第七章
热力学是从能量守恒和能量转换的角度来研究热 运动的规律。它不考虑物质内部的微观结构。
研究方法是： 根据观察和实验所总结出的基本规 律（热力学第一定律、热力学第二定律）用逻辑推 理的方法来研究物体的宏观性质以及宏观过程进行 的方向和限度等问题。
• §1.热力学第一定律 • (first low of thermodynamics) • 一.基本概念 • 1.热力学系统 ( thermodynamics system ) • 孤立系统、封闭系统、绝热系统、开放系统 • 2.热力学过程 ( thermodynamics process ) • 观察活塞移动，见图：
可得：
CV
i 2
R
i 的取值？
E C（V T2 T1）
对其他过程是否成立？
二.等压过程（isobaric） 1.过程方程 V 恒量
T
2. A、Q、ΔE 的计算 Q = νCP（TV22 -- T1） ΔE = νCV（T2 -- T1）
A PdV P(V2 V1) R(T2 T1) V1
由： Q A E 得：CP CV R
三.等温过程（isothermaΔE 的计算
V2
A pdV
V2
RT
dV
RT n V2
V1
V1
V
V1
∵ ΔT = 0 ∴ ΔE = 0
Q = A = νRTlnV2/V1 等温过程 Cmol=?
四.绝热过程
1. A、Q、ΔE 的计算
Q ＞0 →吸热 A＞0 → 系统作功
Q ＜ 0 → 放热 A ＜ 0 → 外界作功
§2 热力学第一定律对理想气体的应用
一.等容过程 (isometric process)
1.过程方程： P 常数 T
2. A、Q、ΔU 的计算
∵ ΔV = 0 ∴ A = 0
Q = νCV（T2—T1）
而： Q = A + ΔE = ΔE
η A净 Q1 Q2 1 Q2
Q1
Q1
Q1
由于Q2不为零，Q1不能为无穷大， ∴η＜1
二 卡诺循环
准静态卡诺循环：由两个等温 过程和两个绝热过程组成的循 环过程。 ①1→2等温膨胀过程
Q1
A
M
RT1 ln
V2 V1
② 2→3绝热过程
ΔU = 0
VT VT
③ 3→4等温压缩过程
Q=0
A = - ΔE = -νCV（T2 - T1）
2.过程方程
dE =νCvdT = - dA= - P dV PdV + Vdp =νRdT
（1） （2）
联立（1）（2）得
（CV+ R）PdV = - CVVdp
得：
CpPdV = - CVVdp
令 C p 泊松比 则有 dV dp 0
V1
s
p
dx
• A＞0——系统对外作功 A＜0——外界对系统作功 （2）几何意义：P—V 图,AB为某一热力学过程。
红色区域的面积：
dS pdV dA
曲线下总面积：
V2
S pdV A
V1
可由面积求功。
系统从状态a（P1V1）经不同的过程到达状态
b（P2V2），系统对外界所作的功是不同的。
活塞速度很小（趋近于 零）和较大时气体状态 变化有何不同？
V→0，过程中的每一时刻气体能重新达到新的平 衡态——准静态过程 特点：每一时刻均有确定的状态参量。 P—V图示：
二.功、热量、内能 1.功 ( work ) （1）气体作功的计算，压力功， 见图
dA Fdx pSdx
pdV
V2
A pdV
等温过程： A2
等压过程：
E2 0
Q2 RT2 ln
A3 p3(V4 V3)
V3 823J V 2374J
Q3 C p (T4 T3) 1310J
A = A1 + A2 + A3 = 449 J ΔE = Q － A = 312 J
Q = Q1 + Q2 + Q3 = 761 J
§7.3循环过程 卡诺循环
一 循环过程
1 热机的工作原理
以蒸汽机为例 特点：
① 工作物质（水蒸汽、
液态水）
热量的形式放到一个温
② 工作物质从外界吸 度较低的冷凝器里去。
热，增加内能，一部分
对外作功
④ 以上过程循环不已
地进行
③ 工作物质要回到原来
状态，内能的另一部分以
2 定义：如果一系统从某一状态出发，经过任意的 一系列过程，最后又回到原来的状态，则称此一 系列过程为循环过程。
CV
VP
解得 PV 常数 由 PV RT
可得 T V 1 常数
P 1T 常数
3.绝热线与等温线 如何判别绝热线与等温线？
绝热线 等温线
绝热线较陡
例题 :m = 2.8×10-3 kg p = 1atm t = 270c 氮气，
经历如图所示的过程，V4 = ½ V3，求整个过程的
内能的变化，功，热量。( Cv = 2.5R )
3 正循环及循环效率
规定：顺时针循环→正循环
ABCDA
热机
逆时针循环→逆循环
ADCBA 致冷机或热泵
分析正循环和逆循环的特点。
正循环： 体积膨胀 系统对外作功。 A= ?
逆循环： 体积压缩，系统对外作负功。
整个过程： ΔE = 0
由能量守恒： A净=Q 净= Q1－│Q2│
循环效率： A净
Q1
解：P—V 图示
p
求出各状态的参量
3
V1
RT1 p1
= 2.46 x 10-3m3
2 1
o
v1 v4 v3
V
T2
p2V2
R
900K
V3
RT3 p3
7.38103 m3
T4
p4V4
R
450K
E4 － E1 = νCV(T4－T1) = 312J
等容过程： A1 = 0
Q1 E1 CV (T2 T1) 1248J
p a
adb过程的功
b acb过程的功
o
v
功是过程量而不是状态量
• 2.热量Q ( quantity of heat )
• 计算公式：Q = cm（T2 － T1）=νCmol（T2－T1）
Cmol——摩尔热容量：单位摩尔质量的气体温度改 变一度所吸收或放出的热量。
dQ Cmol dT
Cmol、Q均与过程有关，是过程量。
3.内能——分子热运动能量的总和。
理想气体：
E i RT
仅与状态有关
2
内能的变化：E
i 2
ν(T2
T1 )
与过程无关。
三 .热力学第一定律
1.定律：设系统从Ⅰ态→Ⅱ态，作功A，吸热Q，
内能变化ΔU，则有：
Q = A + ΔE
能量守恒方程
无限小过程：dQ = dA + dE
2. Q、A 正负的约定