浙江省宁波市海曙区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷一、选择题（共10题；共20分）1.下列是世界各国银行的图标，其中不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2.一个正比例函数的图象过点（2，﹣3），它的表达式为（）A. y=-32x B. y=23x C. y=32x D. y=-23x3.已知等腰三角形ABC中，腰AB=8，底BC=5，则这个三角形的周长为( )A. 21B. 20C. 19D. 184.已知关于x的不等式2x－m＞－3的解集如图所示，则m的取值为（）A. 2B. 1C. 0D. －15.一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC的度数为( )A. 60°B. 45°C. 75°D. 90°6.如图，△ABC≌△AEF且点F在BC上，若AB=AE，∠B=∠E，则下列结论错误的是( )A. AC=AFB. ∠AFE=∠BFEC. EF=BCD. ∠EAB=∠FAC7.能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是( )A. 120°，60°B. 95°，105°C. 30°，60°D. 90°，90°8.如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整。
若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何？（）A. 5B. 6C. 7D. 109.如图的ΔABC中，AB>AC>BC，且D为BC上一点.今打算在AB上找一点P，在AC上找一点Q，使得ΔAPQ与ΔPDQ全等，以下是甲、乙两人的作法：（甲）连接AD，作AD的中垂线分别交AB、AC于P点、Q点，则P、Q两点即为所求（乙）过D作与AC平行的直线交AB于P点，过D作与AB平行的直线交AC于Q点，则P、Q两点即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）A. 两人皆正确B. 两人皆错误C. 甲正确，乙错误D. 甲错误，乙正确10.如图，直线y1＝kx+b过点A（0，3），且与直线y2＝mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx+b＞mx﹣2的解集是（）.A. 1<x<54B. 1<x<43C. 1<x<53D. 1＜x＜2二、填空题（共8题；共12分）11.6与x的2倍的和是负数，用不等式表示为________。
12.将点P(-1，2)向左平移2个单位，再向上平移1个单位所得的对应点的坐标为________。
13.已知CD是Rt△ABC的斜边AB上的中线，若∠A＝35°，则∠BCD＝________.14.已知点A(－3，m)与点B(2，n)是直线y＝－23x＋b上的两点，则m与n的大小关系是________. 15.如图，直线m∥n，以直线m上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m，n于点B、C，连接AC、BC，若∠1=30°，则∠2=________．16.已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB＝3，则B点的坐标为________.17.一次生活常识知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对了________道题。
18.如图，10个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，经过A（1，0）点的一条直线l将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为________.三、解答题（共6题；共40分）19.解不等式组{5x+3≥2x3x−14−2<0，并把它的解集在数轴上表示出来。
20.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点（即这些小正方形的顶点）上，且它们的坐标分别是A（2，﹣3），B（5，﹣1），C（1，3），结合所给的平面直角坐标系，解答下列问题：（ 1 ）请在如图坐标系中画出△ABC；（ 2 ）画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出△A'B'C'各顶点坐标。
21.已知，如图，点A、D、B、E在同一直线上，AC＝EF，AD＝BE，∠A＝∠E，（1）求证：△ABC≌△EDF；（2）当∠CHD＝120°，求∠HBD的度数.22.为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A，B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元。
设购进A种树苗x棵，购买两种树苗的总费用为w元。
（1）写出w（元）关于x（棵）的函数关系式；（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用。
