I1 I2
无限长载流 薄金属片
ab
例 8—15 求无限大载流薄片外一点的磁场。 解：解题分析。
a
b d
c
i
单位宽的金属球，球外有一同心金属球壳，如图所示， 求：（1）电荷的分布及电场能量 （2）若把球心和球壳中心偏离，求球壳外的场强，球壳的电势及 壳外的电场能量 （3）若把球和球壳用金属线相连，球电荷的分布及电场能量 （4）若二者不用导线相连，而使球壳接地，求电荷的分布及电场 能量
以充满顺磁质的长直螺线管为例
Bdl l
0
I 传导
I 磁化
回路
l M
考虑 M 对回路的积分
令 lBBMB00ddlMlMiHd0ll介I内传导I则I磁lM化lHdIl0dlI 传导
磁化电流 i
B
B0
I0
传导电流
H 磁场强度。
结论：磁场强度沿任何回路的线积分等于穿过该回路的所有传
导电流的代数和。
2 抗磁质
B
B B 0 B
B
3 铁磁质
B0
B0 B0
如锰等
如铜等
B
如铁，钴，镍及其合金等 B B0
二 顺磁质和抗磁质的磁化机理
1 顺磁质磁化机理 电子的轨道运动相当一电流环，从而有一定的磁矩，称为轨道 磁矩。与电子自旋运动相联系的还有一定的自旋磁矩。在顺磁质物 质中各电子磁矩不完全抵消，整个分子有一定的固有磁矩。但由于 热运动的结果，分子的固有磁矩无序排列，使顺磁分子构成的物质 对外无磁性。
顺磁质磁化机理：解释顺磁质的磁场何以形成。
演示
顺磁质磁化机理
046
表面磁
化电流
分子电流
i
电子
i
p m
B0
i pim
BBB00 0
B
B 0
B
分顺子磁磁质矩分沿子外的场固排有列磁矩
B
B
无无在外外外场场场时时中顺顺，磁磁磁质质矩内内趋部部向的的外分分场子子方磁磁向矩矩。
横断面图
由分子微观电流形成固有磁矩。在外场中，磁矩趋向外场方向。无外场时顺 磁质内部的分子磁矩杂乱无章地排列，整块介质对外不显示磁性。
Q2 0
Q1 0
R1
R2 R3
例 7---4 一不带电的金属球外有一点电荷，如图示，求球心的
场强和电势。
解：因球面的感应电荷等量 异号，故球心的电势为
Ro
q
l q0
点电荷
V o 4 0l
而球内场强处处为零。
当球接地时，球心的场强如何﹖感应电荷如何﹖
E0 0
q
q
V o 4 0l 4 0 R 0
（A）0 I （B）0I 3 （C）0I 4
（D） 20I 3
3、如图所示，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下述 各式正确的是（ ）
（A） H • dl 2I L1
（B） H • dl I L2
（C） H • dl I L3
（D） H • dl I L4
4、一电量为q的粒子在均匀磁场中运动，下列说法正确的是（ ） （A）只要速度大小相同，粒子所受的洛仑兹力就相同 （B）在速度不变的前提下，若电荷q变为-q，则粒子受力方向相 反，数值不变 （C）粒子进入磁场后，其动能和动量不变 （D）洛仑兹力与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是 圆
8、关于稳恒磁场的磁场强度H的下列几种说法中正确的是（ ） （A）H仅与传导电流有关 （B）若闭合曲线没有包围传导电流，则曲线上各点的H比为零 （C）若闭合曲线上各点H均为零，则该曲线所包围传导电流的代 数和为零 （D）以闭合曲线L为边缘的任意曲面的H通量均相等
9、若一平面载流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用，这说 明（ ） （A）该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行 （B）该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行 （C）该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直 （D）该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行
10、如图所示，一圆柱形铁棒被均匀磁化，磁化强度为M。求棒 内轴线上一点的磁感应强度B和磁场强度H。
M
无限长直载流螺线管内的磁场。
解：解题分析。
Bdl Bab nabI 0
B
0
n
I
I
I
d
c
• ••• • ••• • • • • • ••
a
b
内部磁力线
内部均匀磁场
例 8—9 求无限长载流薄片对载流长导线的作用力（单位长 度内）。
剩磁
Br
HC o
矫顽力
053
不可逆性 磁饱合
H
磁滞回线
初时磁化曲线
演示
磁畴
054
去掉外场时的剩磁
H B
磁该介畴质的的场附剩加磁场的形成
磁畴模型。当外场小时，畴壁移动，各畴的场向外场靠拢。
外场较大时，各畴体积变化。
外场大时，铁磁质的场与外场一至，达到磁饱合。 介质内场为 BB0 B
磁畴
察在 扫 描 电 镜 下 观
5、如图所示，一电量为+q、质量为m的质点，以速度v沿x轴射入 磁感应强度为B的均匀磁场中，磁场方向垂直纸面向里，其范围 从x=0延伸到无穷远。如果质点在x=0和y=0处进入磁场，则它将 以速度-v从磁场中某一点出来，这点坐标是x=0和（ ）
（A） y mv （B）y 2mv （C）y mv
在外场中所有分子的磁矩趋向外场方向。 由分子电流的共同作用的结果， 使介质表面形成一面电流 （束缚电流），该电流产生一附加场B与B0同向 磁介质内部磁场 B B0 B
综上所示
无外磁场时，由于分子的热运动，各分子磁矩趋向无规则的排 列。在外磁场中，每个分子磁矩受到一个力矩，它力图使分子磁矩 转到外场的方向上去，结果，各分子磁矩在一定程度沿外场排列起
q
q
R l
, q q . 若 l R , q q .
