概率论试题库考试试卷分布说明：试卷共四个大题：选择题、填空题、判断题和解答题，共22个 小题。

其中：选择题共5个小题（4个基础题，1个能力题），每小题4分 ，共20分；填空题共6个（5个基础题，1个能力题），每小题4分 ，共24分；判断题共6个（5个基础题，1个能力题），每小题2分 ，共12分；解答题共5个（3个基础题，1个能力题,1个提高题），3个基础题每小题8分，能力题和提高题各10，共44分。

满足：基础题：能力题：提高题=7:2:1。

一、选择题40小题。

（每小题4分，共5小题，共20分）1、从四个乒乓球种子选手中选两个人代表学校出去比赛， 在比赛前采用每两个人都对决的选拔赛，则选拔赛共要举行的场数为（ A ）A 、6B 、30C 、4D 、32、下列不属于抽样调查的特点的是（ D ）A 、经济性B 、时效性C 、广泛性D 、客观性3、书架上一共有3本英文书，2本法文书，5本中文书，从中任取一本，则取得的书是外文书的概率（A ）A 、0.5B 、0.1C 、0.2D 、0.64、设某种电灯泡的寿命X 服从正态分布N(σμ2,),其中μ是未知的，现在随机的抽取4只这种灯泡，测得其寿命为1500，1455，1368，1649，是估计总体均值μ为（ C ）A 、1500B 、1649C 、1493D 、13685、某人从A 地到B 地要经过两个有红、黄、绿灯的交通路口，则他一路是碰绿灯的概率是（ C ） A 、41 B 、21 C 、271 D 、91 6、下列表格是某随机变量ξ的分布列：则表中a 的取值是（ C ）A 、0.05B 、0.13C 、0.14D 、0.127、小明打开收音机，想听电台报时（1小时报一次时），则他等待的时间小于1刻钟的概率是（ A ）A 、0.25B 、0.6C 、0.5D 、0.458、随机变量ξ～N(20，25),则随机变量ξ的标准差是（ D ）A 、20B 、25C 、45D 、59、甲、乙两人向同一目标射击，甲命中的概率为0.8，乙命中的概率为0.4，则目标被击中的概率为（ B ）A 、0.32B 、0.88C 、0.8D 、0.110、设事件A 与B 互不相容，且()0≠A P ，()0≠B P ，则下面结论正确的是( D )A 、A 与B 互不相容; B 、()0>A B P ;C 、()()()B P A P AB P =;D 、()()A P B A P =11、书架上一共有3本英文书，2本法文书，5本中文书，从中任取一本，则取得的书是外文书的概率（ A ）A 、0.5B 、0.1C 、0.2D 、0.612、甲、乙两人向同一目标射击，甲命中的概率为0.6，乙命中的概率为0.5，则目标被两人都击中的概率为（ D ）A 、0.32B 、0.5C 、0.56D 、0.313、某人从甲地到乙地要经过三个有红、绿灯的交通路口，则他一路是碰绿灯的概率是（ C ）A 、41B 、21C 、81D 、31 14、从数字1、2、3、4、5中，随机抽取3个数字组成一个不重复的3位数，其各位数字之和为6的概率为（ D ）A 、1253B 、51C 、101D 、12519 15、设A 、B 、C 为三个事件，则A 、B 、C 至少发生一个的事件应该表示为（ B ）A 、ABCB 、A ∪B ∪C C 、C B AD 、C B A16、ρ为二维随机变量（ξ、η）的两个分量ξ与η的相关系数，则ξ、η以概率1线性相关的充要条件是（ D ）A 、ρ=0B 、ρ=-1C 、ρ=1D 、1±=ρ17、每次试验成功的概率是p （0<p<1）,重复进行试验直到第n 次才取得)1(n r r ≤≤次成功的概率是( A )A 、()p p C r n r r n --1B 、()p pC r n rr n ----111C 、()p p r n r --1D 、()p p C r n r r n -----111118、、=+=)(,10ηξηξD b a N 则）分布，且，（服从设( D )A 、a-bB 、a+bC 、aD 、a 219、设A 、B 、C 为三个事件，则A 、B 、C 至少发生两个的事件应该表示为（ A ）A 、AB ∪AC ∪BC B 、AB ∪AC ∪BC ∪ABC C 、ABCD 、A ∪B ∪C20、某随机变量ξ服从参数为10的普哇松分布，则其数学期望是（ B ）A 、1B 、10C 、0D 、10021、若函数f （x ）是某一随机变量X 的概率密度，则一定成立的是（ C ）A 、f （x ）的定义域为[0，1]；B 、f （x ）的值域为[0，1]；C 、f （x ）非负；D 、f （x ）在（-∞，+∞）内连续22、设随机变量ξ～N(σμ2,)，则下列各式中服从N(0,1)的是（ A ）A 、σμξ-B 、μσξ-C 、σξ1-D 、μξ0-23、设ξ与η为两个随机变量，则下列各式一定正确的是（ C ）A 、)()()(ηξηξD D D +=+B 、)()()(ηξξηD D D =C 、)()()(ηξηξE E E +=+D 、)()()(ηξξηE E E =24、设随机变量的ξ的分布律是：则η=ξ2的分布律是（ D）A 、B 、C 