人教版数学四年级上册【知识点】第一单元大数的认识2.算盘的认识：【算盘各部分的名称】算盘的主要作用是计算和计数。

算盘的每一个档代表一个数位，计数前要先选定一个档作为个位，然后向左依次是十位、百位……。

一个下珠表示1，一个上珠表示5；拨数时，要把珠子拨到靠梁时，才表示算盘上有数，如上图：算盘计数表示的是960。

根据计算的需要，有的算盘没有顶珠和底珠，如下图：3.计算器的认识：【活动课】《1亿有多大？》活动：实验1亿粒米大约有多少？(2000千克) 1亿张纸大约有多厚？(10000米) ▲实验过程中，合适方法的采用是实验成功与否的关键。

【数位表】数级…亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一(个)★相邻两个计数单位之间的进率是“十”第二单元公顷和平方千米第三单元角的度量重点知识1.特点和区别：线段有两个端点，不能延伸，有一定的长度，可以测量；射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，是无限长的，无法测量；直线没有端点，可以向两端无限延伸，是无限长的，无法测量。

2.为了表达方便，线段、直线、射线都可以用字母表示。

如下图把线段AB，向一端无限延伸，就得到射线BA或射线AB。

注：读射线时，先读端点！把线段AB，向两端无限延伸，就得到直线AB；还可以用小写字母表示。

如，直线a▲拓展：1.过一点能画无数条直线，过两点只能画一条直线。

2.线段、直线、射线都是直的，线段和射线是直线上的一部分。

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

这个点叫做角顶点的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

角由一个顶点和两条边组成。

角通常用符号“∠”表示。

如图中角可以记作“∠1”角的度量1.角的度量单位是度。

人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是l度，记作1°2.角的度量工具——量角器。

量角器是把半个圆分成180等份制成的。

拓展：角的单位有度、分、秒1°=60′1′=60″角的分类1.一直角=90°一平角=180°一周角=360°平角=2个直角，周角=2个平角=4个直角锐角＜90°， 90°＜钝角＜180°，2.角的大小关系：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角角的大小与角的两边画出的长短没关系。

角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

画角测量角要“两重一看”：量角器的中心和射线的端点重合；0°刻度线与所画的射线重合；还要看准刻度。

画角的具体步骤：①画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0 刻度线和射线重合。

②在量角器上看（找），65°刻度线的地方点一个点。

③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

第一步第二步第三步第四单元三位数乘两位数具体内容重点知识笔算乘法1.多位数乘两位数的笔算：a.从低位到高位，用两位数每一位上的数去乘多位数；b.用两位数哪一位上的数去乘，乘得的积的末位要和两位数的那一位对齐；c.把两次乘得的积加起来。

2.因数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添几个0。

先计算16×3=48，再在积的末尾填两个0，等于4800。

先算个位上的2乘以145等于290，290和个位对齐；再算十位上的1乘以145等145，145和十位对齐；最后，两得数相加等于17403.因数中间有0的乘法：计算时应注意用两位数去乘三位数时，三位数中间的0也要乘，然后再加上进上来的数。

积的变化规律积的变化规律：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几(0除外)，积也乘(或除以)几。

数量关系1.每件商品的价钱叫做单价。

买了多少叫做数量。

一共用的钱数叫做总价。

数量关系式：单价×数量=总价,总价÷单价=数量, 总价÷数量=单价2.一共行了多长的路叫做路程。

每小时(或每分钟等)行的路程叫做速度。

行了几小时(或分钟等)叫做时间。

数量关系式：速度×时间=路程,路程÷时间=速度, 路程÷速度=时间第五单元平行四边形和梯形具体内容重点知识平行与垂直1.在同一个平面内，两条直线的位置关系：平行或相交。

2.在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

如图：直线a平行于直线b，可记作a∥b，读作: a平行于b。

3.两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

如图：直线a垂直于直线b，记作a⊥b，读作：a垂直于b。

点A就是垂足。

4.画垂线①过直线上一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线(射线)，在垂足处标出垂直符号。

