参考答案与评分标准
一、填空题：（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分.）
1. 52
2. ∠ADE =∠C （答案不唯一）
3. 3±
4. 100°
5. 1-
6. 60°
7. 23600(1)2500x -=
8. 18°
9. 10. 124,1x x =-= 11. 12 12. 92
二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分）
13. A 14.D 15.B 16.D 17.C 18.B
三、解答题（本大题共有10小题，共计78分）
19.（本小题8分）
（1）0)13)(2(=--x x …………2分
1212,3
x x == …………4分 （2）0422
=--x x …………2分
1211x x == ………4分
20.（本小题6分）
（1）证明： ∵ DE ∥AB
∴ ∠EDA =∠CAB ………………2分
∵ ∠B =∠DAE
∴ △ABC ∽△DAE ………………4分
（2） 解∵ △ABC ∽△DAE ∴
AE
BC DA AB = 即1268BC =………………5分 ∴BC =16………………6分
21.（本小题6分）
证明：连接OA 、OB
∵ 弧AE =弧BF
∴ ∠AOC =∠BOD ………………2分
∵ OA =OB
∴ ∠A =∠B ………………4分
∴ △AOC ≌△BOD ………………5分
∴ AC =BD ………………6分
22．（本小题7分）
（1）证明：△=4)1(442
2=--m m >0………………3分
∴方程总有两个不相等的实数根； ………………4分
（2）解：把3=m 代入原方程，得： 01692=-++m m ………………5分
0862=++m m
122,4m m =-=-………………7分
23．（本小题7分）
（1）建立平面直角坐标系 ………………1分
（-5，2）………………2分
（2）画位似图形………………4分
（3）标出位似中心 P ………………5分
（1，2）………………6分
5426+………………7分
24．（本小题8分）
（1）尺规作图正确………………2分
（2）①点B 在⊙O 上………………3分
理由略………………5分
②∵OD 的垂直平分AC
∴AD=2
1AC =4………………6分 设OA =r ，OD =r -2
则42+（r -2）2 =r 2………………7分
∴r =5………………8分
25．（本小题7分）
（1）大于………………1分
（2）解：该公司的人数为x 人.
由题意得： x （1100-10x ）=28000………………4分
x 1=70，x 2=40………………5分
x 1=70不合题意，舍去
∴x=40………………6分
答：该公司的人数为40人.………………7分
26．（本小题9分）
（1）易证△DMC ∽△DAB ∴
BD CD AB MC =，即BC
AB +=115.1………………2分 同理：BC
AB +=525.1………………4分 ∴BC
BC +=+5211，BC =3………………5分 ∴415.1=AB ，AB =6………………6分 答：路灯A 的高度为6米
（2）设影长为FG 则8
65.1+=FG FG ………………8分 ∴ FG=3
8………………9分 答：到达F 处时，他的影长是为38米
27．（本小题9分）
（1）证明：连接AD
∵AC 是⊙O 的直径
∴∠ADC =90°
即∠DAC+∠DCA =90°………………1分
∵∠EBC ＝∠DEC ，∠DAC ＝∠DEC
∴∠EBC ＝∠DAC ………………2分
∴∠EBC+∠DCA =90°
∴∠BGC =90°
∴AC ⊥BH ………………3分
（2）解：∵∠ABC ＝45°，∠ADB =90°
∴∠BAD =45°
∴∠BAD =∠ABD
∴AD =BD ………………4分
设AD =BD=x ，CD=10-x ，则222)132()10(=-+x x ………………5分
x 1=4（舍），x 2=6
∴BD=6，CD=4………………6分
∵∠EBC ＝∠DEC ，∠BCE ＝∠ECD
∴△CDE ∽△CEB ………………7分 ∴
CE
CB CD EC =………………8分 即CE EC 104=，102=CE ………………9分
28.（本小题11分）
（1）解：易知△AME ∽△DFE ∴DE AE DF AM =，即8
22=DF ………………1分 ∴ DF =8………………2分
作GH ⊥AD 于点G
易知△AME ∽△HEG ∴HG AE EH AM =，即422=EH ………………3分 ∴ EH =4
∴ EG=24………………4分
（2）易知△AME ∽△HEG ∴2
1==HG AE EG ME ………………5分 易知△DFE ∽△HEG ∴
2
1==ED GH EF EG ………………6分 ∴EF EG EG ME = ∵∠MEG ＝∠GEF
∴ △MEG ∽△GEF ………………7分 ∴
21==EG ME FG MG ………………8分
（3） AM=1,
2
3,15-………………11分。