八.（10分）已知总体 。试分别在下列条件下求指定参数的置信区间：
(1) 未知，n=21， ，s2=5， =0.05。求 的置信区间。
(2) 未知，n=12，s2=1.356， =0.02。求 的置信区间。
(已知 ， ， ， ， ， )
九.（12分）某化工厂为了考察某新型催化剂对某化学反应生成物浓度的影响，现作若干试验，测得生成物浓度(单位：%)为
1．地形图应用有哪些基本内容？
2.何谓等高线？在同一地形图上，等高线平距与地面坡度有何关系？
南京工业大学概率统计课程考试试题（A）（江浦）
（2003/2004学年第二学期）
所在院（系）班级学号姓名
题
分
一
二
三
四
五
六
七
八
九
总
分
一、填空题（每空2分，计14分）：
1.设P(A)= ，P(B)= ，P(AB)= ，则P(AB)=；P（A∪B）=。
六.(10分)易求出S12=0.096, S22=0.026,因S12> S22,令 F= S12/S22(>1).
由题设知Fα/2(n1-1,n2-1) =F0.025(7,8)=4.53,而F0=S12/S22=0.096/0.026=3.6923,因F0< F0.025(7,8),故接受H0.
④ 。这些函数中是统计量的有；是 的无偏估计量的有；最有效的是。
二、选择题（每题3分，计9分）：
1.设随机变量 服从正态分布 ，则随 的增大，概率 。
(A)单调增大(B)单调减小(C)保持不变(D)增减不定
2．如果随机变量 与 满足 ，则下列式子肯定正确的是。
（A） 与 相互独立（B） 与 不相关（C） （D）
(a)角度闭合差fβ＝
(b)各角的改正Vβi＝
(c)改正后的角度 i＝
(d)2－3边的坐标方位角α23＝
如果算得坐标增量代数和分别为Σ X，Σ y，则坐标增量闭合差fX＝，fY=，导线全长相对闭合差k＝。1－2边的坐标增量改正数为V X12＝，
V Y12＝。
3．实地有控制点A、B，已知XA＝500.000米，YA＝500.000米，XB＝500.000米，YB＝700.000米，设计C点为XC＝429.289，YC＝629.289米，A、C间不通视，当采用极坐标法测设C点时，测设数据是和,测设时应将仪器架设在点，对中整平后，在盘左位置瞄准点，若此时水平度盘读数是0001/12//，则旋转经纬仪照准部，当水平度盘读数为时，制动照准部，从测站点出发，沿经纬仪标定方向测设出米，定下一点，此点即为C点。
一.填空1.(4分) 2.(4分)
3.(4分)
4.(4分)（4.804, 5.196）；（4.8，5.2）也对。5.(3分) .
二.选择1.(4分)(C)2.(4分)（C）
三.(10分)引进事件：Hi={箱中实际有i只残品}， A={通过验收}. 由条件，易见P(H0)=0.80，P(H1)=0.15，P(H2)=0.05；P(A|H0)=1，P(A|H1)= ，P(A|H2)= .由全概率公式，知
4
292°03´24"
C（5）
66°34´31"
D
4.建筑工地上有两个控制点A和B，要测设M点，其坐标见下表，请按极坐标法计算（测站A）测设M点所需要的放样数据，并绘出示意图。
点 号
A
B
M
X（m）
1402.00
1382.00
1422.50
Y（m）
1571.00
1682.00
1602.50
四、问答题（15分）
使用新型催化剂(X)：34 35 30 32 33 34
不使用新型催化剂(Y)：29 27 32 31 28 31 32
假定该化学反应的生成物浓度X、Y依次服从 及 。取显著性水平=0.01。
(1)检验假设 , ；
(2)若(1) 成立，再检验 ， 。
( ， )
南京工业大学概率论与数理统计课程期末考试试题解答（B卷）
七.(12分)（1）由连续型随机变量的性质，可知，F(x)是连续的函数。考虑F(x)在x=0，x=1两点的连续性，有 ,及 ，可知A=B
（1） , ，可知B=1-A（2）由（1），（2）两式，得 。于是，得
（2）X的概率密度为
（3）
或
八.(12分) ，
又 ，
所以 ，由对称性易知 。
又 ，
故 ，
。
九.(9分)设x1, x2,…,xn是样本的一组观察值
hA1=0.389mh12=-1.205mh2B=0.182mB HB=7.368m
HA=8.018mA1 2
n1=4n2=8ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱn3=4
