➢ 当投资者对长期证券的需求相对高于短期证券的需求时,长期 证券有较高的价格和较低的利率水平,短期利率高于长期利率,收益 率曲线向下倾斜.
4、区间偏好假设
(1)该假设认为:所有的投资者都偏好于使其资产寿命与债务寿命相匹配的投资.,为 了使投资者偏离其在投资期限上的偏好,就应该给以补偿.
(2)区间偏好假设对收益率曲线的解释如下
(2)例如:某企业从银行获得400万元的贷款,期限为一年,一年期 满后,企业向银行归还400万元的本金,并加20万元的利息,则这笔 贷款的到期收益率为:
i= 20 5% 400
2、固定分期支付贷款
(1)固定分期支付贷款,是指贷款人向借款人按双方约定的利率提供 一笔一定期限的资金,在贷款期限内,借款人分期偿还贷款.
二、流动性偏好模型
1 、流动性偏好模型是根据货币市场的供求状况来分析均衡利率 的决定及其变动规律的.
注意:该模型认为:当预期利率上升时,债券需求增加;而可贷资金 模型确有相反的结论:认为当预期利率上升时,债券的需求降低.原因 是这两个模型的假设条件不同.
2 、流动性偏好模型中的均衡利率
i Md
Ms
当预期的短期利率上升时,长期利率也会随之上升.因此,不同期限债券的利率 总是共同变动的.
当短期利率较低时,投资者总是预期未来利率水平将会上升到某个正常水平. 换言之,投资者对未来短期利率的预期值将高于现行的短期利率水平.因此,如果再 加上一个正的时间溢价,长期利率将明显高于现行的短期利率,从而使得收益率曲 线陡峭地向上倾斜.
E i0
O
M0
M
图4:货币供求曲线与均衡利率
3 、影响货币需求因素包括:收入水平和价格水平. • 收入水平:收入水平与均衡利率成正相关关系. • 价格水平:价格水平与均衡利率成正相关关系
i
Ms
Md2
Md1 i1
i0
O
M0
M
图5:货币需求曲线右移与均衡利率的变动
4 、中央银行的货币政策变化与均衡利率
1 、纯粹预期假设
(1)该假设认为:长期利率等于在该期限内人们预期出现的所有短期 利率的平均数.因此收益 率曲线反映了所有市场参与者的综合预期.
(2)该假设认为:投资者对债券的期限没有偏好,总是倾向于购买预 期收益率较高的债券;在投资者的资产组合中,收益率相同而期限 不同的债券之间完全可以替代. (3)把握公式1-1和1-2
(3)影响债券需求曲线的因素主要有经济周期、价格风险、流动性和 预期利率.
➢ 经济周期.
➢ 价格风险.
➢ 流动性.
➢ 预期利率. (4)影响债券供给曲线的因素包括经济周期、预期通货膨胀率和政 府活动规模.
经济周期.
预期通货膨胀率.
政府活动规模
(5)影响债券供求因素对均衡利率的影响(以预期通货膨胀为例) i
(1 i1)(1 i2)...(1 in ) (1 i)n
e e 1 2 ...n
n
即 = 1 2 ... n
n
(4)该假设认为:收益率呈三种形态
2、流动性偏好假设
(1)该假设认为:由于短期债券到期并获得清偿的期限较短,而市场变 化导致的价格波动比长期债券要少,所以短期债券的流动性比长期债 券要高.如果投资者是风险回避者,对高流动性债券的偏好将使得短 期债券的利率水平低于长期债券.
(2)例如:一笔10000元的的抵押贷款,期限为5年,要求每年等额偿还 1200元,则这笔抵押贷款的收益率可以通过下述方程式求得:
5
t 1
2400 (1 i)t
10000
3、附息债券
(1)附息债券是一种附有息票的债券,其了发行人在债券到 期日之前必须每年向债券持有人定期支付固定金额的利息, 在债券到期日,还必须偿还债券面值.
(2)例如:一张面值为1000元的附息债券,期限为5年,息票率 为6%.在5年内,发行人每年必须向债券持有人支付60元的 利息;在第5年,除了支付60元的利息外,同时要偿付1000元 的债券面值.如果该债券以950元的价格出售,则其到期收 益率可以根据下述方程求得:
5
t 1
60 (1 i)t
1000 (1 i)5
i Md1 Ms1
MS2
E i0
F i1
O
M0
M1
M
图6:货币供给曲线右移与均衡利率的变动
第三节 利率的期限结构
一、利率的期限结构:是指不同期限的利率有不同的利率水平.
