第二章 信号分析基础（一）填空题1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。

这些物理量就是 信号 ，其中目前应用最广泛的是电信号。

2、 信号的时域描述，以 时间 为独立变量；而信号的频域描述，以 频率 为独立变量。

3、 周期信号的频谱具有三点： 离散性 ， 谐波性 ， 收敛性 。

4、 非周期信号包括 准周期 信号和 瞬态非周期 信号。

5、 描述随机信号的时域特征参数,有均值x μ，均方值2x ψ，方差2x σ6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 偶 对称，虚频谱（相频谱）总是 奇 对称。

7、信号x(t)的均值μx 表示信号的 直流 分量，方差2x σ描述信号的 波动量 。

7、 当延时τ＝0时，信号的自相关函数R x (0)= 2xψ，且为R x (τ)的 均方 值。

9、 周期信号的自相关函数是 同频率 周期信号，但不具备原信号的 相位 信息。

10、 为了识别信号类型，常用的信号分析方法有 概率密度函数 、和 自相关函数 。

11、为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有 傅里叶变换法 、 和 滤波法12、 设某一信号的自相关函数为)cos(ωτA ，则该信号的均方值为2x ψ=A ，均方根值为x rms =（二）判断对错题（用√或×表示）1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。

（对 ）2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。

（对 ）3、 非周期信号的频谱一定是连续的。

（错 ）4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。

（错 ）5、 随机信号的频域描述为功率谱。

（对 ）6、 互相关函数是偶实函数。

（错 ）（三）单项选择题1、下列信号中功率信号是（ ）。

A.指数衰减信号B.正弦信号、C.三角脉冲信号D.矩形脉冲信号2、周期信号x(t) = sin(t/3)的周期为（ ）。

A. 2π/3B. 6πC. π/3D. 2π3、下列信号中周期函数信号是（ ）。

A.指数衰减信号B.随机信号C.余弦信号、D.三角脉冲信号4、设信号的自相关函数为脉冲函数，则自功率谱密度函数必为（ ）。

A. 脉冲函数B. 有延时的脉冲函数C. 零D. 常数5、两个非同频率的周期信号的相关函数为（ ）。

A. 0B. 1C. πD. 周期信号6、概率密度函数提供的信号的信息是（ ）。

A. 沿频率轴分布B. 沿时域分布C. 沿幅值域分布D. 沿强度分布7、不能用确定的数学公式表达的信号是（ ）。

A ．复杂周期信号B ．瞬态信号C ．随机信号 D.非周期信号8、已知函数x(t)的傅里叶变换为X(f)，则函数y(t)=2x(3t)的傅里叶变换为（ ）。

A ． )3(2f X B ．)3(32f X C ． )(32f X D ． 2X(f)（四）简答和计算题1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。

2、 求正弦信号)sin()(0ϕω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p(x)。

3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。

4、 求被截断的余弦函数⎩⎨⎧≥<=T t T t t t x ||0||cos )(0ω的傅立叶变换。

5、 求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t et x at ω的频谱。

6、已知信号)42cos(4)(0ππ-=t f t x ，试计算并绘图表示（1）傅里叶级数实数形式的幅值谱、相位谱；（2）傅里叶级数复数形式的幅值谱、相位谱；（3）幅值谱密度。

7、 已知信号)sin()cos()(2221110ϕωϕω++++=t A t A A t x ，求信号的自相关函数)(τx R ，并画出自功率谱)(ωx S （双边幅值谱）。

8、 求频率相同的单位方波和正弦波的互相关函数。

9、 相关滤波器的基本原理是什么？举例说明其工程应用。

同频相关、不同频不相关。

应用：通过两个间隔一定距离的传感器来不接触地测试物体的速度。

10、 试根据一个信号的自相关函数图形，讨论如何确定该信号中的常值分量和周期成分。

信号的常值分量为其自相关函数均值的开方，周期成分与其自相关函数周期成分的频率相同、幅值成比例关系；11、 某一系统的输入信号为x(t)，若输出y(t)与输入x(t)相同，输入的自相关函数)(τx R 和输入—输出的互相关函数)(τxy R 之间的关系为)()(T R R x x +=ττ，试说明该系统起什么作用？该系统的作用是使信号幅值不变、相位提前T ；第三章 测试系统的基本特性（一）填空题1、 某一阶系统的频率响应函数为121)(+=ωωj j H ，输入信号2sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω 0.5 ，幅值=y 2/1，相位=φ45-。

2、 试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和2224.141n n n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度 123 3、 为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有 傅里叶变换 、和 滤波法 。

4、 当测试系统的输出)(t y 与输入)(t x 之间的关系为)()(00t t x A t y -=时，该系统能实现测试。

此时，系统的频率特性为=)(ωj H 00t j e A ω-。

5、 传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的 被测量 越小。

6、 一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有 线性 关系为最佳。

（二）选择题1、 不属于测试系统的静特性。

（1）灵敏度 （2）线性度 （3）回程误差 （4）阻尼系数2、 从时域上看，系统的输出是输入与该系统 响应的卷积。

（1）正弦 （2）阶跃 （3）脉冲 （4）斜坡3、 两环节的相频特性各为)(1ωQ 和)(2ωQ ，则两环节串联组成的测试系统，其相频特性为 。

（1）)()(21ωωQ Q （2）)()(21ωωQ Q + （3）)()()()(2121ωωωωQ Q Q Q +（4）)()(21ωωQ Q - 4、 一阶系统的阶跃响应中，超调量 。

