一次函数、函数的概念基础练习题1．在三角形面积公式S =12ah ，a =2中，下列说法正确的是 A ．S ，a 是变量，12，h 是常量 B ．S ，h 是变量，12是常量 C ．S ，h 是变量，12，a 是常量D ．S ，h ，a 是变量，12是常量2．某市居民用电价格是0.58元/度，居民应付电费为y 元，用电量为x 度，其中 A ．0.58，x 是常量，y 是变量 B ．0.58是常量，x ，y 是变量 C ．0.58，y 是常量，x 是变量D ．x ，y 是常量，0.58是变量3．关于变量x ，y 有如下关系：①x -y =5；②y 2=2x ；③：y =|x |；④y =3x．其中y 是x 的函数的是 A ．①②③B ．①②③④C ．①③D ．①③④4．下列关系式：①x 2-3x =4；②S =3.5t ；③y =32x -；④y =5x -3；⑤C =2πR ；⑥S =v 0t +12at 2；⑦2y +y 2=0，其中不是函数关系的是 A ．①⑦B ．①②③④C ．④⑥D ．①②⑦5．函数2y x =+的自变量的取值范围是A ．x ≥-2B ．x <-2C ．x >-2D ．x ≤-26．一根弹簧长8 cm ，它所挂物体的质量不能超过5 kg ，并且所挂的物体每增加1 kg ，弹簧就伸长0.5 cm ，则挂上物体后弹簧的长度y （cm ）与所挂物体的质量x （kg ）（0≤x ≤5）之间的关系式为 A ．y =0.5（x +8）B ．y =0.5x -8C ．y =0.5（x -8）D ．y =0.5x +87．小明同学准备从家打车去南坪，出门后发现到了拥堵使得车辆停滞不前，等了几分钟后他决定步行前往地铁站乘地铁直达南坪站（忽略中途等站和停靠站的时间），在此过程中，他离南坪站的距离y （km ）与时间x （h ）的函数关系的大致图象是A ．B ．C．D．8．如图是某市某一天的温度随时间变化的图象，下列说法错误的是A．15点时温度最高B．3点时温度最低C．最高温度与最低温度的差是12 °CD．21点时的温度是30 °C9．小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数：日期/日 1 2 3 4 5 6 7 8 电表读数/度21 24 28 33 39 42 46 49 表格中反映的变量是__________，自变量是__________，因变量是__________．10．函数y2x-的自变量x的取值范围是__________．11．已知点M（3，5）在函数y=ax2-2x+2的图象上，则a等于__________．12．“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200 km的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45 L，当行驶150 km时，发现油箱余油量为30 L（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x（km）与剩余油量Q（L）的关系式；（2）当x=280 km时，求剩余油量Q的值．13．在等腰△ABC中，底角x为（单位：度），顶角y（单位：度）．（1）写出y与x的函数解析式；（2）求自变量x的取值范围．14．已知两个变量x，y之间的变化情况如图所示，根据图象回答下列问题：（1）写出y的变化范围；（2）求当x=0，-3时，y的对应值；（3）求当y=0，3时，对应的x的值；（4）当x为何值时，y的值最大？（5）当x在什么范围内时，y的值在不断增加？15．已知函数y=212xx-+，当x=a时的函数值为1，则a的值为A．3 B．-1 C．-3 D．116．如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿B→C→A运动，设S△PDB=y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图②所示，则AC的长为A．14 B．7 C．4 D．217．长方形的周长为20，一边长为x，另一边长为y，写出y随x变化的函数表达式__________．18．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC-CD-DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y.如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是__________．19．已知如图，一天上午6点钟，言老师从学校出发，乘车上市里开会，8点准时到会场，中午12点钟回到学校，他这一段时间内的行程s（km）（即离开学校的距离）与时间（时）的关系可用图中的折线表示，根据图中提供的有关信息，解答下列问题：（1）开会地点离学校多远？（2）请你用一段简短的话，对言老师从上午6点到中午12点的活动情况进行描述．20．（2018·湖南岳阳）函数y3x=-中自变量x的取值范围是A．x>3 B．x≠3C．x≥3D．x≥021．（2018·湖南永州）函数y13x=-中自变量x的取值范围是A．x≥3B．x<3 C．x≠3D．x=322．（2018·内蒙古赤峰）有一天，兔子和乌龟赛跑．比赛开始后，兔子飞快地奔跑，乌龟缓慢的爬行．不一会儿，乌龟就被远远的甩在了后面．兔子想：“这比赛也太轻松了，不如先睡一会儿．”而乌龟一刻不停地继续爬行．当兔子醒来跑到终点时，发现乌龟已经到达了终点．正确反映这则寓言故事的大致图象是（）A．B．C．D．→→→路23．（2018·广东韶关）如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在A B C D 径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为A．B．C．D．24．（2018·宁夏）如图，一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀注水，60秒后将容器内注满，容器内水面的高度h（cm）与注水时间t（s）之间的函数关系图象大致是A．B．C．D．25．（2018·黑龙江齐齐哈尔）如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是A．0点时气温达到最低B．最低气温是零下4 °CC．0点到14点之间气温持续上升D．最高气温是8 °C26．（2018·浙江丽水）某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元)与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是A．每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C．每月上网时间为35 h时，选择B方式最省钱D．每月上网时间超过70 h时，选择C方式最省钱27．（2018·辽宁辽阳）晓琳和爸爸到太子河公园运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，晓琳继续前行5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家，晓琳和爸爸在整个运动过程中离家的路程y1（米），y2（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示，下列结论：①两人同行过程中的速度为200米/分；②m的值是15，n的值是3000；③晓琳开始返回时与爸爸相距1800米；④运动18分钟或30分钟时，两人相距900米，其中正确结论的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个28．