对于绕固定轴回转的构件，其惯性力可以通过在构件上 配置质量形成新的平衡力系的方法予以平衡，从而消除 动压力。
2.机构平衡（机器在机架上的平衡） 所有构件的惯性力和惯性力矩，
最后以合力和合力矩的形式作用
在机构的机架上。这类平衡问题 称为机器在机架上的平衡。
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6.3 刚性回转体的平衡计算
1. 刚性回转体的静平衡计算
的惯性力为活塞自重的704倍。由于活塞加速度的大小
与方向随机构的位置而变化，所以活塞作用在连杆上的
惯性力的大小与方向也随之变化。
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1）由于以上惯性力和惯性力矩的出现，必将在运动 副中产生附加的动压力，从而增大构件中的内应力和 运动副中的摩擦，加剧运动副的磨损，降低机械效率 和使用寿命。
2）当惯性力传到机器的基础上， 特别是由于这些惯性力的大小和方
mb rb
r3 m3
.
m2 r2
m3r3
m1 r1
mb rb
m1 r1
m2 r2
mb rb
r3 m3
m2 r2
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2. 刚性回转体的动平衡计算
当(D/B )＜5，如：多缸发动机的曲轴、电机转子等，其质量
就不能视为分布在同一平面内了。这时，其偏心质量分布在几个 不同的回转平面内，如下图所示。既使转子的质心位于回转轴上， 满足静平衡条件，但当转子转动时，不同平面的离心惯性力将产 生惯性力偶，而显示出不平衡，称为动不平衡。
在同一转速下离心力的大小和方向。
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由此得出回转构件静平衡的条件：分布于该回转 构件上各质量的离心力的向量和等于零或质径积
的向量和等于零。公式表示为： m irim brb0
即： P 0
静平衡也称单面平衡。
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例：已知盘形不平衡转子其偏心质量分别为m1、m2、 mF23、，F向3，径求分：别为mbr1、、rr2b、r3，所产生的惯性力分别为F1、
第六章 机械的平衡
6.1 机械平衡问题概述
1. 机械不平衡的原因 1）转动构件的质心与回转中心不重合，质心加速度
产生惯性力和惯性力矩而引起不平衡；
2）对于一般的平面机构或往 复运动的构件，则是由于质心 的移动引起惯性力和惯性力矩 从而形成不平衡。
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2. 机械不平衡的危害
如：质量m =6.8 kg的某航空电机的转子，工作转速
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由理论力学可知，一个力ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ以分解为与它相平行的两个分力。
根据该转子的结构，选定两个相互平行的平面作平衡基面，则分
布在三个平面内的不平衡质量完全可以用集中在两平衡基面内的
各个不平衡质量的分量来代替，代替后所引起的平衡效果是相同
的。然后，对这两个平衡基面做静平衡，……。
Ⅱ Ⅰ
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动平衡不仅平衡各偏心质量产生的惯性力，而且 还要平衡这些惯性力所产生的惯性力偶矩。既不
向都是周期性变化的，使机器及基 础产生强迫震动以致造成破坏。
3.机械平衡的目的
减小惯性力和惯性力矩的不良影 响，改善机构工作性能，则是研究 机械平衡的目的。
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6.2 平衡的内容及分类
1.回转体的平衡
1）刚性转子的平衡：n＜（0.6~0.75)ne1(一阶临界转速) 2）挠性转子的平衡： n＞（0.6~0.75)ne1
解：1. 准确画出转子及各偏心质量的方位图
计算各质径积……
2.根据平面力系平衡的条件列矢量方程
m 1 r 1 m 2 r 2 m 3 r 3 m b r b 0
F2
F1 m1 r1
m2 r2
r3
F3
m3
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3.按比例尺m1 W N cmm2 mm
画r1 矢量r多2 边形
4.选定rb确定mb
为
n =9000 r/min，若质心与转子轴线的偏距e =0.2
mm
该转子产生的离心惯性力为F =1208 N，为转子自重
的18 倍。转子轴承处的动反力也是静止状态轴承反力 的18倍。转速越高，产生的惯性力越大。
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2
再如：某航空发动机活塞的质量m =2.5kg，往复移动 时的最大加速度为a =6900 m/s2。活塞作用在连杆上
再加一平衡质量mb则其离心惯性力为：Pbmb2rb 使其与P1、P2…相平衡，即： PP 1P 2.P .b .0
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展开即为： m 12 r 1 m 22 r 2 . .m .b2 r b 0
化简则为： m 1 r1m 2r2.. .m brb0
式中： m1r1称为质径积 相对的表达了各质量
当(D/B)＞5，例如盘形凸轮、
齿轮、带轮、链轮及叶轮等，它们
的质量可以视为分布在同一平面内。 如图：
若不平衡， Pi 0
当由转动变静止时，总停于
重心在下的那个位置，……
由汇交力系平衡条件可知， 如要平衡，……形成一新的 平衡力系。
PPb Pi0
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各偏心质量所产生的离心惯性力分别为：
P1m12r1 P2m22r2 Pi mi2ri
仅要满足： P 0
还要满足： M 0
所以，动平衡的转子也同 时满足静平衡的条件。
动平衡也称双面平衡。
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Ⅰ
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6.4 刚性回转体 的平衡试验
Ⅰ
Ⅱ
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图3－2
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6.5 平面机构的平衡 1、配重平衡法 2、对称机构平衡法
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