（1）存在，但<5％ （2）存在，但<1（3）在时间常数很小时存在 （4）不存在5、 忽略质量的单自由度振动系统是 系统。

（1）零阶 （2）一阶 （3）二阶 （4）高阶6、一阶系统的动态特性参数是。

（1）固有频率（2）线性度(3)时间常数（4）阻尼比7、用阶跃响应法求一阶装置的动态特性参数，可取输出值达到稳态值倍所经过的时间作为时间常数。

（1）0.632（2）0.865 （3）0.950 （4）0.9828、属于传感器动态特性指标的是（）。

（1）重复性（2）线性度（3）灵敏度（4）固有频率9、测试装置能检测输入信号的最小变化能力，称为（）。

（1）精度（2）灵敏度（3）分辨率（4）精密度10、不属于测试系统的静特性是（）。

（1）灵敏度（2）.线性度（3）回程误差（5阻尼系数（三）判断对错题（用√或×表示）1、一线性系统不满足“不失真测试”条件，若用它传输一个1000Hz的正弦信号，则必然导致输出波形失真。

（错）2、在线性时不变系统中，当初始条件为零时，系统的输出量与输入量之比的拉氏变换称为传递函数。

（对）H，而与该系统3、当输入信号)(t x一定时，系统的输出)(t y将完全取决于传递函数)(s的物理模型无关。

（对）4、传递函数相同的各种装置，其动态特性均相同。

（对）5、测量装置的灵敏度越高，其测量范围就越大。

（错）6、幅频特性是指响应与激励信号的振幅比与频率的关系。

（错）（四）简答和计算题1、什么叫系统的频率响应函数？它和系统的传递函数有何关系？2、 测试装置的静态特性和动态特性各包括那些？静态特性:灵敏度、线性度、回程度、稳定性动态特性：一阶：时间常数二阶：阻尼比、固有频率3、 测试装置实现不失真测试的条件是什么？（1） 系统的幅频特性在输入信号频谱范围内为常数（2） 系统地相频特性是过原点且具有负斜率的直线4、 某测试装置为一线性时不变系统，其传递函数为1005.01)(+=s s H 。

求其对周期信号)45100cos(2.010cos 5.0)(︒-+=t t t x 的稳态响应)(t y 。

5、 将信号t ωcos 输入一个传递函数为ss H τ+=11)(的一阶装置，试求其包括瞬态过程在内的输出)(t y 的表达式。

6、 有一传感器，其实测的输入/输出特性曲线（校准曲线）与拟合直线的最大偏差为△L max =4℃，而理论满量程测量范围为（－40～120）℃，试求该传感器的线性度。

max 40.025160L S A ∆=== 7、压电式加速度传感器与电荷放大器联接，电荷放大器又与一函数记录仪联接,如下图所示。

已知，传感器的电荷灵敏度k q =100pC/g ，电荷放大器k u =1mv/pC ，被测加速度a=0.5g 。

若函数记录仪的灵敏度k y =2mm/mV ，求记录仪在纸上的移动距离y=?1000.512100y mm =⨯⨯⨯=题2图a 压电式传感器 电荷放大器 函数记录仪 y第四章 信号调理（一）填空题1、 电桥的作用是把电感、电阻、电容的变化转化为 电压或电流 输出的装置。

2、 在桥式测量电路中，按照 激励电压 的性质，电桥可分为直流和交流电桥。

3、 在桥式测量电路中，根据工作时阻抗参与变化的 桥臂数 可将其分为半桥与全桥测量电路。

4、 调幅是指一个高频的正（余）弦信号与被测信号 相乘 ，使高频信号的幅值随被测信号的 变化 而变化。

信号调幅波可以看作是载波与调制波的 相乘 。

5、 调频波的解调又称为 鉴波 。

6、 调频是利用信号电压的 幅值 控制一个振荡器，使其输出为等幅波，而 频率 与信号电压成正比。

7、 常用滤波器的上、下截止频率1c f 、2c f 的定义为 幅频特性曲线下降为最大值的2对应的频率 ，其带宽 12c c f f B -= ，若为倍频程滤波器1c f 与2c f 的关系为 122c c f f =。

8、 RC 低通滤波器中RC 值愈 大 ，则上截止频率愈低。

（二）选择题1、 设有一电路，1R 是工作桥臂，2R ，3R ，4R 是固定电阻，且4321R R R R ===。

工作时1112R R R ∆+→，则电桥输出电压≈y e （ ）。

0e 为电桥的电源电压。

（1）0114e R R ∆ （2）0112e R R ∆ （3）011e R R ∆ （4）0112e R R ∆ 2、 调幅过程相当于在时域中将调制信号与载波信号 。

3、 （1）相乘 （2）相除 （3）相加 （4）相减4、 电路中鉴频器的作用是 。