23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点B，x的图象交点为C（m，4）.且与正比例函数y＝43（1）求一次函数y＝kx+b的解析式；（2）求△BOC的面积；（3）若点D在第二象限，△DAB为等腰直角三角形，则点D的坐标为________.24.问题背景如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形．类比探究如图2，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明．（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由．（3）进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设BD=a，AD=b，AB=c，请探索a，b，c满足的等量关系．答案解析部分一、选择题1.【答案】D【解析】【解答】解：A、此图标是轴对称图形，故A不符合题意；B、此图标是轴对称图形，故B不符合题意；C、此图标是轴对称图形，故C不符合题意；D、此图标不是轴对称图形，故D不符合题意；故答案为：D.【分析】轴对称图形是将一个图形沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，再对各选项逐一判断。
2.【答案】A【解析】【解答】设函数的解析式是y=kx，．根据题意得：2k=﹣3，解得：k= −32∴函数的解析式是：y=−3x．2故答案为：A．【分析】利用待定系数法求出过点（2，﹣3）的正比例函数的解析式，从而得出答案。
3.【答案】A【解析】【解答】解：∵等腰△ABC中，腰AB=8，底BC=5∴此三角形的周长为：8×2+5=21.故答案为：A.【分析】根据已知条件将三角形的三边求和即可。
4.【答案】D【解析】【解答】解：2x＞m−3，，解得x＞m−32∵在数轴上的不等式的解集为：x＞−2，∴m−3＝−2，2解得m＝−1；故答案为：D.【分析】本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得a的值.5.【答案】C【解析】【解答】解：如图，∵△ACE和△ABF是一副三角板，∴∠C=60°，∠CAE=90°，∠BAE=45°，∴∠CAD=∠CAE-∠BAE=90°-45°=45°，∵∠BDC=∠C+∠CAD∴∠BDC=30°+45°=75°.故答案为：C.【分析】由题意可知∠C=60°，∠CAE=90°，∠BAE=45°，利用角的和差求出∠CAD的度数，再根据三角形的一个外角等于不相邻的两内角的和，即可求出∠BDC的度数。
6.【答案】B【解析】【解答】解：∵△ABC≌△AEF∴AC=AF，故A不符合题意；∴∠AFE=∠C，故B符合题意；∴EF=BC，故C不符合题意；∴∠EAF=∠BAC∴∠EAF-∠BAF=∠BAC-∠BAF，即∠EAB=∠FAC，故D不符合题意；故答案为：B.【分析】利用全等三角形的对应边相等易证AC=AF，EF=BC，可对A，C作出判断；全等三角形的对应角相等，可证得∠AFE=∠C，可对B作出判断，同时可证∠EAF=∠BAC，利用等式的性质，可得到∠EAB=∠FAC，可对D作出判断。
7.【答案】D【解析】【解答】解：A、120°+60°=180°，这两个角一个是锐角，一个是钝角，故A不符合题意；B、95°+105°=180°，这两个角一个是锐角，一个是钝角，故B不符合题意；C、30°+60°=90°，这两个角互余，故C不符合题意；D、90°+90°=180°，这两个角都是直角，故D不符合题意；故答案为：D.【分析】以如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角为假命题的两个角都是直角，根据选项可得答案。
8.【答案】C【解析】【解答】解：依题意可得，当其中一个夹角为180°即四条木条构成三角形时，任意两螺丝的距离之和取到最大值，为夹角为180°的两条木条的长度之和。
因为三角形两边之和大于第三边，若长度为2和6的两条木条的夹角调整成180°时，此时三边长为3,4,8，不符合；若长度为2和3的两条木条的夹角调整成180°时，此时三边长为4,5,6，符合，此时任意两螺丝的距离之和的最大值为6；若长度为3和4的两条木条的夹角调整成180°时，此时三边长为2,6,7，符合，此时任意两螺丝的距离之和的最大值为7；若长度为4和6的两条木条的夹角调整成180°时，此时三边长为2,3,10，不符合。
综上可得，任意两螺丝的距离之和的最大值为7，故答案为：C【分析】当其中一个夹角为180°即四条木条构成三角形时，任意两螺丝的距离之和取到最大值，为夹角为180°的两条木条的长度之和，然后根据三角形三边关系即可一一判断得出答案.9.【答案】A【解析】【解答】解：如图1，∵PQ垂直平分AD，∴PA=PD，QA=QD，而PQ=PQ，∴ΔAPQ≌ΔDPQ(SSS)，所以甲正确；如图2，∵PD//AQ，DQ//AP，∴四边形APDQ为平行四边形，∴PA=DQ，PD=AQ，而PQ=QP，∴ΔAPQ≌ΔDQP(SSS)，所以乙正确.故答案为：A.【分析】如图1，根据线段垂直平分线的性质得到PA=PD，QA=QD，则根据“ SSS”可判断ΔAPQ≌ΔDPQ，则可对甲进行判断；如图2，根据平行四边形的判定方法先证明四边形APDQ为平行四边形，则根据平行四边形的性质得到PA=DQ，PD=AQ，则根据“ SSS”可判断ΔAPQ≌ΔDQP，则可对乙进行判断.10.【答案】C【解析】【解答】解：把P（1，m）代入y＝kx＋3得k＋3＝m，解得k＝m−3，解（m−3）x＋3＞mx−2得x＜5，3所以不等式组mx＞kx＋b＞mx−2的解集是1＜x＜53.故答案为：C.【分析】先把A点代入y＋kx＋b得b＝3，再把P（1，m）代入y＝kx＋3得k＝m−3，接着解（m−3）x＋3＞mx−2得x＜53，然后利用函数图象可得不等式组mx＞kx＋b＞mx−2的解集.二、填空题11.【答案】6+2x<0【解析】【解答】解：∵6与x的2倍的和是负数，∴6+2x＜0.故答案为：6+2x＜0.【分析】抓住已知条件“和为负数”，根据负数都小于0，即可列式。