一、切入主题，理解概念 定义：判断一件事情的语句叫做命题. 你还能举出一些这样的例子吗？
一、切入主题，理解概念
判断：下面语句，哪些是命题？哪些不是？ （1）过直线AB外一点P，作AB的平行线. 不是 （2）过直线AB外一点P，可以作一条直线与 AB平行吗？ 不是 （3）过直线AB外一点P，有且只有一条直线与 这条直线平行. 是 （4）若a=-a,则a≤0. 是
三、探究证明的意义及方法
例2 如图，已知直线b∥c,a⊥b.求证a⊥c.
证明：∵a⊥b（已知），
b
∴∠1=90°（垂直的定义）.
1
又b∥c （已知），
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.
∴∠2=∠1=90°（等量代换）.
∴ a⊥b （垂直的定义）.
c 2a
三、探究证明的意义及方法
注意：判断一个命题是假命题，只要 举出一个例子（反例），它符合命题的题设， 但不满足结论就可以了.
一、切入主题，理解概念
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么 这两条直线也互相平行；
（2）等式两边加同一个数，结果仍是等式； （3）对顶角相等. 定义：像这样判断一件事情的语句，叫做命题.
一、切入主题，理解概念 定义：判断一件事情的语句，叫做命题. 注意：（1）只要对一件事情作出了判断， 不管正确与否，都是命题. 如：相等的角是对顶角. （2）如果一个句子没有对某一件事情作出任 何判断，那么它就不是命题. 如：画线段AB=CD.
（2）两直线平行，同旁内角互补.
题设：两直线平行，结论：同旁内角互补；
（3）同旁内角互补，两直线平行.
题设：同旁内角互补，结论：两直线平行；
（4）同角的余角相等.
题设：两个角是同一个角的余角，结论：这两个角相等.
二、探究命题的组成
有些命题是正确的，有些命题是错误的，它们 分别叫做 题，它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的 真命题叫做定理.
三、探究证明的意义及方法
练习： 1.在下面的括号内，填上推理的根据. 如图，∠A+∠B=180°，求证∠C+∠D=180°. 证明：∵∠A+∠B=180°， ∴AD∥BC（ 同旁内角互补，两直线平行 ）. ∴∠C+∠D=180°（ 两直线平行，同旁内角互补 ）.
三、探究证明的意义及方法
2.命题“同位角相等”是真命题吗？如果是， 说出理由；如果不是，请举出反例.
第5章 相交线与平行线
5.3 平行线的性质
5.3.2 命题、定理、证明
一、切入主题，理解概念
前面，我们学过一些对某一件事情作出判断 的句子，例如：
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那 么这两条直线也互相平行；
（2）等式两边加同一个数，结果仍是等式； （3）对顶角相等.
这三个句子的共同特征是什么？
定理也可以作为继续推理的依据。
二、探究命题的组成
判断下列命题是否正确： （1）如果两个数的和为0，这两个数互为相反数；正确 （2）如果两个数互为相反数，这两个数的和为0；正确 （3）如果两个数互为相反数，这两个数的商为-1；不正确 （4）如果两个数的商为-1，这两个数互为相反数； 正确 （5）如果两个角是邻补角，这两个角互补； 正确 （6）如果两个角互补，这两个角是邻补角. 不正确
二、探究命题的组成
2.举出学过的2～3个真命题.
解：不唯一，如： （1）如果两个数的和为0，这两个数互为相反数； （2）如果两个数互为相反数，这两个数的和为0； （3）如果两个数的商为-1，这两个数互为相反数.
三、探究证明的意义及方法
在很多情况下，一个命题的正 确性需要经过推理才能作出判断， 这个推理的过程叫做证明.
四、小结
3.证明：一个命题的正确性需要经过推理才能作出 判断，这个推理过程叫做证明.
4. 判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说 明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例.
五、布置作业 习题5.3第12题.
（1）互补的两个角不可能都是锐角；
（2）垂直于同一条直线的两条直线互相平行. 解：（1）如果两个角互补，那么这两个角不可能 都是锐角； （2）如果两直线都垂直于第三条直线，那么这两直 线平行.
二、探究命题的组成
练习2：指出下列命题的题设和结论：
（1）如果两个数互为相反数，这两个数的商为-1.
题设：两个数互为相反数，结论：这两个数的商为-1 ；
二、探究命题的组成 许多命题都由题设和结论两部分组成.题设 是已知事项，结论是由已知事项推出的事项.
命题常写成“如果……那么……”的形式， 这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后 接的部分是结论.
有些命题的形式不明显，需要先将它们写 成以上形式.
二、探究命题的组成
练习1：把下列命题改写成“如果……那么……” 的形式：
二、探究命题的组成
练习：
1.指出下列命题的题设和结论： （1）如果AB⊥CD，垂足为O，那么∠AOC=90°； （2）如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3； （3）两直线平行，同位角相等.
解：（1）题设：AB⊥CD，垂足为O，结论： ∠AOC=90°；
（2）题设：∠1=∠2，∠2=∠3，结论：∠1=∠3； （3）题设：两直线平行，结论：同位角相等.
解： “同位角相等”不是真命题. 如，当两直线不平行时，同位角就不相等.
四、小结 谈谈本节课你的收获.
四、小结
1.命题：判断一件事情的语句叫命题. （1）正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题. （2）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常 可写成“如果……那么……”的形式 .
2.定理：命题的正确性是经过推理证实的，这样的命 题叫定理.也可作为继续推理的依据.