例、如图所示，平行板电容器，若把一厚度为d1的导体板置于二极 板间，求： （1）该电容器的电容 （2）若把导体板从二极板间抽出，外力的功
（3）若把导体板换成相对介电常数为 r 且相同厚度的电介质板，
把此介质板从两极板间抽出外力所做的功及介质板抽出前的电容
来，由分子电流形成的分子磁矩趋向外场排列，这就是顺磁效应的 来源。由分子电流等效的表面束缚电流 i 形成附加磁场 B。热运
动是对磁矩的排列起干扰作用的，所以温度越高，顺磁效应越弱。
科学家安培
主要贡献：发现电 流和磁场的关系
2 抗磁质磁化机理 在抗磁性物质中，每个分子在整体上无固有磁矩，这是因为其
Q S
d d1
Q S
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第九章 磁 介 质
上一章我们讨论了真空中的磁场，本章研究有
磁性物质（磁介质）存在时对磁场的影响。磁介质 磁化的理论模型：分子电流观点。
名句赏析
旧时王谢堂前燕， 飞入寻常百姓家。
内容提要
磁化理论简介
磁化强度矢量M
磁场强度矢量H 和有磁介质时的
安培环路定理
磁介质内的磁感应强度 B
铁磁质的微观结构和磁化规律
比较
电介质
n
p
p i i 1
lim V V 0
Pi 为体元内一分子电矩。
磁介质
mi
M
lim
V 0
V
mi 为体元内的一分子磁矩。
四 磁化强度矢量与磁化面电流
磁介质
设介质均匀磁化。
i 单位长度内的磁化电流
磁矩为
i M
s
ils Mlsi M
l
第二节 磁介质中的安培环路定理 磁场强度
一 磁介质中的安培环路定理
求
B,
H,
r
m
M
解 H nI N I
2r
或先求 B0 ，再求 H , B
B
r
SB
0 H
m r 1
r
o
II
M
m
H
磁介质
s
第三节
一 磁化曲线 实验证明，
B
磁饱和
Bs
铁磁质
r
max
O
H
i
o
H
I
起始磁化曲线
H 曲线
解释：
M
M sat
B
H
0r
二 磁滞回线
不在是线性关系
H
演示
磁滞回线 B
1、若要使半径为410－3m的裸铜线表面的磁感应强度为7.0 10－5T，
则铜线中需要通过的电流为（ ）（其中 0 4 10 7T m A1 ）
（A）0.14A （B）1.4A （C）14A （D）2.8A
2、如图所示，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处 相等的铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出，则磁感应强度 B沿闭合路径L的积分等于（ ）
中各个电子原有的磁矩方向不同，相互抵消了。在加入了外场后， 每个电子的感生磁矩却都与外场的方向相反，整个分子内将产生与 外磁场相反的感生磁矩。这便是抗磁效应的起源。
解释如下
B 外磁场
0
i
B
0
V
核
f L 电子 p
m
等效一无固有磁矩的分子
核
fL
i
p
m
0
电子 V
B
为简单起见，设外磁场与电子轨道平面垂直。由于洛仑兹力的作用，二电子 的速度变化，产生感生电流，此电流产生一与外场相反的附加磁场。
H B 硬磁材料： c 和 r 大的铁磁质。通常用做永磁铁。 H 软磁材料： c 小的铁磁质。磁滞回线狭长，如带鱼状。
*** 应用（略)
居里温度：铁磁质有一临界温度，称为居里点。当温度高于 居里点时，铁磁质变成顺磁质。