判断一
是
是
否
否
判断二
是
是
是
是
判断三
是
是是是记笔记源自一、平行四边形模型上
左
右
下
上+下=左+右=平行四边形面积的一半
例1 如图，已知平行四边形ABCD的面积是100平 方厘米，E是其中的任意一点，那么图中阴影部
分面积是多少平方厘米？
A
D
E
B
C
答案：阴影部分面积=100÷ 2=50平方厘米
练1 如图，E是平行四边形ABCD中任意一点，已知 △AED与△EBC的面积和是40平方厘米，那么图
挑战极限
如图，梯形ABCD中，E是对角线AC上一点，
已知DE和AB平行，那么与△ADC面积相等的
三角形一共有哪几个？
A
D
答案：△ABD和△ABE
E
B
C
本课回顾
中阴影部分的面积是多少？
A
D
E
B
C
答案：阴影部分面积与△AED、 △EBC的面积和相等
阴影部分面积=40平方厘米
判断：蓝色三角形与红色三角形面积相 等吗？
互动小练习
互动规则：
以给出的指定边为底，画出同底等高三角形。 要求：至少画出两个。
底
底 底
底
底
底
底 底
阴影部分是否是平行四边形面积的一半？
阴影三角形的面积之和是多少平方厘米？
A
F
HD
B
E
C
答案：阴影三角形面积之和是平行四边形面积的一半 平行四边形面积=20*9=180平方厘米 阴影三角形面积之和=180÷2=90平方厘米
练2 如图，平行四边形ABCD的面积100平方厘米， 那么阴影部分的面积是多少平方厘米？
A
D
B
E
C
答案：阴影部分面积是平行四边形面积的一 半；阴影部分面积=100÷2=50平方厘米
例3 如图，大正方形的边长是10厘米，小正方形的 边长是8厘米。求阴影部分的面积。
答案：阴影部分面积是大正方形面积的一半 阴影部分的面积=10× 10÷ 2=50平方厘米
练3 如图，大正方形的边长是10厘米，小正方形的边 长是8厘米。求阴影部分的面积。
答案：阴影部分面积是小正方形面积的一半 阴影部分面积=8× 8 ÷ 2=32平方厘米
阴影部分是否是平行四边形面积的一半？
等积变形
二、等积变形 钉住其中两点，移动另外一点，沿平行线移动，必要时可构造平行线
二、狗牙模型
嘴巴必须是平行四边形；牙齿要无重叠的占满嘴巴的一条边；牙齿是嘴巴的一半
例2 如图，平行四边形ABCD的底边AD长20厘米，高 CH为9厘米；E是底边BC上任何一点，那么两个
等积变形
目录
➢课前回顾 ➢教学目标 ➢第一部分：平行四边形模型 ➢第二部分：同底等高的三角形 ➢第三部分：狗牙模型 ➢第四部分：蝴蝶模型 ➢挑战极限 ➢课堂总结
课前回顾
巧算面积的方法：分割法；割补法；网格法
例1：下图中空白部分的面积是100，那么阴影正 方形的面积是__________.
火眼金睛：判断一半
蝴蝶模型
四、蝴蝶模型
等积变形
梯形的两翼面积相等
例4 在长方形中有几部分的面积已经标出，那么四边 形ABCD的面积是多少？
A
10 B
D 46 31
C
答案：25，画出辅助线构造三个蝴蝶模型。
练4 在长方形中有几部分的面积已经标出，那么四边 形ABCD的面积是多少？
A
12 B
D 26 16
C
答案：22，画出辅助线构造三个蝴蝶模型。