神奇的汉诺塔教学设计
【教学目标】
1.在操作探究的过程中，使学生能够初步体会从简单问题入手寻找规律从而解决实际问题的方法，学会有条理地思考。

2.经历收集有用的信息、进行归纳、类比与猜测、再验证猜测，这一系列数学思维过程，发展学生的归纳推理能力。

3.通过自主探究、合作交流、汇报展示，引导学生有条理地阐述自己想法，培养合作意识，获得成功的体验。

【教学过程】
热身练习：
① 1 3 5 7 （）（）
② 2 4 6 8 （）（）
③ 2 4 8 16 （）（）
④ 1 3 7 15 （）（）
一、故事引入，揭示课题
师：能说出其中的规律吗？
小结：观察思考是学好数学的诀窍，他可以锻炼我们思维，当然，我们还可以通过游戏来锻炼我们的思维。

师：你们喜欢玩游戏吗？最近呀老师又迷上了一个数学游戏——汉诺塔。

（板书课题）大家仔细观察这个汉诺塔，你看到了什么？
生：（预设）有大小不一的圆环，还有3根柱子。

师：这3根柱子我们帮它取个名字，一根叫起始柱，一根叫过渡柱，一根叫目标柱。

关于汉诺塔还有一个古老的传说呢，一起听一听。

汉诺塔(又称河内塔)问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。

大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。

大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。

并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。

师：大胆的猜一猜，他要移动多少次才能全部移完？
生：（预设）64次。

二、游戏操作，探索规律。

（1）师：那这个神奇的汉诺塔游戏怎么玩呢？大家有没有从这个故事中看出游戏规则呢？
生：①小圆盘上不能放大圆盘。

②一次只能移动一个圆盘。

③可以借助过渡柱。

师：同学们掌握了游戏规则，那我们先来比比赛，看哪个小组以最少的次数移完4个圆环，比赛时间2分钟，开始。

学生动手操作。

（2）学生汇报。

师：你来演示一下是怎样移的？
师:那有没有比这次数更少的，这个游戏是不是有什么规律呢？今天我们就来一起研究一下吧。

师：我们先从最简单的入手，先从1个圆环开始，依次叠加，把你们的操作过程记录在这张表上，孩子们，动起来吧！
学生动手操作并填表做记录。

（3）点名同学上台边操作边汇报。

三、课后总结。

这节课你们玩的开心吗？那有没有学到什么知识呢？
同学们，探索科学是一件很有趣的事情。

只要我们认真思考，不怕暂时的困难，就一定能够取得成功。