本文详细探讨了线段的垂直平分线的性质和判定述了性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，并通过三角形全等的方法进行了证明。此外，还探究了判定定理：到一条线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上，并给出了证明过程。为巩固理解，文中提供了应用例题，如利用垂直平分线的性质求三角形周长，并展示了如何尺规作图作出已知线段的垂直平分线。通过本文的学习，读者能够掌握垂直平分线的性质定理和判定定理，理解其证明方法，并学会在实际问题中应用这些定理。