DCF。
19•如图，AB//CD , AE平分BAD , CD与AE相交于F, CFE E。
求证: AD // BC 。
CFDACv1.0可编辑可修改20.如图，已知AB//CD , B 40 , CN是BCE的平分线，CM CN，求BCM的度数。