4
70V +
－
10
2
5
2 I (2） 5
2A电流源作用，电桥平衡：
两个简单电路
I (1) 0
70V电压源作用： I (2) 70 /14 70 / 7 15A
I I (1) I (2) 15A P 70 15 1050W
应用叠加定理使计算简化
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u(1) 1 i(1) 2i(1) 3i(1) 6V
5A电源作用： 2i(2) 1 (5 i(2) ) 2i(2) 0 i(2) 1A u(2) 2i(2) 2 (1) 2V
u 6 2 8V i 2 (1) 1A
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10V －
＋ 1
＋
＋ u（1）
2i(1) －
－
2 i (2)
受控源始终保留
1 ＋ 5A
＋u
2i －
－
1 ＋ 5A
＋ u(2)
Байду номын сангаас
2i (2) －
－
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i（＋1） 2
10V －
＋ 1
＋
＋ u（1）
2i(1) －
－
2 i (2)
1 ＋ 5A
＋ u(2)
2i (2) －
－
10V电源作用： i(1) (10 2i(1) ) /(2 1) i(1) 2A
un1

G2uS 2 G2 G3

G3uS 3 G2 G3

iS1 G2 G3
或表示为：
G1 is1
1 i2 G2 i3
+
G3 +
un1 a1iS1 a2us2 a3uS3
us2
us3
u u u (1)
(2)
(3)
n1
n1
n1
–
–
支路电流为：
i2

(un1
uS 2 )G2
Req +
Uoc -
+
uN
– b
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3.定理的应用
（1）开路电压Uoc 的计算 戴维宁等效电路中电压源电压等于将外电路
断开时的开路电压Uoc，电压源方向与所求开路 电压方向有关。计算Uoc的方法视电路形式选择 前面学过的任意方法，使易于计算。
（2）等效电阻的计算 等效电阻为将一端口网络内部独立电源全部
例4 封装好的电路如图，已知下列实验数据：
当 uS 1V, iS 1A 时，响应 i 2A 当 uS 1V, iS 2A 时，响应 i 1A
研究激 励和响 应关系
求 uS 3V, iS 5A 时，响应 i ？
的实验
方法
解 根据叠加定理 i k1iS k2uS
3

G3iS1 G2 G3
i i i (1) (2) (3)
3
3
3
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结论 结点电压和支路电流均为各电源的一次
函数，均可看成各独立电源单独作用时， 产生的响应之叠加。
3. 几点说明
①叠加定理只适用于线性电路。 ②一个电源作用，其余电源为零
电压源为零 — 短路。 电流源为零 — 开路。
4.1 叠加定理
1. 叠加定理
在线性电路中，任一支路的
电流(或电压)可以看成是电路中每一个独立电源
单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压)
的代数和。
1
2 .定理的证明
应用结点法：
G1 i2 G2 i3
is1
+
us2
–
G3
+ us3 –
(G2+G3)un1=G2us2+G3us3+iS1
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例2 计算电压u
解 画出分电路图 6 －
3A电流源作用： 6V
u(1) (6// 3 1) 3 9V ＋
3A
＋－
3
u
＋
1
12V
2A
－
其余电源作用： i(2) (6 12) /(6 3) 2A
u(2) 6i(2) 6 2 1 8V u u(1) u(2) 9 8 17V
代入实验数据：
uS
＋
－
k1 k2 2
2k1 k2 1
k1 1 k2 1
iS 无源
i uS iS 3 5 2A
线性 i 网络
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例
a
10 +
20V –
10 +
+
Uoc
10V –
– b
应用电源等效变换
a
2A 1A
+
5 Uoc
– b
a
Req 5 +
③功率不能叠加(功率为电压和电流的乘积，为 电源的二次函数)。
④ u, i叠加时要注意各分量的参考方向。 ⑤含受控源(线性)电路亦可用叠加，但受控源应
始终保留。
4. 叠加定理的应用
例1 求电压源的电流及功率
2A
4
70V +
－
10
解 画出分电路图
2
I
5
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＋ 2A 4 I (1) 10

( G3G2 G2 G3
)uS 2
2

G3G2uS 3 G2 G3

G2iS1 G2 G3

b1iS1

b2uS 2

b3uS 3

i (1)
2

i(2)
2

i(3)
2
i3

(un1

uS3 )G3

( G3G2 G2 G3
)uS 2

( G2G3 G2 G3
)uS 3
3A
＋ － 6 i (2)
＋ u(1)
6 3
1
－ 6V
＋
3＋u(2) － ＋
12V －
1 2A
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注意 叠加方式是任意的，可以一次一个独立
源单独作用，也可以一次几个独立源同时作用，
取决于使分析计算简便。
例3
计算电压u、电流i。
i
2 ＋
解 画出分电路图
10V －
i（＋1） 2
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G1 i2 is1
G2 i3
+ us2 –
= G3
+ us3 –
三个电源共同作用
i G (2) 12
i(2)
3 G3
+
+
+
–us2
us2单独作用
i i G1
(1) 2
G2
(1) 3
G3
is1
is1单独作用
i G (3) 12
i(3)
3 G3
+ us3–
us3单独作用
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注意 两种解法结果一致，戴
b 维宁定理更具普遍性。
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2.定理的证明
ai
a
+
A
u –
b
叠加
A
N
替代
A
+ u –
i
b
A中
a
a
独
+ u' –
+
N+
Req
u'' –
i
立 源 置
b
b
零
u' uoc
u'' Reqi
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u u' u'' uoc Reqi
ia
Uoc 15V
-
b
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例
I
10
+
20V –
Req 5 +
Uoc 15V -
a
10 +
+
Uoc
10V –
–
b
a
应用电戴维宁定理
(1) 求开路电压Uoc
I 20 10 0.5A 20
Uoc 0.510 10 15V
(2) 求输入电阻Req
Req 10 //10 5Ω