周周练(3.4～3.5)
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．下列合并同类项的运算中，结果正确的是( )
A ．2ab ＋3c ＝5abc
B ．－5ab －(－6ba)＝－ab
C ．3x 2y －3yx 2＝0 D.32m 3－2m 3＝－12
2．下列式子正确的是( )
A ．a －(b －c)＝a －b －c
B ．－(a －b ＋c)＝－a ＋b ＋c
C ．c ＋2(a －b)＝c ＋2a －b
D ．a －b －c ＝a －(b ＋c)
3．某天数学课上，老师讲了整式的加减．放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课堂上讲的内容，
他突然发现一道题：(－x 2
＋3yx －12y 2)－(－12x 2＋4xy －32y 2)＝－12x 2________＋y 2，横线的地方被钢笔水弄污了，那么横线上应是( )
A ．－7xy
B ．7xy
C ．－xy
D ．xy
4．下面计算正确的是( )
A ．3x 2－x 2＝3
B ．3a 2＋2a 3＝5a 5
C ．3＋x ＝3x
D ．－0.25ab ＋14
ba ＝0 5．化简a －(5a －3b)＋(2b －a)的结果是( )
A ．7a －b
B ．－5a ＋5b
C ．7a ＋5b
D ．－5a －b
6．不改变3a 2－2b 2－b ＋a ＋ab 的值，把二次项放在前面有“＋”号的括号里，一次项放在前面有“－”号的括号里，下列各式正确的是( )
A ．＋(3a 2＋2b 2＋ab)－(b ＋a)
B ．＋(－3a 2－2b 2－ab)－(b －a)
C ．＋(3a 2－2b 2＋ab)－(b －a)
D ．＋(3a 2＋2b 2＋ab)－(b －a)
7．当3≤m＜5时，化简|2m －10|－|m －3|的结果是( )
A ．13＋m
B ．13－3m
C ．m －7
D ．m －13
8．如图，第1个图形中一共有1个小平行四边形，第2个图形中一共有3个小平行四边形，第3个图形中一共有5个小平行四边形，…，则第n 个图形中小平行四边形的个数是( )
A ．5n 个
B ．n 2个
C ．(n 2
＋n)个 D ．(2n －1)个
二、填空题(每小题4分，共24分)
9．若单项式12
x 2y a 与－2x b y 3的和仍为单项式，则其和为________． 10．填空：3x －(a －b ＋c)＝________．
11．一个多项式加上13(－x 2－x －5)得13
(x 2＋x －5)，则这个多项式为________． 12．一个学生由于粗心，在计算41＋N(N 为整式)时，误将“＋”看成“－”，结果得12，则41＋N 的值应为________．
13．化简：(－x 2＋5x ＋4)＋(5x －4＋2x 2)＝________．
14．已知A ＝x 3－2x 2＋4x ＋3，B ＝x 2＋2x －6，C ＝x 3＋2x －3，则A －(B ＋C)的值是________．
三、解答题(共52分)
15．(10分)计算：
(1)3c 3－2c 2＋8c －13c 3＋2c －2c 2＋3；
(2)5x 2－2(3y 2－5x 2)＋(－4y 2＋7xy)．
16．(12分)先化简，再求值：
(1)(3a 2－ab ＋7)－(5ab －4a 2＋7)，其中a ＝2，b ＝13
；
(2)3(ab －5b 2＋2a 2)－(7ab ＋16a 2－25b 2)，其中|a －1|＋(b ＋1)2＝0.
17．(8分)小强和小亮同时计算这样一道求值题：“当a＝－3时，求整式7a2－[5a－(4a－1)＋4a2]－(2a2－a＋1)的值．”小亮正确求得结果为7，而小强在计算时，错把a＝－3看成了a＝3，但计算的结果也正确，你能说明为什么吗？18．(10分)现在房价涨得很厉害，国家为此出台了很多政策，可一些房产商依然不为所动，变着法子涨价．宇宙房产公司对外宣称：今年上半年地价上涨10%，建筑材料上涨10%，广告及人工费用上涨10%，则房价(假定房价由以下三块组成：地价、建筑材料、广告及人工费用)应上涨30%才能保本．你认为“宇宙房产公司”的说法合理吗？如果不合理，那么房价应上涨多少才能保本？
19．(12分)小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如下表，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：
……
(1)十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？
(2)设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；
(3)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其他五个数的和能等于2 016吗？如能，写出这五个数，如不能，说明理由．
参考答案
1．C 2.D 3.C 4.D 5.B 6.C 7.B 8.D 9.－32
x 2y 3 10．3x －a ＋b －c 11.23x 2＋23
x 12.70 13.x 2＋10x 14.－3x 2＋12 15.(1)原式＝3c 3－13c 3－2c 2－2c 2＋8c ＋2c ＋3＝－10c 3－4c 2＋10c ＋3. (2)原式＝5x 2－6y 2＋10x 2－4y 2＋7xy ＝(5＋10)x 2＋(－6－4)y 2＋7xy ＝15x 2－10y 2＋7xy.
16．(1)原式＝3a 2－ab ＋7－5ab ＋4a 2－7＝7a 2
－6ab.当a ＝2，b ＝13时，原式＝28－4＝24. (2)因为|a －1|＋(b ＋1)2＝0，而|a －1|≥0，(b ＋1)2≥0，所以a －1＝0，b ＋1＝0，即a ＝1，b ＝－1.原式＝3ab －15b 2＋6a 2－7ab －16a 2＋25b 2＝－10a 2＋10b 2－4ab.当a ＝1，b ＝－1时，原式＝－10×12＋10×(－1)2－4×1×(－1)＝－10＋10＋4＝4.
17.原式＝7a 2－(5a －4a ＋1＋4a 2)－(2a 2－a ＋1)＝7a 2－4a 2－a －1－2a 2＋a －1＝a 2－2.从化简的结果上看，只要a 的取值互为相反数，计算的结果总是相等的．故当a ＝3或a ＝－3时，均有a 2－2＝9－2＝7.所以小强计算的结果正确，但其解题过程错误．
18.表面上看起来，房产商说得好像很有道理：房价既然由三部分构成，每部分上涨10%，当然总价就要上涨30%了．其实这种说法是错误的．事实上，设房子总价为w 元，地价、建筑材料、广告及人工费用分别为a 元、b 元、c 元，则有w ＝a ＋b ＋c.各部分上涨10%，则总价变为a(1＋10%)＋b(1＋10%)＋c(1＋10%)＝(a ＋b ＋c)(1＋10%)＝w(1＋10%)，即房价上涨10%才是合理的．
19.(1)十字框中的五个数的和为6＋14＋16＋18＋26＝80＝16×5，即是16的5倍． (2)十字框中的五个数的和为：(x －10)＋(x ＋10)＋(x －2)＋(x ＋2)＋x ＝5x. (3)假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x ，由(2)得5x ＝2 016，所以x ＝403.2.但403.2不是整数，所以不能框住五个数，使它们的和等于2 016.。