小升初数学模拟试卷一、填空题（每题5分，共60分）1．（130＋135＋163）×127＝( ) 2.1313131301301300130013979797979797097097009700971313⎛⎫÷⨯ ⎪⎝⎭＋＋＝( ) 3.设a 、b 为自然数，定义a ※b 如下：如果a ≥b ，定义a ※b ＝a －b ，如果a ＜b ，则定义a ※b ＝b －a 。
计算：（3※4）※9＝（ ）。
4．在所有的三位数中，能够被3整除的数共有（ ）个。
5．三个连续自然数的积是2730，这三个数的和是（ ）。
6．四个连续奇数，第一个数是第四个数的2119，那么四个数的和是（ ）。
7．从A 地到B 地，甲车每5分钟行驶全程的10%，乙车每6分行驶全程的8%，乙车先出发，甲车后出发，但两车恰好同时到达B 地。
乙车比甲车早出发（ ）分。
8．一段方钢，长2分米，横截面是正方形，把它锯成相等的两段后，表面积比原来增加8平方厘米，这个长方体方钢的表面积是（ ）平方厘米。
9．一个等腰梯形中三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边。
那么，这个等腰梯形的一个腰长是（ ）厘米。
10．a 、b 两数的和是11.5,如果把a 的101给b ，那么b 比a 少2.9，原来b 比a 少（ ）。
11．长方形的长和宽的比是5:3，如果将长减少9厘米，宽增加7厘米，就变成一个正方形，原来长方形面积是（ ）平方厘米。
12．去年光明小学的学生是红旗小学的53，今年光明小学转入60名学生，红旗小学转出20名学生，现在光明小学的学生是红旗小学的43，去年光明小学有学生（ ）人。
二、应用题（写出主要的解答过程或推理过程，每题10分，共60分）1.果园里有苹果树、梨树一共800棵，其中苹果树占60%，后来又栽了一些苹果树，这样苹果树占总数的68%，后来又栽了多少棵苹果树？2.六年级学生120人在考试中语文、数学、外语三科及格百分比平均为85%，语文及格114人，外语及格100人，数学及格多少人？4，乙花去16元，这时两人所剩钱数相等，求3.甲、乙共带86元钱，甲花去自己所带钱数的9甲、乙原来各带了多少元钱？4.一辆车从甲地开往乙地。
如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达。
甲、乙两地之间的距离是多少千米？5.小明看一本故事书，小芳看一本科技书，故事书的页数是科技书的75%，小明每天看15页，小芳每天看18页。
二人同时开始阅读，当小明看完故事书时，小芳还有24页没看。
这两本书各有多少页？2，两人相遇后继续前6.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的3进，甲到达B地，乙到达A地立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点是3000米，求A、B两地的距离？附加题老师派小明到文化商店去买红纸，要糊长方体募捐箱，但忘了箱子的长，宽，高。
只记得是用一根40分米的铁丝做成的，而且长宽高都是整数分米，他至少要买多少才能保证够用？答案解析一、1．【考查目标】乘法分配律。
答案：16解：（130＋135＋163）×127 ＝130×157＋135×157＋163×157 ＝114＋349＋5147＝162.【考查目标】整体约分。
答案：112913解析：因为131313＝13×10101,979797＝97×10101，所以1313131397979797＝，同理分数130130970970，1300130097009700，97971313也都可以约分。
解：(131313979797 ＋130130970970 ＋1300130097009700 )÷1397 ×97971313＝（13101019710101⨯⨯＋13010019701001⨯⨯＋130010001970010001⨯⨯）×9713×9710113101⨯⨯ ＝1397×4×9713×9713＝112913 3.【考查目标】定义新运算。
答案：8。
解析：根据新运算的法则代入数据进行计算即可。
解：（3※4）※9＝（4－3）※9＝1※9＝9－1＝84．【考查目标】数的整除。
答案：300个。
解析：最大的三位数是999，最小的三位数是100，共有（999－100＋1）＝900（个）三位数，求所有的三位数中，能够被3整除的数共有多少个，即求900中能被3整除的数共有多少个，也就是求900里面有几个3即可。
解：最大的三位数是999，最小的三位数是100（999－100＋1）3＝300（个）5．【考查目标】分解质因数。
答案：42。
解析：把2730分解质因数，从因数中找出3个连续的自然数，再把它们加起来即可。
解：2730＝2×3×5×7×13，2×7=14，3×5=15所以这三个连续的自然数是13、14、15，则它们的和是：13＋14＋15＝426．【考查目标】奇数的认识。
