称地基系数， 是地基承受的侧压力与桩在该处产生的侧向位 移的比值。
虎克定律： f=kx
弹桩性侧抗应力力：分作别用为于:桩侧任一点y处的弹性抗力fy和
fy KB pxy
y Kxy
xy :地层y处的水平位移，K：地基系数，Bp:桩的计算宽度。
(3) 地基系数K及比例系数m应通过试验确定； 当无试验资料时，可采用工程地质类比方法确 定。
K
K
y
K
K
n=0
n=1 0<n<1 n>1
K法 m法
C法
Km (y0y)n
6.5.2.3.4 刚性桩与弹性桩的区分
抗滑桩受到滑坡推力后，将产生一 定的变形。根据桩和桩周岩（土）的性 质和桩的几何性质，其变形可有两种情 况。
圆形桩：B P K fK B d 0 .9 1 d 1 d 0 .9 ( d 1 )
b Kf
d Kf
KB
KB
Bp
Bp
附注：只有在计算桩侧弹性抗力时，采
用桩的正面计算宽度。计算桩底反力时，
仍用桩的实际宽度。
3．桩的截面形状应从经济合理及施工方便考虑。 目前多用矩形桩，边长2~3m，以1.5m2.0m及 2.0m3.0m两种尺寸的截面为常见。
(9) 根据计算的结果，绘制桩身的剪力图 和弯矩图。
(10) 对于钢筋混凝土桩，还需进行配筋设 计。
6.5.2.2 抗滑桩的计算方法
理论基础：将地基土视为弹性介质，应用弹性 地基梁的计算原理，以捷克学者温克勒提出的 “弹性地基”的假说作为计算的理论基础。
计算方法
悬臂桩法
地基系数法
有限元法(矩 阵分析法)
为了将空间的受力简化为平面受力，并考 虑桩截面形状的影响，将桩的设计宽度（或直 径）换算成相当于实际工作条件下的矩形桩宽 BP，此BP称为桩的计算宽度。
1．试验表明，对不同尺寸的圆形桩和矩形桩施加水平荷 载时，直径为d的圆形桩与正面边长为0.9d的矩形桩， 在其两侧土体开始被挤出的极限状态下，其临界水平 荷载值相等。所以，矩形桩的形状换算系数为Kf=1， 而圆形桩的形状换算系数为Kf=0.9。
(5) 基底应力：抗滑桩的基底应力，主要是由自 重引起的。而桩侧摩阻力、粘着力又抵消了大 部分自重。实测资料表明，桩底应力一般相当 小，为简化计算，桩底应力可忽略不计。
6.5.2.3.2 抗滑桩的计算宽度
抗滑桩受滑坡推力的作用产生位移，则桩 侧岩土体对桩将产生抗力。当岩（土）变形处 于弹性变形阶段时，桩受到岩（土）的弹性抗 力作用。岩（土）对桩的弹性抗力及其分布与 桩的作用范围有关。
(1) 认为地基系数是常数，不随深度而变化，以 “K”表示之，相应的计算方法称为“K”法， 可用于地基较为完整硬质岩层、未扰动的硬粘 土或性质相近的半岩质地层。
(2) 认为地基系数随深度按直线比例变化，即在 地基内深度为y处的水平地基系数为K=m·y或 K=K0+my，相应这一假定的计算方法称为“m” 法，可用于硬塑~半坚硬的砂粘土、碎石土或 风化破碎成土状的软质岩层以及重度随深度增 加的地层。
m法 K法 m-k法
地面 受荷段 锚固段
地面 滑面
M
滑面
Q
m1
m2
悬臂桩法
地面
地面 滑面
地面
滑面
m1
地面
m2
地基系数法
6.5.2.3 抗滑桩设计的基本假定
6.5.2.3.1 作用于抗滑桩上的力系 作用于抗滑桩的外力包括：滑坡推力、受
荷段地层（滑体）抗力、锚固段地层抗力、桩 侧摩阻力和粘着力以及桩底应力等。这些力均 为分布力。 (1) 滑坡推力：滑坡推力作用于滑面以上部分的 桩背上，可假定与滑面平行。一般假定每根桩 所承受的滑坡推力等于桩距（中至中）范围之 内的滑坡推力。
2．同时，由于将空间受力状态简化成为平面受力状态， 在决定桩的计算宽度时，应将实际宽度乘以受力换算 系数KB。由试验资料可知，对于正面边长b大于或等于 1m的矩形桩受力换算系数KB为(1+1/b)，对于直径d大 于或等于1m的圆形桩受力换算系数KB为(1+1/d)。 故桩的计算宽度应为： 矩形桩： B p K fK B b 1 .0 1 b 1 b b 1
(1) 桩的位置虽发生了偏离，但是桩轴仍 保持原有的线型；它之所以变形是由于 桩周的岩（土）变形所致——刚性桩。
(2) 桩的位置和桩轴线型同时发生改变， 即桩轴和桩周岩（土）同时发生变形— —弹性桩。
f
f
刚性桩
弹性桩
试验研究表明，当桩埋入稳定地层
(即滑动面以下)内的计算深度（桩的锚 固深度h2与桩的变形系数α或β的乘积， 即α h2 或β h2 ）为某一临界值时，不 管按刚性桩或按弹性桩计算，其水平承
S
S
S
一般情况下，所算得的滑坡推力f为单位宽度滑 体的推力，最用在桩(单排桩)上的推力应为fS。
(2) 根据设桩的位置及桩前滑坡体的稳定情况，抗滑桩可 分为悬臂式和全埋式两种。当桩前滑坡体不能保持稳
定可能滑走的情况下，抗滑桩应按悬臂式桩考虑；而 当桩前滑坡体能保持稳定，抗滑桩将按全埋式桩考虑。
不能提供 抗力
可提供抗力
(3) 岩土抗力：埋于滑床中的桩将滑坡推力传递 给桩周的岩（土），桩的锚固段前、后岩（土） 受力后发生变形，从而产生由此引起的岩（土） 抗力作用。
(4) 桩周摩阻力：抗滑桩截面大，桩周面积大， 桩与地层间的摩阻力、粘着力必然也较大，由 此产生的平衡弯矩对桩有利。但其计算复杂， 一般不予考虑。
6.5抗滑桩设计与计算
抗滑桩的分类
施工方式 截面形态 材料
打入桩 钻孔桩 挖孔桩
刚度
圆形桩
管形桩
矩形桩 木桩
结构形式
钢桩
钢筋混凝土桩
刚性桩
弹性桩
排式单桩 承台式桩
排架桩
……
(8) 校核地基强度: 若桩身作用于地基的弹 性应力超过地层容许值或者小于其容许 值过多时，则应调整桩的埋深或桩的截 面尺寸，或桩的间距，重新计算，直至 符合要求为止。
载力及传递到地层的压力图形均比较接
近。因此，可将这个临界值作为判别刚 性桩和弹性桩的标准。
(1) 按K法计算 当h2β ≤1.0时，抗滑桩属刚性桩 当h2β >1.0时，抗滑桩属弹性桩
其中：为桩的变形系数，以m-1计，可按下式计算：
1
K Bp 4EI
4
a
K——地基系数（kN/m3）；