S=（ab+ah+bh）×2
9
正方体的表面积=一个面的面积×6
S=a2 × 6
10
底面
侧面
高
底面周长
底面
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
S=ch+2 л r2
= 2лrh+ 2лr2
11
a
h
hb a
a a
r
长方体表面积= (ab+ah+bh) ×2
正方体表面积= 6a2
圆 柱 侧 面 积 = 2лrh
圆 柱 表 面 积 = 2лrh+ 2лr2
12
长方体 正方体 圆柱 圆锥
物体所占空间的大小， 叫做物体的体积。
13
a hb
a
Байду номын сангаас
hh
aa s s
V= abhV=
a3 V=sh
1
V= 3
sh
V = sh
正方体、长方体和圆柱有什 么相似的地方呢？
14
2020/1/14
15
长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的相关计算：
①池中水的体积. ②水管每秒放水多少立方米? ③放完需要多少分钟?
22
(3)一个长方体水池,长15米,宽8米,池中水深 1.57米,池底有根出水管,内直径0.2米,放水时, 水流速度平均每秒流2米.放完池中的水需要多 少分钟?
①池中水的体积.
15×8×1.57=188.4（立方米）
23
(3)一个长方体水池,长15米,宽8米,池中水深 1.57米,池底有根出水管,内直径0.2米,放水时, 水流速度平均每秒流2米.放完池中的水需要多 少分钟?
方形。（当底面周长和高相等时是正方形。）
有无数条高，每条高长度都相等。
有一个底面，是个圆形。
有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。
有一个顶点；有一条高。
4
讨论：长方体和正方体有什么区别和联系？
形 相同点 体面 棱点
长 方 体
6 12 8 个 条个
正 方 体
6 12 8 个条 个
不 面的形状
至少有四 个面是长方
②水管每秒放水多少立方米?
3.14×（0.2 ÷ 2）2×2=0.0628（立方米）
24
(3)一个长方体水池,长15米,宽8米,池中水深 1.57米,池底有根出水管,内直径0.2米,放水时, 水流速度平均每秒流2米.放完池中的水需要多 少分钟?
③放完需要多少分钟?
188.4÷ 0.0628=3000（秒） 3000（秒）=50（分）
用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4 厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？ 在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要 多少平方厘米的纸？
4
5 （1）求至少需要多长的铁丝？ 10
（ 10 + 5 + 4）×4=76 （厘米）
（2）求至少需要多少立方厘米的纸？
(10×5+10×4+5×4)×2=220(平方厘米)
20
把一个底面半径是3分米， 高是5分米的圆柱削成一个 最大的圆锥，这个圆锥的体 积是多少？
3.14
×32
×5
×
1 3
=47.1（立方分米）
21
(3)一个长方体水池,长15米,宽8米,池中水深 1.57米,池底有根出水管,内直径0.2米,放水时, 水流速度平均每秒流2米.放完池中的水需要多 少分钟?
(1)表示的意义不同 (2)计量的单位不同(P114附表) (3)计算的方法不同
17
（1）每相邻的两个体积单位之间的进率是
1000。（ √ ）
1
（2）圆锥的体积是圆柱的 3
。（
×
）
(3) 一个正方体的棱长是6分米，它的表面积与
体积一样大。（ × ）
（4）两个圆柱的体积相等，它们的形状完全相
同。（ × ）
（5）等底等高的长方体与圆柱体的体积相等。
（ √）
18
练习二
做一个圆柱形的无盖油箱，底面半径10分 米，高0.5米。至少需要铁皮多少平方分米？
3.14 ×102 + 2×3.14×10×5 =3.14 ×100 + 2×3.14×10×5 =314+314 =628（平方分米）
19
图形 名称
图例
棱长总和
表面积
体积
长方体
4a+4b+4h S长=2ab+2ah+2bh V长＝abh
或4(a+b+c) =(ab+ah+bh)×2
正方体 圆柱体 圆锥体
12a
S正=a2×6 V正=a3 V=Sh
S表=2S底+S侧 S侧=Ch
S表=2лrh+ 2лr2
V柱=Sh
V锥

1 3
Sh
16
立体图形的表面积和体积有什么 区别?
人教版六年级数学下册
1
我们学过哪些立体图形
高 h
长a
宽b
长方体
棱长a
正方体
高 h
底面半径 r
圆柱
高 h
底面半径 r
圆锥
2
1、我们学过的立体图形各有什么特点？ 2、长方体和正方体有什么相同点和不 同点？ 3、圆柱和圆锥可以各由什么平面图形 旋转而成？ 4、如何计算这些立体图形的表面积？ 5、如何计算这些立体图形的体积？
25
和同学们分享你的收获吧！
26
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28
③ 一根长24厘米的铁丝制作成一个正方体框架，
棱长是3厘米。
（×）
7
做一做：
1、找出下面图形中的圆柱和圆锥。
圆柱
圆锥
圆柱
2、一个长方体最多可有几个面是正方形？
2个
3、圆柱的侧面展开图是什么形状？
长方形或正方形
8
左面
后面 下面 前面 上面
右面
长方体的表面积= （上 面 + 前 面 + 侧 面 ）×2 =（长×宽+长×高+宽×高）×2
3
名称 长方体 正方体
圆柱
圆锥
图形
特征
有6个面，每个面一般是长方形，特殊两个 面是正方形，相对的两个面面积相等。 有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。
有8个顶点。
有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都 相等。 有12条棱，每条棱长度都相等。
有8 个顶点。
有两个底面，是相等的两个圆。 有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长
形
6个面都 是相等的
正方形
同点 面积
相对的 面的面积
相等
6个面 的面积 都相等
关系 棱长
每一 组互相 平行的 四条棱 正方体 的长度 是特殊 相等 的长方
体 12条 棱的长 度都相 等
5
圆柱和圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？
6
练习一
① 圆柱的侧面展开一定是长方形。
（×）
② 这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。（ √ ）