3米净跨径1.65米填土暗盖板涵整体计算
一.盖板计算
1.设计资料
汽车荷载等级：公路-I级；环境类别：II类环境；
净跨径：L0=3m；单侧搁置长度：0.2m；计算跨径：L=3.3m；填土高：H=1.65m；盖板板端厚d=30cm；盖板宽b=0.99m；保护层厚度c=25mm；
混凝土强度等级为C30；轴心抗压强度f cd=13.8Mpa；轴心抗拉强度f td=1.39Mpa；主拉钢筋等级为Q235；抗拉强度设计值f sd=195Mpa；
盖板容重γ1=26kN/m3；路面结构和填土的平均容重γ2=20kN/m3
根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中7.0.6关于涵洞结构的计算假定：盖板按两端简支的板计算，可不考虑涵台传来的水平力
2.外力计算
1) 永久作用
(1) 竖向土压力
q=γ2·H·b=20×1.6×0.99=31.68kN/m
(2) 盖板自重
g=γ1·d·b/100=26×30×0.99/100=7.722kN/m
2) 由车辆荷载引起的垂直压力（可变作用）
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.3.4的规定：
计算涵洞顶上车辆荷载引起的竖向土压力时，车轮按其着地面积的边缘向下做30°角分布。
当几个车轮的压力扩散线相重叠时，扩散面积以最外面的扩散线为准
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.3.1和4.3.2关于车辆荷载的规定，填料厚度等于或大于0.5m的涵洞不不计冲击力：
一个后轮单边荷载横向分布宽度=0.6/2+1.65tan30o=1.25m＞1.3/2m（1.8/2m）故后轮垂直荷载分布宽度互相重叠，荷载横向分布宽度L a应按二辆车后轮外边至外边计算，即：
L a=（0.6/2+1.65tan30）*2+（1.3+2*1.8）=7.41m＞l o
一个车轮单边荷载纵向分布宽度=0.2/2+1.65tan30o=1.05m＞1.4/2m
故纵向后轮垂直荷载分布长度互相重叠，荷载纵向分布宽度L b应按二轮（后轴）外边至外边计算，即：
L b=（0.2/2+1.65tan30）*2+1.4=3.51m
车轮重
P=2*（2*140）=560kN
车轮重压强L
q汽=P/L a/L b=560/7.41/3.51=21.53kN/m2
3.内力计算及荷载组合
1) 由永久作用引起的内力
跨中弯矩
M1=(q+g)·L2/8=(31.68+7.722)×3.32/8=53.64kN·m
边墙内侧边缘处剪力
V1=(q+g)·L0/2=(31.68+7.722)×3/2=59.10kN
2) 由车辆荷载引起的内力
跨中弯矩
M2= q汽·L2·b/8=21.53×3.32×0.99/8=29.01kN·m
边墙内侧边缘处剪力
V2= q汽·L0·b/2=21.53×3.0×0.99/2=31.97kN
3) 作用效应组合
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.1.6关于作用效应组合的规定：跨中弯矩（安全等级为三级）
γ0M d =0.9(1.2M 1+1.4M 2)
=0.9×(1.2×53.64+1.4×29.01)=94.48kN ·m 边墙内侧边缘处剪力 γ0V d =0.9(1.2V 1+1.4V 2)
=0.9×(1.2×59.10+1.4×31.97)=104.11kN
4.持久状况承载能力极限状态计算
1) 钢筋用量计算（正截面强度计算）
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.2式得最小钢筋截面积A s :
γ0M d =f sd A s （h o -b
f f 21cd s sd A ×）
钢筋直径d=20mm ，混凝土净保护层厚度25mm ，则 截面有效高度 h 0=d 1-c-2.0/2=30-2.5-1.0=26.5cm=265mm
故 94.48*106=195*A s *（265-990
*13.895121
s A ×）
解得 A s =1929mm 2 实际A s =2200mm 2，配置7Φ20 砼受压区高度