、D 、25、将3个不同的球随机地放入4个不同的杯中, 有一个杯子放入2个球的概率是（ B ）..A 、324234C C ⋅B 、324234PC ⋅ C 、424233P C ⋅D 、424233C C ⋅ 26、下列函数中，可看作某一随机变量X 的概率分布密度函数的是( C )A 、;,1)(2+∞<<-∞+=x x x fB 、;,11)(2+∞<<-∞+=x x x fC 、;,)1(1)(2+∞<<-∞+=x x x f π D 、.,)1(2)(2+∞<<-∞+=x x x f π27、己知随机变量Y X ,相互独立且都服从正态分布)4 ,2(N , 则( B ) .A 、)4 ,4(～N Y X +B 、)8 ,4(～N Y X +C 、)4 ,0(～N Y X -D 、Y X -不服从正态分布28、己知随机变量X 服从二项分布)2.0 ,10(B , 则方差=)(X D （ D ）.A 、1；B 、0.5；C 、0.8；D 、1.6.29、如果Y X ,满足()Y X D Y X D -=+)(，则必有（ B ）A 、X 与Y 独立B 、X 与Y 不相关C 、 0)(=YD D 、0)(=X D30、对于事件A 和B ，下述命题正确的是 ( B )(A) 如果A 与B 互不相容，则A 与B 相互对立(B) 如果A 与B 相互对立，则A 与B 互不相容(C) 如果A 与B 相互独立，则A 与B 互不相容(D) 如果A 与B 互不相容，则A 与B 相互独立31、若P （B|A ）=0，则下列命题中正确的是 ( B )(A) B ⊂A (B) AB=Φ (C) A ⊂B (D) A-B=Φ32、,ξη相互独立且都服从正态分布2(1,3)N ，则(2)D ξη-= ( C ) (A) -8 (B) 9 (C) 45 (D)60（以下是能力题）33、某商家生产甲、乙、丙三种不同型号的商品，产品数量之比为3：4：7，现在分层抽样法抽取一个容量为n 的样本，其中样本中乙种型号商品有24件,则此样本容量n 为（ C ）A 、160B 、80C 、84D 、9634、连续型随机变量ξ的密度函数为）为（则ξD x x x x p ⎪⎩⎪⎨⎧∉∈=]2,0[,0],2.0[,2)(（ D ）A 、21B 、103C 、201D 、92 35、连续型随机变量ξ的密度函数为）为（，则ξD x x x x x p ⎩⎨⎧∉∈-=]1,0[,0]1,0[),1(6)(（ C ） A 、21 B 、103 C 、201 D 、41 36、离散型随机变量X 的分布函数为F(x),则P(X=x k )=( D )A 、)(1k k x X x P ≤≤-； B 、)()(11-+-k k x F x F ； C 、 )(11+-<<k k x X x P ； D 、 )()(1--k k x F x F37、设某机器产生的产品有缺陷的概率为0.05，则20件产品之中至少有1件有缺陷的概率为（ A ）A 、0.7358B 、0.1C 、0.8534D 、0.650338、设样本空间U={1，2，3，…，10}，A={2，3，4}，B={3,4,5},C={5，6，7}，则()C B A ⋃表示的集合是（ ）A 、{3，4}B 、{1，3，8，9}C 、{4，5}D 、{1，2，5，6，7，8，9，10} 39、5、己知随机变量X 的期望5)(=XE , 方差4)(=X D , 则（ A ）.A 、98}65-X {≥<P ；B 、98}65-X {≤<P ； C 、98}65-X {≥≥P ； D 、98}65-X {≤≥P . 40、、一盒产品中有a 只正品，b 只次品，有放回地任取两次，第二次取到正品的概率为（ C ）A 、11-+-b a a ；B 、)1)(()1(-++-b a b a a a ；C 、ba a +； D 、⎪⎭⎫ ⎝⎛+b a a 2 .二、填空题填空题48小题。

（每小题4分，共6小题，24分） 1、设一个容量为7的样本是：2，11，8，4，3，6，15，则样本中的中位数是 6 。

2、将一枚硬币均匀投掷三次，则三次中恰好出现两次正面向上的概率为83。

3、若事件A 、B 相互独立，且P （A ）=0.4，P(B)=0.5,则P(A+B)= 0.7 。

4、设随机变量ξ～N(σμ2,),则η=σμξ-～N （0，1）。

5、设随机变量X 服从二项分布B(100,0.4),则其数学期望E(X)= 40 。

6、随机变量η的数学期望E （ξ）=4，方差D(ξ)=20,则E(ξ2)= 24 。

7、设随机变量ξ、η的数学期望分别是E （ξ）=3，E(η)=5,则E(2ξ+3η)= 21 。

8、已知φ(2.3)=0.9893,设随机变量ξ服从N(349.2,16)，则P(ξ<340)= 0.0117 ,若随机变量η服从N(1，2)，则P(η<1)= 0.5 。

9、将一枚硬币均匀投掷四次，则四次中恰好出现两次正面向上的概率为83。

10、设()()()4, 1, ,0.6D X D Y R X Y ===，则 B A B A B A B 321++=__2.6_ _ 。