注 意 事 项
1、安装打点计时器时，必须使两纸带限位孔在
同一竖直线上，以减小摩擦阻力。
2、应选用质量和密度较大的重物，增大重力可
可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小 体积，可使空气阻力减小。
3、选用纸带时应尽量挑选第一、二点间距接近
2mm的点迹清晰且各点呈一条直线的纸带。
4、为了减少测量h值的误差，在测量下落高度
第七章：机械能守恒定律
绥化九中 陈国春
实 验 原 理 在自由落体运动中，若物体下 落高度h 时的速度为v ,则 1 mgh = 2 mv 2
h
v
实 验 实验器材：打点计时器、纸带、复写纸、重物、刻 器 度尺、铁架台（带铁夹）、学生电源等。 材 纸带 打点计时器
铁架台
？
夹子
重物
• 打点计时器的作用是什么? • 重物选取的原则是什么?为什么? • 密度比较大，质量相对比较大，可以减小因为空 气阻力带来的误差． • 实验中还有哪些应该注意的地方? • 计时器要稳定在铁架台上，计时器平面与纸带限 位孔调整在竖直方向，铁架台放在桌边，计时器 距地面的距离大约是1 m． • 这样做的目的是什么? • 计时器平面与纸带限位孔在竖直方向上的目的是 减小摩擦以减小实验误差的产生，铁架台放在桌 边有利于重物下落到地面上，计时器距地面的距 离较大的目的是能够有充足的时间使重物下落， 以便在纸带上能够打出较多的点，有利于进行计 算．
实 • 1．把打点计时器安装在铁架台上，用导线将学生 验 电源和打点计时器接好． 步 • 2．把纸带的一端用夹子固定在重锤上，另一端穿 骤 过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带，使
重锤停靠在打点计时器附近． • 3．接通电源，待计时器打点稳定后再松开纸带， 让重锤自由下落，打点计时器应该在纸带上打出 一系列的点． • 4．重复上一步的过程，打三到五条纸带． • 5．选择一条点迹清晰且第l、2点间距离接近2 mm的纸带，在起始点标上0，以后各点依次为1、 2、3……用刻度尺测量对应下落的高度 h1\h2\h3，……记人表格中．
2.在验证机械能守恒定律的实验中要用到的器材和 测量仪器有________． A．打点计时器 B．低压交流电源 C．秒表 D．重锤 E．铁架台和复夹 F．纸带 G．刻度尺 H．天平
3.在“验证机械能守恒定律”的实验中： (1)现有器材是：打点计时器；低压电源；纸带；带 夹子的重物；刻度尺；天平；导线；铁架台。其中 天平 该实验不需要的器材是______。 (2)实验中，要从几条打上点的纸带中挑选第一、二 两点间的距离接近 _____mm并且点迹清晰的纸带进 行测量。 (3)某学生在实验中器材安装正确，操作规范，所用 交流电的频率为50Hz，但验证结果是重物增加的动 能稍小于它减少的重力势能，其主要原因是 纸带受到的摩擦和空气阻力做负功 _______________________________________。
h=gt2/2=10×0.022/2=0.002m=2mm
4.在用自由落体运动验证机械能守恒定律的实中， (1)若用公式v=gt计算瞬时速度进行验证，打点计时 器所接交流的频率为50Hz，甲、乙两条实验纸带，应 甲 选________________纸带为好（图） (2)若通过测量纸带上某两点间距离来计算瞬时速度 进行验证的话，设已测得点2到4点之间距离为S1，点0 到点3之间距离为S2，打点周期为T，为验证自重物开 始下落到打点计时器打下点3这段时间内机械能守恒， 实验结果应满足S1、S2、T之间的关系为 S2=S12/(8gT2) _______________________． 重力远远大于阻力 (3)重物选取的原则应是_________________________
下落过程中,重物克服摩擦和空气阻力做功,部分机械能转化为内能
数 据 记 录
测量点n 高度hn /m 速度vn /m/s 势能EP /J 动能EK /J
1
2
3
4
5
6
可不可以 用图象处 理数据?
