分子偶极矩的测定一、实验目的1、电桥法测定极性物质在非极性溶剂中的介电常数和分子偶极矩。

2、了解溶液法测定偶极矩的原理、方法和计算，并了解偶极矩与分子电性质的关系。

二、实验原理1）偶极矩和极化度分子的表象为电中性，但是由于空间构型的不同，分子的正负中心有可能不重合，于是表现出极性来，极性的大小用偶极矩μ来衡量μ=qd式中q为正（负）电荷中心所带的电荷量，d为正、负电荷间的距离。

偶极矩的方向规定从正指向负。

极性分子拥有偶极矩，在没有外电场的作用下时，由于分子热运动，偶极矩指向各方向的机会均等，所以统计偶极矩等于0。

将分子置于外电场中时，分子会沿外电场方向做定向的转动，同时，分子中的电子云相对分子骨架发生位移，分子骨架本身也发生一定的变形，成为分子极化，可用摩尔极化度来衡量分子极化程度。

因转向而极化成为摩尔转向极化度，由变形所致的为摩尔变形极化度，包括电子极化和原子极化。

即P=P转向+P变形=P转向+(P电子+P原子)已知P转向与永久偶极矩μ的平方成正比，与热力学温度成反比，即P转向=14πN Aμ2b=N Aμ20b式中k b为玻尔兹曼常数，N A为阿伏伽德罗常数。

对于非极性分子，μ=0，即P转向=0，所以P=P电子+P原子。

对于极性分子，分子的极化程度与外电场的频率有关。

在低频电场（ν﹤1010s-1）下,摩尔极化度等于摩尔转向极化度与摩尔变形极化度之和；在中频电场（ν=1012～1014s-1）下，电场交变周期小于偶极矩的松弛时间，分子转向运动跟不上电场变化，P转向=0，于是P=P电子+P原子；在高频电场（ν﹥1015s-1）下，分子骨架变形运动也跟不上电场变化，所以P=P电子。

所以，如果分别在低频和中频电场下测定分子的摩尔极化度，两者相减即可得到分子的摩尔转向极化度，进一步可以求得极性分子的永久偶极矩。

在实验中，一般不使用中频电场，所以用高频电场代替中频电场。

因为，分子骨架变形引起的变形极化度只占变形极化度的10%～15%，所以，实验中，一般将其忽略。

在计算过程中，可以将其考虑进去。

2）极化度和偶极矩的测定对于分子间相互作用很小（可以忽略）的系统，摩尔极化度和介电常数ε的关系为P=ε−1×M式中M为相对分子质量，ρ为密度。

由于条件的限制，上式只适用于温度不太低的气相系统。

然而，测定气态介电常数和密度在实验上很难做到。

于是，提出一种溶液法，将待测分子溶于非极性分子溶剂中，测定不同浓度的溶液溶质的摩尔极化度进行外推至无限稀释，即可认为此时没有溶质分子间的相互作用。

海德斯特兰利用稀溶液的近似公式ε=ε1(1+αx2)ρ=ρ1(1+βx2)式中ε、ρ分别为溶液的介电常数和密度；ε1、ρ1分别代表溶剂的介电常数和密度；。

x2为溶质所占摩尔分数。

α、β为常数。

再加上溶液的加和性，推导出无限稀释时溶质的摩尔极化度P2∞P=P2∞=limx2→0P2=3αε1(ε1+2)2M1ρ1+(ε1−1ε1+2)M2−βM1ρ1式中：ε1、ρ1、M1分别代表溶剂的介电常数、密度和相对分子质量；M2则代表溶质的相对分子质量。

因此，只要测定出纯溶剂以及不同浓度的溶液的介电常数和密度，就可以计算得到溶质分子的摩尔极化度。

根据光的电磁理论，在同一高频率电场下，图名物质的介电常数ε和折射率n之间的关系为ε=n2在高频电场下，用摩尔折射度来表示极化度，即R2=P变形=P电子=（n2−12)M测定不同浓度溶液的摩尔折射度R，外推值无限稀释得到溶质的摩尔折射度公式R2∞=limx2→0R2=6n12M1γ121+(n12−112)M2−βM11式中n1为溶剂的摩尔折射率；γ为常数，可以由下式求出n=n1(1+γx2)式中n为溶液的摩尔折射率。

综上P转向=P−P变形=P低频−P中高频=P2∞−R2∞P转向=P2∞−R2∞=N Aμ29ε0k b Tμ=9ε0k b T P转向A3）密度的测定密度用密度瓶法进行测定。