（2018·江苏镇江）甲、乙两地相距80 km，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20 km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午A．10：35 B．10：40 C．10：45 D．10：5029．（2018·四川攀枝花）如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作Rt△ABC，使∠BAC=90°，∠ACB=30°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是A．B． C．D．30．（2018·湖北咸宁）甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了32分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米，其中正确的结论有A．1个B．2个C．3个D．4个31．（2018·湖南长沙）小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是A．小明吃早餐用了25 min B．小明读报用了30 minC．食堂到图书馆的距离为0.8 km D．小明从图书馆回家的速度为0.8 km/min32．（2018·四川巴中）函数y=112xx-+-中自变量x的取值范围是__________．33．（2018·湖北恩施州）函数y=21x+的自变量x的取值范围是__________．34．（2018·山东枣庄）如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P 运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是__________．35．（2018·吉林）小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30 min．小东骑自行车以300 m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示（1）家与图书馆之间的路程为多少米，小玲步行的速度为多少；（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）求两人相遇的时间．36．（2018·黑龙江牡丹江）在一条笔直的公路上依次有A，C，B三地，甲、乙两人同时出发，甲从A 地骑自行车去B地，途经C地休息1分钟，继续按原速骑行至B地，甲到达B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行从B地前往A地．甲、乙两人距A地的路程y（米）与时间x（分）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）请写出甲的骑行速度为__________米/分，点M的坐标为__________；（2）求甲返回时距A地的路程y与时间x之间的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）；（3）请直接写出两人出发后，在甲返回A地之前，经过多长时间两人距C地的路程相等．37．（2018·辽宁本溪）“五·一”期间，九年一班同学从学校出发，去距学校6千米的本溪水洞游玩，同学们分为步行和骑自行车两组，在去水洞的全过程中，骑自行车的同学比步行的同学少用40分钟，已知骑自行车的速度是步行速度的3倍．（1）求步行同学每分钟．．．走多少千米？（2）如图是两组同学前往水洞时的路程y（千米）与时间x（分钟）的函数图象．完成下列填空：①表示骑车同学的函数图象是线段__________；②已知A点坐标（30，0），则B点的坐标为（__________）．38．（2018·山东日照）“低碳生活，绿色出行”的理念已深入人心，现在越来越多的人选择骑自行车上下班或外出旅游．周末，小红相约到郊外游玩，她从家出发0.5小时后到达甲地，玩一段时间后按原速前往乙地，刚到达乙地，接到妈妈电话，快速返回家中．小红从家出发到返回家中，行进路程y （km ）随时间x （h ）变化的函数图象大致如图所示．（1）小红从甲地到乙地骑车的速度为__________km /h ；（2）当1.5≤x ≤2.5时，求出路程y （km ）关于时间x （h ）的函数解析式，并求乙地离小红家多少千米？39．（2018·黑龙江绥化）端午节期间，甲、乙两人沿同一路线行驶，各自开车同时去离家560千米的景区游玩，甲先以每小时60千米的速度匀速行驶1小时，再以每小时m 千米的速度匀速行驶，途中体息了一段时间后，仍按照每小时m 千米的速度匀速行驶，两人同时到达目的地，图中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程(km)y 甲，(km)y 乙与时间(h)x 之间的函数关系的图象.请根据图象提供的信息，解决下列问题：（1）图中E 点的坐标是__________，题中m __________km/h ，甲在途中休息__________h ； （2）求线段CD 的解析式，并写出自变量x 的取值范围； （3）两人第二次相遇后，又经过多长时间两人相距20 km ？参考答案1. C2. B3. D4. A5. A6. D7. D8. C9.日期和电表读数，日期，电表读数10.x≥211.112.（1）Q=45-0.1x．（2）17 L．13.（1）y=180-2x．（2）0<x<90．14.（1）根据函数图象可得：y的变化范围为-2～4．（2）当x=0时，y=3；当x=-3时，y=1．（3）当y=0时，x1=-2.5，x2=-1.5，x3=3.5；当y=3时，x1=0，x2=2．（4）当x=1时，图象有最高点，此时y最大．（5）当x在-2～1时，函数图象上升，y的值在不断增加．15.A16.C17.y=10-x（0<x<10）18.1019.（1）开会地点离学校有60千米．（2）答案不唯一，如：言老师上午6点钟从学校出发，开车走普通公路，出发1小时后，车坏了，半小时后修好了以原速度继续前进，8点钟准时赶到了会场，开会持续了3小时结束，会后改走高速公路，12点钟到学校．20.C21.C22.D23.B24.D25. D26. D27. C28. B29. C30. A31. B32. x ≥1且x ≠233. x ≥-12且x ≠3 34. 1235. （1）结合题意和图象可知，线段CD 为小玲路程与时间函数图象，折线O -A -B 为为小东路程与时间图象，则家与图书馆之间路程为4000 m ，小玲步行速度为2000÷10=200 m /s ． （2）∵小东从离家4000 m 处以300 m /min 的速度返回家，则x min 时，∴他离家的路程y =4000-300x ，自变量x 的范围为0≤x ≤403． （3）由图象可知，两人相遇是在小玲改变速度之前，∴4000-300x =200x ，解得x =8，∴两人相遇时间为第8分钟．36. （1）240，（6，1200）．（2）y =-240x +2640．（3）在甲返回A 地之前，经过4分钟或6分钟或8分钟时两人距C 地的路程相等．37. （1）步行同学每分钟走110千米．（2）（50，0）． 38. （1）20．（2）乙地离小红家30千米．39. （1）(2160)，，100，1． （2）100140(57)y x x =-≤≤．（3）两人第二次相遇后，又经过0.25 h 或1.5 h 两人相距20km ．。