绝对值综合练习题一I、有理数的绝对值一定是（）2、绝对值等于它本身的数有（）个3、下列说确的是（）A、一|a| 一定是负数B只有两个数相等时它们的绝对值才相等C若|a|=|b| ，则a与b互为相反数D若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数4、若有理数在数轴上的对应点如下图所示，则下列结论中正确的是（）I 丨I I I」I I 敷b a 0A、a>|b| B 、a<b C 、D 、|a|<|b|5、 _________________________ 相反数等于-5的数是__________ ,绝对值等于5的数是___________________ 。
6、 _________________________ -4的倒数的相反数是。
7、绝对值小于2的整数有 ________ 。
&若|-x|=2 ，贝S x= _____ ;若|x —3|=0，贝S x= ____ ;若|x —3|=1，则x= ______ 。
9、实数a、b在数轴上位置如图所示，则|a|、|b|的大小关系是。
I 丨I 丨I I I I .a K）10、已知|a|+|b|=9 ，且|a|=2，求b 的值。
II、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1, 且a<b<c,求a、b、c 的值。
12、如果m>Q n<0, m<|n|，那么m n, -m, -n的大小关系（）13 、如果的取值围是（）B.c.D. v O14、绝对值不大于11.1的整数有（）A. 11 个B. 12 个C. 22 个D. 23 个15、 a = —a,a ~定是（）A、正数B 、负数C 、非正数D、非负数16、有理数m n在数轴上的位置如图,17、若|x-1| =0 ,贝卩x= __________ 若|1-x |=1 ，贝S x= ______1819、已知I x+y+3 | =0,求 | x+y | 的值。
20、| a—2 | + | b —3 | + I c —4 | =0,则a+2b+3c _____21、如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是1, 求代数式-―+x2+cd的值。
x22、已知| a | =3,| b | =5，a与b异号，求| a—b |的值。
23. 如果a,b互为相反数，那么a + b = _________ ,2a + 2b = ________24. a+5的相反数是3,那么，a = ______ .25. 如果a和b表示有理数，在什么条件下，a +b 和a —b互为相反数？26、若X的相反数是一5,则X= _____ 若一X的相反数是一3.7，则X= ______27、若一个数的倒数是1.2，则这个数的相反数是 _________ ,绝对值是 _________28、若一a=1,贝卩a= _ ;若一a二一2,贝卩a= _____ ;如果一a=a,那么a= _______29、已知|X —4|+|Y+2|=0，求2X—|Y| 的值30. 若 | x (5)，则 x ____________ , |x 2 4，则 x __________31. 绝对值小于4且不小于2的整数是 ______32. 已知 |a|= 3, | b |= 5,且 a<b ，则 a + b 等于 _________33. 若 1< a <3，则 3 a 1 a _________________34. 若 I x — 2 |= 7」x= ________35. 给出两个结论：①a b b a :②-丄〉-1.其中 . 2 3 ---------A.只有①正确B.只有②正确C.①②都正确D.①②都不正确36.. 若 |a|=2,|b|=5, 则 a+b=()1.如果|a|=4 , |b|=3，且 a>b,求 a , b 的值.37.对于式子|x|+13，当x 等于什么值时，有最小值？最小值是多少?38对于式子2-|x|，当x 等于什么值时，有最大值？最大值是多少已知 a < c < 0< b ,化简 |b-c|-|b+c|+|a-c|-|a+c|-|a+b|39. a<0时，化简红回结果为() 3a40. 有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示 x 2+(a+b)x-?cd 的值.43. 化简 | 1-a | + | 2a+1 | + | a | (a<-2). 44. 已知-a<b<-c<0<-d,且| d | < | c | ,试将a,b,c,d,0? 这五个数由大到小用 试化简:| a+b | - | b-1 a-c 1-c 41. 已知 | a-3 | + | -b+5 | + | c-2 =0,计算2a+b+c 的值.42.如果a 、b 互为相反数 ,c 、d 互为倒数,x 的绝对值是1,求代数式“ >”依次排列出来.145. 若| x |= 5，则x 的相反数是 ________ .46. 若 | m- 1|= m- 1,则 n_ ___ 1.47若| m-1|> m — 1,则 m ____ 1.48若|x |=| — 4|,则乂= _____ .149若| — x |=| 亍 |,则x = _____ .50. 若 |x — 2|+| y +3|+| z — 5|=0 计算:(1) x , y , z 的值.(2)求 | x |+| y |+| z | 的值.51. 若2<a <4,化简 |2 — a |+| a — 4|.ix片 52. (1)若 x =1,求x . (2)若 x =— 1,求x .53、 若x y 3与x y 1999互为相反数，求的值。
x y54、 a + b v 0,化简 | a+b-1 | - | 3-a-b |.55、 若 x y + y 3=0,求 2x+y 的值. 56、 当b 为何值时，5-12b 1有最大值，最大值是多少？57、 已知a 是最小的正整数，b 、c 是有理数，并且有|2+b |+(3 a +2c )2=0.求式 子缨2C 的值.a 2 c 2 458、 若 | x | =3,| y | =2,且 | x-y | =y-x ，求 x+y 的值.59、 化简：| 3x+1 | + | 2x-1 |.60、 a 1 b 2 0,求 a b 2001 + a 61、 已知ab 2与b 1互为相反数，1 1 162. 已知a 5 , b 3且a b a b ，求a b 的值。
