一定历史时期的生产函数是反映当时的社会生产力 水平的。只有明确一定历史阶段的社会生产力特征才能 构造出最能反映当时生产力发展水平的生产函数。在工 业时代，生产力水 平是以单位量的资本和劳动力的投入所能获得的产成品 的数量来衡量的。柯布——道格拉斯生产函数正是在 工业经济时代所构造出的反映工业经济时代生产力特征 的函数模型。当人类 进入到信息经济时代，由于信息资源的加入、技术的不 断进步，导致生产力发展的特征和能发生了根本变化， 信息时代的经济发展特征是以性能、质量、产品的差异 性组合，客户服务和信息管理等为主要竞争手段的。如 果我们仍然以工业时代测算生产力的方法去考察信息时 代中信息技术对生产力的作用的话，肯定无法对其做出 准确的判断。所以，原有的柯布——道格拉斯生产函 数已经不能再适应新的经济发展形态。
柯布——道格拉斯生产函 数
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从三方面介绍C-D函数
• 传统的柯布——道格拉斯生产函数及其性质 • 对柯布——道格拉斯生产函的质疑 • 对柯布——道格拉斯生产函数所做的改进
传统的柯布——道格拉斯生产函数及其性质
柯布——道格拉斯生产函数是经济学中使用最为广泛 的生产函数，通常简称为C—D生产函数。它是由美国 数学家柯布(c．w．Cobb)和经济学家道格拉斯 (P．H．Douglas)根据1899年～1922年间美国制造业部 门的有关数据构造出来的。两人共同探讨投入和产出 的关系时，在生产函数的一般形式上引入了技术资源 因素，于1928年提出了这一函数形式。他们认为，在 技术经济条件不变的情况下，产出与投入的劳动力和 资本的关系可以表示为：
• 索洛经济增长速度方程表明产出增长率为技术进步速度和资本、劳动投入的 增长率的加权和。其表现形式为：
• 其中，P、a、k和1分别表示产出量、技术进步、资本投入和劳动投入的增长 速度，α、β分别表示资本和劳动的产出弹性。
三、对柯布——道格拉斯生产函数所做的改 进
• 最早对柯布一道格拉斯生产函数做出修正的有：美国国家经济研究署(BER) 于1983年作的研究报告《IT and Innovation>)，之后有宾西法尼亚大学的劳林 希提(1990)和麻省理工学院的恩里克布莱约森(1991)。目前，国内外有很多 学者都对柯布——道格拉斯生产函数的改进进行了研究。具有代表性的理 论观点综述如下：
事实上，在既定技术条件下使给定投入实现最大产 出化，意味着所投入的要素相互协调，服从整体最优 化。而市场经济中投入要素分别属于不同竞争主体， 各竞争主体追求各自利益最大化，因而必然相互冲突， 难以实现整体最优化。不仅如此，由于各竞争主体的 相互冲突程度和方式不同，由于政府调控竞争的力量 和方式不同，同样的劳动力和资本投入可能会产生各 种不同的总产量。统计资料上显示的产量只是诸多可 能性中的一个。其所以是这一产量而不是别的产量， 并不是柯布——道格拉斯生产函数所决定的，而是在 一定工程技术条件下，该年度市场各种力量充满偶然 性地竞争冲突的产物。其次，由于柯布和道格拉斯处 理的是1899年一1922年间现实数据，而这些年间技术 在不断发生变化，因此该函数还不符合生产函数所要 求的工程技术条件不变的假设。
（二）、产出对规模的弹性等于产出 对要素的弹性之和即（α+β=1）时。 当资本和劳动的投人都同时增加入倍 时，产出y对增加倍数入弹性的极限即 规模弹性：
（三）、α是资本的边际产出与平均产出的比值，β 是劳动的边际产出与平均产出的比值。
（四）、企业的扩张路线是一条直线。
（五）、劳动与资本的替代弹性为常数б=1。
（六）、要素的边际产出递减：当劳动投入不变、 资本投入不断增加时，资本的边际产出是呈递减 趋势的。
二、对柯布——道格拉斯生产函数的质疑
自从柯布——道格拉斯生产函数提出之后，对它的批 评也接踵而来。
从柯布——道格拉斯生产函数提出时期的美国经济来 看，A=1.01，ɑ=0．75。这意味着美国经济的增长由劳动 力和资本投入的增长引起，其中劳动力引起的增长幅度大 于资本引起的增长幅度。然而，历史统计资料上的某一年 的实际产出一般来说总是小于该年最大可能的产出。我们 知道，即使在生产的繁荣时期，各行业生产能力的利用率 也不一定能达到100％；在萧条时期，更将有高达50％～ 70％的生产能力闲置。道理非常简单，市场经济是竞争经 济，即使在繁荣时期，各行业中也有强弱之分，弱势企业 也可能接不到定单；相应地，工人也实现不了全员就业， 即劳动力有闲置。
• 其中，Y表示产量，A表示技术水平，K表示投入的 资本量，L表示投入的劳动量，α、β表示K和L的产 出弹性。指数α表示资本弹性，说明当生产资本增 加1％时，产出平均增长α％；β是劳动力的弹性， 说明当投入生产的劳动力增加1％时，产出平均增 长β％；A是常数，也称效率参数(em—cielflev parameter)，表示那些能够影响产量，但既不能单 独归属于资本也不能单独归属于劳动的因素。
• 第一，美国著名经济学家索洛(R．M．Solow)在技术中性的假设下推导出增 长速度方程，分离出技术进步对经济增长的贡献，这是对柯布——道格拉 斯生产函数模型的重大改进。他在1956年用传统柯布——道格拉斯生产函 数模型计算了美国从1909年～1949年的经济增长，研究发现：当资金投入 增长率等于劳动力投入的增长率时，工业产出增长的比例大于资金与劳动力 增长的比例，也就是说，还有存在于资金和劳动力资本以外的其他资本存在， 索洛认为其至少包含两个因素：一是企业的技术进步产品创新因素；二是企 业管理因素。
• 柯布——道格拉斯生产函数具有许多优良的性质， 概括起来有以下几点。
（一）
• ①α+β>1， 称为递增报酬型，表明按技术用扩大 生产规模来增加产出是有利的。
• ②α+β<1，称为递减报酬型，表明按技术用扩大 生产规模来增加产出是得不偿失的。
• ③α+β=1，称为不变报酬型，表明生产效率并不会 随着生产规模的扩大而提高，只有提高技术水平， 才会提高经济效益。