②过直线外一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线(射线)，在垂足处标出垂直符号。

③利用三角尺或量角器画垂线：5.距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

如图，点A到直线所画的垂直线段最短，10厘米。

6.画长方形：可以用画垂线的方法来画！平行四边形的认识平行四边形：(1)两组对边分别互相平行的四边形叫做平行四边形。

(2)从平行四边形一条边上向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

平行四边形有无数条高，一个平行四边形能画出两组不同的高。

(3)平行四边形有容易变形的特点。

可以做伸缩门等。

梯形的认识梯形：(1)只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。

(2)平行的一组对边中较短的边是上底，较长的边是下底，不平行的一组对边叫腰。

梯形上、下底间的垂直线段叫梯形的高。

(3)特殊的梯形：两个腰相等的梯形叫做等腰梯形。

有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

等腰梯形直角梯形四边形的集合四边形之间的关系：平行四边形、长方形、正方形、梯形都是特殊的四边形；长方形、正方形是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。

数学游戏：【神奇的莫比乌斯带】第六单元 除数是两位数的除法第七单元条形统计图具体内容重点知识条形统计图1.条形统计图是有标题、时间、纵轴（单位）、横轴（类别）、直条组成。

2.条形统计图特点：从条形统计图中很容易看出数量的多少。

3.根据统计数据的大小和特点来确定1格代表几。

统计表数据很详细，但是不利于直观地分析问题。

条形统计图能够直观的反应各个量的变化差异，有利于对数据进行分析。

第八单元数学广角——优化具体内容重点知识规划论问题1.沏茶问题：怎样才能尽快让客人喝上茶？在生活中我们要学会合理安排做事的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时去做，这样就可以优化做事时间，让我们在规定时间内做更多的事情。

2．烙饼问题：每次只能烙2张饼，两面都要烙，每次3分钟。

怎样才能尽快吃上饼？无论烙几张饼，要想做到最大限度地节省时间，不要让锅里出现空闲！烙3张饼的时间：如上图，共烙3次，3分钟×3=9分钟烙4张饼的时间：每次烙2张，需2×3分钟=6分钟，4张共需6分钟×2=12分钟烙5张饼的时间：先烙2张，需6分钟；再烙3张，需9分钟；共需6+9=15分钟总结：一锅最多烙2张饼，用时最少的方法a.烙2,4,6，8……双张数饼时，两张两张地烙，算好时间即可。

b.烙3张饼时，两张两张交替烙，不让锅出现空闲。

c.烙5,7,9,11……大于3的单数张饼时，先两张两张烙，最后3张交替烙。

应对策略问题“田忌赛马”策略表赛次齐王的马田忌的马本场胜者第一场上等马下等马齐王第二场中等马上等马田忌第三场下等马中等马田忌第九单元总复习附：教学课时安排第一单元大数的认识第1课认识数位顺序表第2课亿以内数的读法第3课亿以内数的写法第4课亿以内数的大小比较第5课亿以内数的改写、求近似数第6课数的产生、十进制计数法、亿以上数的读法第7课亿以上数的写法、改写及近似数第8课计算工具的认识——算盘、计算器第二单元公顷和平方千米第1课认识公顷第2课认识平方千米第三单元角的度量第1课线段、直线、射线、角第2课角的度量第3课角的分类第4课画角第四单元三位数乘两位数第1课三位数乘两位数的笔算乘法第2课因数中间或末尾有0的乘法第3课积的变化规律第4课单价、数量和总价之间的关系第5课速度、时间和路线之间的关系第五单元平行四边形和梯形第1课平行很垂直的认识第2课垂线的画法第3课垂线的应用第4课解决问题第5课平行四边形的认识第6课梯形的认识第六单元除数是两位数的除法一、口算除法二、笔算除法第1课商是一位数的笔算除法——用整十的数除第2课商是一位数的笔算除法——除数接近整十的数（一）第3课商是一位数的笔算除法——除数接近整十的数（二）第4课商是一位数的笔算除法——除数不接近整十的数第5课商是两位数的笔算除法第6课商的变化规律第7课商的变化规律的应用第七单元条形统计图第1课条形统计图（一）第2课条形统计图（二）第3课条形统计图（三）第八单元数学广角——优化第1课沏茶问题、烙饼问题第2课田忌赛马问题第九单元总复习第1课大数的认识第2课公顷和平方千米，角的度量，平行四边形和梯形。