人们通常用收益率曲线描述利率的期限结构.收益率曲线主要有向 上倾斜、平缓和向下倾斜三种.一般来说,收益率曲线大多是向上倾 斜的. 二、利率的期限结构的不同假设模型
Bs1 Bs2
i1
F
i0
E
Bd2 Bd1
O
Q0 Q1
Q
图3:预期通货膨胀与均衡利率
✓ 预期通货膨胀率上升均衡利率将上升.
✓ 预期通货膨胀率上升对债券均衡数量的影响视不同的情况而 定.(取决于供求曲线的相对位移)
如果供给曲线移动小,而需求曲线移动大那么均衡债券数量将 降低;
如果供给曲线移动大,而需求曲线移动小,那么均衡债券数量将 上升.
950
(3)债券价格与其收益率成反方向变化,债券价格上升由收益率下降, 债券价格下降则收益率上升.
4、贴现债券
(1)贴现债券是指债券发行人以低于债券面值的价格发行,并在到期 日以债券面值偿还的一种债券.贴现债券在债券到前不支付任何利息.
(2)例如,一张面值为1000元,期限为一年的贴现债券,发行人以900元 的价格出售,一年期满以后,债券发行人按债券面值1000元偿付.该债 券的收益率为:
i 1000 900 11.1% 900
(3)贴现债券的价格与其收益率也呈反方向变化.
第二节 均衡利率
一、可贷资金模型
(1)可贷资金模型是根据债券市场的供求状况来分析均衡利率的决 定及其变动规律的.
(2)
i Bs E
i0
i
Ld
Bd
Ls
E i0
O
Q0
Q
图1:债券供求曲线与均衡利率
O
L0
L
图2:可贷资金的供求曲线与均衡利率
第一节 利率的含义
一、利率的概念:使用资金的价格.
二、收益率的概率:是指使得各种信用工具在未来收入 的现值与其今天的价值相等时的利率.
三四种常见的信用工具
1 、简易贷款
(1)简易贷款是指贷款人向借款人按双方约定的利率提 供一笔一定期限的资金(本金),贷款到期时,借款人向贷 款人一次性偿还本金和利息.
由于大多数投资者对持有短期债券存在较强偏好,只有加上一个正的时间溢 价作为补偿时,投资者才愿意持有长期债券.因此,即使短期利率在未来的平均水平 保持不变,长期利率仍然会高于短期利率.这就是收益率曲线通常向上倾斜的原因.
当短期利率预计在未来大幅度下降时,未来短期利率的平均数再加上一个正的 时间溢价也有可能小于现行的短期利率.此时,长期利率低于短期利率,收益率曲线 向下倾斜.
利息理论及其应用
孟生旺 袁卫 编著
中国人民大学出版社
学好本课程的重要性:
1、本课程是保险学、保险精算学的基础课程, 是保险精资格考试必考课程;
2 、本课程也是学好金融工程学的基础课程;
3 、学好本课程可以为同学们从事投资、理财 等工作打下坚实的基础.
第一单 利率概述
本章学习要点: 1 、掌握利率的含义及表现形式; 2 、理解掌握决定利率水平的两种理论模型:可贷 资金模型和流动性偏好模型. 3 、掌握利率期限结构不同理论假设模型.
(2)该假设认为长期利率是短期利率与流动性补偿之和.
该假设认为收益率曲线是向上倾斜.
3、市场分割假设
(1)该假设认为:期限不同的证券市场的完全分离,每一证券的利率水 平在各自的市场上,由对该证券的供给和需求所决定,不受其他期限 证券预期收益率变化的影响.
(2)该假设对收益率曲线的解释
➢ 当投资者对短期证券的需求相对高于对长期证券的需求时,短 期证券具有较高的价格水平,长期利率高于短期利率,收益率曲线向 上倾斜.由于平均来看,大多数人通常宁愿持有短期证券而非长期证 券,因而收益率曲线通常是向上倾斜的.