正方体截面的形状
问题一：用一个面截一个正方形我们可以得出一共有这几种情况
一．截一个顶点
则截面为三角形
二．截二个顶点
截面为矩形或梯形
三．截三个顶点
截面为五边形
四．截四个顶点
截面为矩形或正方形
问题二：如果截面是三角形
一．可以截为等腰三角形
当R为EF的中点
S为FG的中点时
可以得出
RT=ST
则三角形RST为等腰三角形
二．可以为等边三角形
当R为EF的中点
S为FG的中点
T为FB的中点时
可以得出
RT=ST=RS
则三角形RST为等边三角形
三．可以为任意三角形
当R为EF上任意一点
S为FG上任意一点
T为FB上任意一点时
可以得出
三角形RST为任意三角形
问题三：如果截面是四边形
一．可以为正方形
当K、L、I、、J分别为
AD、BC、GI、FE、的中点时
可以得出
四边形K JL为正方形
二．可以为梯形
当L、K分别为EF、FG的中点
I、J分别为AB、BC的中点
可以得出
LK∥IJ且LK≠IJ
四边形LIJK为梯形
三．可以为矩形
当OG=EN、AM=PC时
可以得出四边形NMPO为平行四边形且ON⊥NM
四边形OMPO为矩形
问题四：为正多边形
截面只以为正四边形
问题五：截面为三角形是的最大面积如右图
设：正方形的边长为a
则EB=2^(1/2)*a
则三角形EGB 的高为6^(1/2)*1/2*a
面积为3^(1/2)*1/2*a^2。