即分别准确测定密度瓶装满溶液后的质量，密度瓶的体积由已知密度的水进行标定。

需要注意的是，由于几种物质用一个密度瓶，所以在使用过程中，先进性易挥发的溶液质量测定，最后进行水的测定。

4）介电常数的测定介电常数是通过测定电容进而计算得到。

按定义ε=C x 0式中C0为电容器两极板间处于真空的电容量；C x为充以电介质x时的电热容量。

在测定小电容时，整个测试系统还有分布电容C d的存在。

所以物质的实测电容为物质真实电容与分布电容之和，即Cx测=C x+C d在实验中，由于条件的限制，用电介质为空气时的真实电容代替C0。

即ε=C x≈C x空εx=C xC空=Cx测−C dC空=Cx测−C dC空测−C d①根据上式，用已知介电常数的标准物质来标定C d，即C d=C空测ε标−C标测标②根据①、②两式，可以利用实验数据计算得到待测物质的介电常数。

实验中用到的标准物质为环己烷，其介电常数与摄氏温度的关系为ε=2.052−1.55×10−3t三、仪器和试剂仪器：低温恒温循环器1套，介电常数测量仪1台，数字阿贝折射仪1台，密度瓶1只，50mL容量瓶5只，5mL刻度移液管1支，滴管若干。

试剂：环己烷（AR），乙酸乙酯（AR），去离子水。

四、实验步骤1）配制不同浓度溶液。

称量法配制摩尔分数x2为0.05、0.10、0.15、0.20、0.30的溶液各50mL。

在配制过程中，根据其体积所占的摩尔分数进行量取，并对质量进行准确称量（差值法,称取空瓶、装乙酸乙酯以及总溶液的质量）。

体积量取公式为V=V溶液×x2M2/ρ2222211式中，M2、ρ2分别为溶质的相对分子质量和密度，M1、ρ1分别为溶液的相对分子质量和密度。

2）测折射率。

在将阿贝折光仪的温度稳定在25±0.1℃时，测定纯环己烷和不同浓度溶液的折射率，每组平行测定三次。

3）测密度。

用密度瓶法测定水、环己烷和五个溶液的密度。

每次称量之后，将密度瓶吹干。

4）测定介电常数。

连接电容池和电容测定仪，开启电源，预热10min。

测定空气的电容C空测，再测定标准物环己烷的电容C标测和五个不同浓度溶液的电容Cx测。

五、实验数据处理与结果乙酸乙酯摩尔分数密度g/ml 介电常数折光率00.77436 2.01325 1.4237 0.0507 0.77848 2.14732 1.4205 0.1008 0.78240 2.37678 1.4166 0.1498 0.78652 2.53663 1.4136 0.2014 0.78947 2.68102 1.4101 0.3008 0.80161 2.99556 1.4039表1 乙酸乙酯摩尔分数与密度、介电常数、折光率数据图1ρρ1—x2图像β=0.11353—x2图像图2εε1α=1.6453—x2图像图3 nn1γ=-0.04662ρ1 g/ml ε 1 n1 αβγM1 g/mol M2 g/mol 0.77436 2.01325 1.4237 1.6453 0.11353 -0.04662 84.16 88.11表2溶剂与溶质相关数据和αβγ值P=P2∞=9.26679∗10−5m3/molR2∞=limx2→0R2=2.20718×10−5m3/molμ=9ε0k b T(P2∞−R2∞)A=6.20114×10−30C.m=1.86D从CRC上查得乙酸乙酯在25℃时的分子偶极矩等于1.78D，所以，实验值与文献值的相对误差为4.5%。

六、实验误差分析1溶液配制乙酸乙酯摩尔分数误差在配制不同摩尔分数的乙酸乙酯溶液的过程中，由于乙酸乙酯和环己烷的挥发性，使得在天平上称质量的过程中读数不是很稳定，这会造成计算的乙酸乙酯摩尔分数造成误差。

2密度测定的误差实验采用密度瓶法进行密度测定，密度瓶的体积用水进行精准的标定。

由于溶液的挥发性比较大，密度瓶上方为毛细管口，在样品移入之后挥发速度较快，导致质量示数快速下降，较难准确称量。

3其它误差在进行电容测定和折射率测定中，存在着仪器误差。

4 实验评价实验数据作图发现，ρρ1—x2图像的线性相对而言稍差，为0.9856。

这主要是称量过程中的误差造成的。

εε1—x2图像和nn1—x2图像的线性都比较好，计算得到的α值和γ值较为准确。

最终实验结果相对文献值也较为准确。