答案：240。
解析：相邻的两个奇数之间相差2，所以四个连续奇数第四个数比第一个要大6，把第四个数看成单位“1”，它的（1－2119）对应的数量是6，由此用除法求出这个数，进而求出其它的数，以及它们的和。
解：第四个奇数是：6÷（1－2119）＝63其他三个奇数分别是：57，59，61，所以它们的和是：57＋59＋61＋63＝2407．【考查目标】分数百分数应用题。
答案：25。
解析：根据题意，甲车每5分钟行驶全程的10%，已知甲每分钟走全程的10%÷5＝150，乙每分钟走全程的8%÷6＝175，把全程看作单位“1”，时间＝路程÷速度，甲走完全程要1÷150＝50（分），乙要1÷175＝75（分），乙想要与甲同时到达，要先走75－50＝25（分）。
解：甲走完全程需要：1÷（10%÷5）＝50（分）乙走完全程需要：1÷（8%÷6）＝75（分）乙车比甲车早出发：75－50＝25（分）8．【考查目标】长方体的表面积。
答案：168。
解析：根据题意可知，平均分成两段后表面积增加了两个底面积，那么每个底面积为（8÷2）平方厘米，再用分解因数的方法得到长方体方钢的底面正方形的边长，然后利用长方体的表面积公式求解即可。
解：底面积为：8÷2＝4（平方厘米），因为4＝2×2，所以底面正方形的边长为2厘米。
2分米＝20厘米这个长方体方钢的表面积为：（2×20＋2×20＋2×2）×2＝168（平方厘米）9．【考查目标】平面图形的认识与计算。
答案：25。
解析：首先确定下底是55厘米，再分腰长为25厘米或15厘米两种情况讨论即可求解。
解：当腰长为15厘米时，两底是55厘米、25厘米，无法构成等腰梯形，所以腰长是25厘米。
10．【考查目标】抓“不变量”解题。
答案：4.5。
解析：a、b两数的和是11.5，是不变的，如果把a的101给b，这是a、b两数的差是2.9，根据和差公式：（和＋差）÷2＝较大数，就可以求出现在的a是多少，从而求出原来的a、b各是多少，两者相减即可求出结果。
解：（11.5＋2.9）÷2＝7.2原来的a是：7.2÷（1－101）＝8，则原来的b是：11.5－8＝3.5所以原来b比a少：8－3.5＝4.511．【考查目标】比的应用及长方形的面积。
答案：960。
解析：如果长减少9厘米，宽增加7厘米，正好变成一个正方形，说明长与宽的差是16厘米，又因为长和宽的比是5:3，也就是说如果长占5份，宽占3份，它们的差占2份，则一份长度为16÷2＝8厘米，即可求出长方形的长和宽，从而求出长方形的面积。
【解答】解：（9＋7）÷（5－3）＝8（厘米）长是：8×5＝40（厘米），宽是：8×3＝24（厘米），面积是：40×24＝960（平方厘米）12．【考查目标】分数百分数应用题。
答案：300人。
解析：我们运用方程进行解答，首先设去年光明小学有学生x人．由“今年光明小学转入60名学生，红旗小学转出20名学生，现在光明小学的学生是红旗小学的34，为等量关系列方程解答即可。
解：解：设去年光明小学有学生x人，则去年红旗小学有学生53x人，根据题意可列方程：x＋60＝（53x－20）×34x＋60＝54x－151x＝75，4x＝300二、1.【考查目标】分数百分数应用题。
答案：200棵。
解析：又栽了一些苹果树后，苹果树的量会增加，苹果树和梨树的总数也会增加，但是梨树的数量是不变，根据梨树的数量不变，可以求出现在的总数量，用现在的总数量减去原来的总数量就是增加的苹果树的数量，即可求解。
解：梨树有：800×（1－60%）＝320（棵）现在的总数量有：320÷（1－68%）＝1000（棵）所以栽的苹果树有：1000－800＝200（棵）答：后来又栽了200棵苹果树。
2.【考查目标】分数百分数应用题。
答案：92人。
解析：因为语文、数学、外语三科及格百分比平均为85%，所以85%×3等于三科及格率的和，和减去语文减去外语的及格率得出数学及格率，再用六年级学生120人乘数学及格率得出数学及格人数。
解：120×（85%×3－114÷120－100÷120）＝92（人）答：数学及格92人。
3.【考查目标】分数百分数应用题。
答案：甲45元，乙41元。
，解析：本题可列方程解答，设甲带了x元，则乙带了（86－x）元，甲花去自己所带钱数的49则还剩下（1－4）x元，乙花去16元，则还剩下（86－x－16）元，此时这时两人所剩钱数相9等，根据此等量关系可列出方程求解。
解：设甲带了x元，则乙带了（86－x）元，根据题意可以列出方程：（1－49）x＝86－x－16149x＝70x＝45则乙带的钱是：86－45＝41（元）答：甲带了45元，乙带了41元。
4.【考查目标】分数百分数应用题。
答案：540千米。
解析：由题意知，原定时间是1÷10%×（1－10%）＝9小时，如果速度提高20%行完全程，时间就会提前9－9÷（1＋20%）＝32，因为只比原定时间早1小时，所以，提高速度的路程是1÷32＝23，所以180千米对应的是全程的13，即可求出全程。