八年级数学二次根式
一，选择
1、如果a是非零实数，则下列各式中一定有意义的是（）
A、a
B、a-
2C、2a-D、21
a 2. 下面的计算中，正确的是（）
A
=0.1； B．=-0.03； C±
13； D
π-4
3. 等式)6
x
x成立的条件是（）
•x
x
(
-
6-
=
A．x≥0 B．x≥6 C．0≤x≤6 D．x 为一切实数
二填空
4、若x3+3x2 =－x x+3 ，则x的取值范围是。

5. 当
__________
6. 若1
有意义，则m的取值范围
1
是。

7 ()2
240
-+-=，则=
a c
a
b
+
-c
8 .
2440
-+=，xy的值是
y y
9、化简2)2
1(-的结果是
10、已知
a等于
11、当-1<a<1时，化简2
2)1
+a
a得
+
)1
(
(-
12、
(1)
,则x 的取值范围是 。

(2)
, 则x 的取值范围
是 。

(3)
设a,b,c 为△ABC 的三边
,化简
=
(4)
则a 的取值范围是 13．数a 在数轴上的位置如图所示，化简：
-│1-a │
=_______．
14．比较大小6．（填“>”，“＝”，“<”号）
三．计算 （1; （2）
)521
(154-
⨯-
(3)a a 82⋅ （4）
23241
62xy xy ⋅
（x ≥0，y ≥0）
（5）
)
2
四.在实数范围内因式分解.
(1) （2）（3）
2x =-1=-2=22
x -2
3x -+59x x -
二、二次根式的乘法 1．等式
)6(6-=-•x x x x 成立的条件是（ ）
A ．x ≥0
B ．x ≥6
C ．0≤x ≤6
D ．x 为一切实数 2. 计算：
__________
3．计算：=⋅b a 10253
______．
4. 当
0a ≤，b ＜0__________=。

5、若x 3
+3x 2
=－x x+3 ，则x 的取值范围是 。

6.计算（1）821
⨯
（2）
)521
(154-
⨯-
（3）
12
（4）
2000
（5）2
22853- （6）
44176⨯；
（7）2
3
483
4
15⨯
；
（8）16
2436a a ⨯
（9）a a 82⋅
（10）
2324
1
62xy xy ⋅
（x ≥0，y ≥0）
7.计算：(1)
+(-3)2
(2)
+1)
（3）
（4）（-
1
2
+
2
）
2
三、二次根式的除法
1.下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. 12
B. 8
C. y 3
D. a 21+
2、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A. 4a
B. a 4
C.
a 4
D. a 4
3、下列根式中，最简二次根式是（ ）
A.
23
a
B.
a a
3
C. a b
b a
D.
a a
b 423+
4.计算： (1)
(2)
(3)
÷（8）1575÷；
（9）4
12214
÷
5.计算：（1）
14
112 （2）
19
95 （3）
81
25 （4）
16
13 （5）4
3
（6）
）都大于、、（02
5
c b a c
ab （7）5
1 （8）6
18 （9）
x
1
（10）
a
b 23 （11）
72
7 （12）
a
1 （13）
)0,0(313
>>b a ab
（9）（
4
3
5
－
12
）÷
3
（10）
-
6.计算：
01)
7.已知5
2152+=
-=b a ， 求：代数式ab a -2的值。

四、二次根式的加减法 1、当a>0,b<0时，化简b
b a a 2422+++= 2
、估计
）
A ．1到2之间
B ．2到3之间
C ．3到4之间
D ．4到5之间 3、计算
=
（3）
32583-
4、下列运算错误的是( )
A. =
B.
=
C.=
D.2(2=
5、计算： （1）3
1
5.01812+
-- （2
）0(π2009)|2|-+
（3
）
（4））（5
4
45452021515---
6、计算： （1
）⎛
÷ ⎝
（2
）
(2+
（3）
）（）（33243•+ （4
）22(4(4+--
（5）
2
323⎪
⎪⎭⎫
⎝
⎛- （6）
3
3
2(+
-
+
-
2
6
2
6
3
3
)(
2
）
7、观察下列运算，完成下列各题的解答：
（1）判断下列各式是否正确
=（）=（）
=（）=
（）
（2）根据上述判定结果你能发现什么规律？请你用含有自然数n的式子将你发现的规律写出来，并注明n的取值
范围。