x=f sd ·A s /f cd /b=195×2200/13.8/0.99=31.4mm ＜ξb ·h 0=0.56×265=148.4mm 砼受压区高度满足规范要求 2) 斜截面抗剪承载力验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.9关于抗剪截面验算的规定:
0.51×10-3·f cu,k0.5·b·h0=0.51×10-3×300.5×990×265
=732.84kN≥γ0V d=104.11kN
抗剪截面满足规范要求。
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.10关于受弯构件斜截面抗剪承载力验算的规定:
对于板式受弯构件，公式可乘以1.25提高系数
1.25×0.5×10-3·α2·f td·b·h0=1.25×0.0005×1×1.39×990×265
=227.91kN≥γ0V d=104.11kN
可不进行斜截面抗剪承载力的验算，只需按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中9.3.13构造要求配置箍筋
5.裂缝宽度计算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中6.4关于裂缝宽度验算的规定:
环境类别为II类环境，对于钢筋混凝土构件，最大裂缝宽度不应超过0.20mm
作用短期效应组合
M s=1.0M1+0.7M2
=1.0×53.64+0.7×29.01=73.95kNm
作用长期效应组合
M l=1.0M1+0.4M2
=1.0×53.64+0.4×29.01=65.24kNm
受拉钢筋的应力
σss=M s/0.87/A s/h0=73.95/0.87/0.002200/0.265=145.80Mpa
钢筋表面形状系数C1=1.00 受力性质系数C3=1.15
配筋率ρ=A s/bd=2200/990/300=7.41%
作用长期效应影响系数
C2=1+0.5M l/M s=1+0.5×65.24/73.95=1.44
裂缝宽度
W fk=C1·C2·C3·σss·(30+d)/E s/(0.28+10·ρ)
=1×1.44×1.15×145.8×(30+20)/2.00×105/(0.28+10×0.00741)
=0.17mm≤0.20mm
裂缝宽度满足规范要求
二.台身及基础计算
1.设计资料
基础为整体式，基础襟边C1=0.10m，台身宽C2=0.60m，基础宽C3=2.20m
背墙宽C4=0.42m，搭接宽度C5=0.18m，基础高度为0.40m，铺底厚为0.40m 涵洞净高H0=2.00m，计算高度H1=2.35m，基础顶深H2=5.40m
台身容重为22.5kN/m3，基础容重为23kN/m3，铺底容重为23kN/m3
台身轴心抗压强度f cd=13.80Mpa，台身弯曲抗拉强度f tmd=1.39Mpa，台身直接抗剪强度f vd=1.43Mpa
地基承载力容许值为400kPa，回填土的内摩擦角为40°
将台身简化为上端铰支、下端固结模型，取台宽b=0.99m进行计算
2.台身验算
1) 水平力
车辆荷载等代土层厚
破坏棱体长度l0=(H1+d1/2+H)*tan(45°-40°/2)=2.42m
计算长度B=8.62m
=560/8.62/2.42/22=1.22m
土的侧压力系数
=tan2(45°-40°/2)=0.2174
q1=(H+h+d1/2)·b·λ·22
=(2.7+1.22+0.15)×0.99×0.2174×22=19.27kN/m
q2=(H+h+H0+0.40/2+d1)·b·λ·22
=(2.7+1.22+2.00+0.20+0.30)×0.99×0.2174×22=30.40kN/m A端处弯矩
=-17.40kNm
A端处剪力
=38.76kN
最大弯矩位置x0的计算
=4.74kN/m
=1.44m
最大弯矩计算
=9.26kNm
2) 竖向力
当x0=1.44m时，台身y-y截面上的竖向力、偏心矩及弯矩
名称竖向力(kN) 偏心矩e(m) 弯矩(kNm)
P1 112.31 -0.21 -23.58
P2 24.70 0.09 2.22
P3 2.81 0.09 0.25
P4 10.21 0.00 0.00
∑P 150.03 ∑M=-21.11 3) 截面验算。