3.设附合导线中A、B、C、D均为已知的高级平面控制点，2、3、4为新布设的导线点，有关数据如表所示，试填表计算（1）角度闭合差和角度容许闭合差（2）各边坐标方位角。
(注：须有辅助计算列出和画出示意图)
四、问答题（16）
1．简述施工测量的主要内容？
2.什么是比例尺精度？它在测绘工作中有何作用？
名
姓
号
学
级
班
记 ，
似然函数为：
∴ 是θ的极大似然估计。下面为求E( )，先求
∴
∴
∴
∴ 不是θ的无偏估计。
南京工业大学工程力学试题（A）卷（开）
2006 -2007学年第2学期使用班级土木强化班
班级学号姓名
题号
一
二
三
四
总分
得分
一．带有中间铰的梁受力如图所示。试：
1．画出剪力图和弯矩图；
2．画出变形后的大致形状。
（本题可以不写计算过程）(5分)
(1)求 和 的联合概率密度；(2)求 。
六．（14分）设二维随机变量( ， )有联合概率密度：
其中G为 及 所围的区域。试求 ， ， ， ， ( ， )， 。并考察 与 独立性。
七.（12分）设总体X的概率密度为
其中 是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本。试分别求 的矩估计量和极大似然估计量。
2．水平角观测时，用盘左、盘右的观测取平均值，可以消除，，。
3．丈量200m的长度，要求相对误差小于1/4000，则往返结果相差不得超过mm。
4．光电测距仪测距的基本原理是。
三、计算题（48）
1.在下表中进行附合水准测量成果整理，计算高差改正数、改正后高差和高程。
附合水准路线测量成果计算表
点号
路线长L(km)
P(A)= P(A|Hi)=0.80+0.15× +0.05× ≈0.9646.
由贝叶斯公式，知P(H0|A)= ≈ ≈0.8294.
四.(9分)X的密度为fx(x)=
函数y=ex有唯一反函数x=h(y)=lny， 所以
fy(y)= =
五.(11分)
而
当z＜0时，FX（z)=0；
当0≤z＜1时，
z≥1时
3.在假设检验中，H0为原假设，备择假设H1，则称( )为犯第一类错误。
(A)H0为真，接受H0(B)H0为假，拒绝H0
(C)H0为真，拒绝H0(D)H0为假，接受H0
三.（10分）一个工厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种螺钉，每个车间的产量分别占产量的25%、35%、40%，如果每个车间成品中的次品率分别占产量的5%、4%、2%。
点号
X
Y
点号
X
Y
A
1046.734
2114.262
C
2346.573
2854.378
B
1884.434
2348.434
D
1615.454
2808.612
点号
左角
坐标方位角
辅助计算
观测角值
改正后角值
A
fß容=±40//
(n转折角个数)
B（1）
78°25´36"
2
165°20´24"
3
105°34´36"
南京工业大学测量学B试题（闭）卷
20--20学年第学期使用班级
班级学号姓名
题号
总分
得分
一、名词解释（15分）
1．绝对高程
2．示坡线
3．直线定向
4．建筑红线
5．水平角
二、填充题（20分）
1．测量工作的基本原则是：
。
2.若知道某地形图上线段AB的长度是3.5厘米，而该长度代表实地水平 距离为17.5米，则该图的比例尺为,比例尺精度是米。
（1）从全厂产品中任意抽出一个螺钉，试问它是次品的概率是多少？
（2）从全厂产品中如果抽出的一个恰好是次品，试问这个次品是由甲车间生产的概率是多少？
四.（12分）设连续型随机变量 的分布函数为：
试求1)系数A及B；2)随机变量 的概率密度；3)随机变量 落在区间( )内的概率。
五.(7分)设 和 是两个独立的随机变量， 在[0，1]上服从均匀分布， 的概率密度为：
二．带有中间铰的刚架受力如图所示。试：
1．剪力图和弯矩图；
2．画出变形后的大致形状。
（本题可以不写计算过程）（10分）
三．应用基本概念与基本方法分析并确定下列两端固定的受扭圆轴在固定端处的约束力偶的力偶矩（需要简单说明理由，通过具体计算得到的结果视为无效）
（15分）
(a)
(b)
(c)
四．不对称工字型截面悬臂梁受力以及横截面上的剪力方向如图所示。请分析：
1.横截面的腹板上的任意点处没有水平方向的剪应力；
2.翼缘的剪应力流的方向；
（10分）
南京工业大学测量学C试题（闭）卷
21--20学年第学期使用班级
班级学号姓名