b 2000 +••• a b 2+a b设法求代数式 ------------- 1 ------------ 的值. ab (a 1)(b 1) (a 2)(b 2) (a 1999)(b 1999)63. a与b互为相反数，且a b 4，求：ab b的值.5 a ab 164、 (分类讨论的思想)已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为8,求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？65、 (整体的思想)方程x 2008 2008 x的解的个数是___________ 。
66、若m n n m,且m 4 , n 3 ,贝卩(m n)2___________________ .67、大家知道|5| |5 0|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点(即表示0的点)之间的距离.又如式子|6 3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3 的点之间的距离.类似地，式子|a 5|在数轴上的意义是68、 (距离问题)观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离4与2 , 3与5,2与 6 , 4与3.并回答下列各题：(1)你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？(2)若数轴上的点A表示的数为X,点B表示的数为一1,则A与B两点间的距离可以表示为 __________ .(3)____________________________________ 结合数轴求得x 2 x 3的最小值为____________________________________________ ，取得最小值时X的取值围为___________ -(4)_______________________________________ 满足x 1 |x 4 3的x的取值围为________________________________________________ 。
69. 化简：| 3x+1 | + | 2x-1 | .70. 已知y | 2x+6 | + | x-1 | -4 | x+1 |,求y 的最大值.71. 设a v b v c v d,求 | x-a | + | x-b | + | x-c | + | x-d | 的最小值.C,如果 |a b | |b c| |a c|，那么点 B ().72. 若2+ | 4-5x | + | 1-3x | +4的值恒为常数，求x 该满足的条件及此常数的 值.73. |a 1 b 2 0，求 a b 2001 + a b 2000 +…a b 2 + a b ______________________________ 74. 已知|ab 2与b 1互为相反数，设法求代数式80. 有理数a 、b 、c 均不为0,且a + b + c=0,试求卑 学 卑的值。
ab * ca81. 三个有理数a,b,c ，其积是负数，其和是正数，当 x -a b c 时，求代数 式 x 2001 2x 2000 3 .82. a 与b 互为相反数，且|a b 4，求：a ［：的值.5 a ab 183. 已知a 、b 、c 都不等于零，且x 訂2 E 芈，根据a 、b 、c 的不同取|a| b cabc|ab (a 1)(b 1) 1(a 2)(b 2)的值. (a 1999)(b1999)75. 若 a,b,c 为整数，且 a b 2001 c a 2001 1，计算c a a b b c 的值.76.若 a 19, b 97,且 a b a b ，那么a77.已知 a 5 , b 3且 a b a b ，求a b 的值。
78.化简1 20041 20031 1 2003 200279.已知a 、b 、c 是非零有理数，且a +b + c=0，求4 a Kb c 鲨的值。
|a b ） （abc|值，x 有 ______ 种不同的值 84.设a,b,c 是非零有理数（1）求ab c的值；c |abc ab cbcb皀的值ac85、（学科综合题）不相等的有理数 a 、b 、c 在数轴上的对应点分别是 A 、B 1 1 1003 1002A .在A C 点的右边B .在 AC 点的左边C.在A 、C 点之间D .上述三 种均可能 86、（课标创新题）已知a b 、c 都是有理数，且满足 囘冋 田=1,求代数式:a b c87设有理数a , b , c 在数轴上的对应点如图1-1所示，化简| b-a | + | a+c | + | c-b |.團IT88.. 若 xy +y3=0,求 2x+y 的值.89. 当b 为何值时，5- 2b 1有最大值，最大值是多少？90. 已知a 是最小的正整数，b 、c 是有理数，并且有|2+b |+(3 a +2c )2=0.求式子一4^的值.a c 491. 已知 x v -3，化简：|3+ | 2- | 1+x |||.92. 若 | x | =3,| y | =2,且 |x-y | =y-x ，求 x+y 的值. 93. 化简：| 3x+1 | + | 2x-1 |.94. 若 a, b, c 为整数，且 | a-b | 19+ | c-a | 99=1,试计算 | c-a | + | a-b | + | b-c |的值.95. 已知 y 二 | 2x+6 | + | x-1 | -4 | x+1 |,求 y 的最大值.96. 设 a v b v c v d ,求 | x-a | + | x-b | + | x-c | + | x-d | 的最小值. 97. 若2x+ | 4-5x | + | 1-3x | +4的值恒为常数，求x 该满足的条件及此常数的值.98. 9 |a b |有最 ________ 值，其值为 ____________________________abcabc的值.99.、若x 3 x 3 0 ,则x 的取值围为102、 103、 ，则ab到的最后结果是(113.若a ，b ，c , d 为非负整数.且(a 2+b 2)(c 2+d 2)=1993.则 114.数a 、b 在数轴上对应的点如图所示试化简：a o b 115、若 a 2 b 3 c 4 0，求 2a b c 的值.a b 3有最值，其值为100.、若 x 1 x 0 ,则x 的取值围为101、，则 a 12b ，则a 、b 应满足的关系是106、若 3a b 0，则冋1b 2ba108.对任意有理数a ，式子1 1中，结果不为 0的是 _______ 109.如果x2，那么 1 |1 x|110.已知 a<0, b>0,求 b a 1 a b 5的值。