图 象 法 处 理 数 据
1 2 gh = 2 v
1 2 2 v 为什么 图象通 过原点？ 0 该图象 的斜率 表示什 么？
h
1、在验证机械能守恒定律时，如果以v2／2为纵轴， 以h为横轴，根据实验数据绘出的图线应 是 ，才能验证机械能守恒定律，其斜率 等于 的数值。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5.为了验证物体在自由下落过程中机械能是守恒的，将 m=0.5kg的重物系上一纸带，并将纸带穿过打点计时器， 当重物自由下落时，得到如图所示的记录纸带，已知打 点周期T=0.02s（设当地的重力加速度g=9.9m/s2） ①计算打A、B两点时重物下落的速率 1.5m/s 2.1m/s VA=_________________，VB=_____________． ②以A、B两点为例，验证机械能是否守 0.53J 0.54J 恒?△Ek=_____________，mgh=_______________．结论 在误差允许范围内机械能守恒． _____________________________．
7.在验证机械能守恒定律时，将重物自由下落，纸带 记录如图所示．（计算结果取2位有效数字）T=0.02s 图中纸带左端为与重物相连端，0点为重物静止时所记 录的点，ABC三个记数点为打点计时之点，则重物下 (AB+BC)/2T 落hB距离时，其速度VB可用计算式VB=_________ 1.6 进行计算，根据图示数据求出VB=__________m/s；重 1.5J 物重力势能减少量为___________，动能增加量为 __________________，两者不完全相同的原因是 1.3J __________________．实验中需要的测量仪器是 打点计时器,刻度尺 _____________________________．
问 题 3
如何测量物体的瞬时速度?
vC
v
vB = vAC
vB
vA
0
t
2t t
做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度，等 于相邻两点间的平均速度。
思 考
这种方法是根据机械能守恒定律得 到的，而我们的目的就是验证机械 能守恒定律，所以不能用。
速度能不能用 v = 2gh 或 v = gt 计算？
这种方法认为加速度为g ，由于各种摩擦阻力 不可避免，所以实际加速度必将小于g，这样 将得到机械能增加的结论，有阻力作用机械能 应该是减少的，故这种方法也不能用。
本实验要不要测量物体的质量？
1 mgh = 2 mv 2
1 2 gh = 2 v
无需测量物体的质量
如果实验要求计算势能和动能的具体 数据，那就必须要知道物体的质量。
问 题 起始点 2
h
1 2 gh = 2 v
纸带上的第一个点为计时起点0 （起始点的速度应 该为零，即打点计时器在纸带上打下第一个点时纸 带刚开始下落）。 对于实际获得的纸带，如何判定纸带上的第一个点 就是纸带刚开始下落时打下的呢？
测量点n 高度hn /m 速度vn /m/s 势能EP /J 动能EK /J
1
2
3
4
5
6
6．用公式vn=hn+1+hn-1/2t，计算出各点的瞬时 速度v1、v2、v3……并记录在表格中． 7．计算各点的重力势能的减少量mgh。和动 能的增加量，并进行比较．看是否相等，将数 值填人表格内．
问 题 1
时，都必须从起点算起，选取的各个计数点离 起始点远些。
5、实验时，用手提着纸带上端部要晃动，以保
证下落的初速度为0，先接通电源，让打点计时 器工作正常后才能松开纸带，让重物下落。
误 差 分 析
1、偶然误差：
测量长度时会带来误差
2、系统误差：
实验中重物和纸带下落过程中要克服阻力（主 要是打点计时器的阻力）做功，故动能的增加 量ΔEK 必定稍小于势能的减少量ΔEP 。
1 1 x = 2 gt2 = 2×9.8×0.022m ≈2×10-3m = 2 mm
纸带上的头两个点间的距离应接近2mm。
思 考
可以回避起始点吗（即处理纸带时可以不用到起 始点吗）? A
Δh
B
我们可以选取A、B两点，比较它们的机械 能EA和EB。若以点B为0 势能点，则有： EKA＋mgΔh＝EKB
练6.斜面长100cm，高60cm，某同学以质量为400g的 小车沿斜面下滑来验证机械能守恒定律，他从记录小 车运动的打点纸带上选取了A、B、C、D四个计数点， 已知每相邻两点间对应的时间间隔为0.1s，A与B、B 与C、C与D之间的距离分别为10cm、15cm、20cm，则 小车由纸带上对应打B点时运动到打C点时，小车动能 增加了_________________J，重力势能减小了 0.3 0.35 __________________J．实际上此过程机械能并不守 摩擦力对小车做了功 恒是由于_____________________ ，若减小斜面倾角， 增大 将使本实验的误差__________．（填“增大”、“减 小”、“不变”）．