3的倍数有：3,6,9,12,15,… 5的倍数有：5,10,15,20,25,…
2的倍数有：2，4，6，… 3的倍数有：3，6，9，12，15，… 5的倍数有：5，10，15，20，25，…
在找倍数的过程中， 你发现了什么？
倍数的特征
一个数最小的倍数是它本身， 没有最大的倍数。
一个数的因数的个数是有限的， 一个数的倍数的个数是无限的。
1 找一个数的因数的方法
2 18的因数有哪几个?
【方法一】根据因数的意义和因数与倍数的关系：
18是哪两个数的乘积
18=1×18 18=2×9 18=3×6
18的因数有1，18， 2，9，3，6。
2 18的因数有哪几个?
(积) (乘数)(乘数)
【方法二】根据乘、除法的关系：被除数÷除数=商
18能被哪些数整除
来表示：30的因数
1，2，3，5， 6，10，15，30 (2)48的因数( 1，2，3，4，6，8，12，16，24，48 )， 其中最小的因数是( 1 )，最大的因数是( 48 )。
(3)一个数的最小因数是( 1 )，最大因数是(它本身)，
一个数的因数的个数是(有限的)。 (4)一个数的倍数的个数是( 无限的 )，其中最小的倍数
因数的特征 一个数最小的因数是（ 1 ）， 最大的因数是（ 它本身 ）。
一个数的因数的个数是有限的。
2 找一个数的倍数的方法
3 2的倍数有哪些?
【方法一】 根据倍数的意义和因数与倍数的关系：
2与非0自然数的积
2×1=2 2×2=4 2×3=6 ……
2的倍数有2，4， 6……
3 2的倍数有哪些?
30÷3＝10
36÷4＝9
30÷5＝6
36÷6＝6
30的因数有：1，2，3，5， 6，10，15， 30。
36的因数有：1，2，3，4， 6，9，12，18， 36。
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
30的因数有：1，2，3，5你，发6，现1了0，什1么5，？30。 36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。 18的最小因数是（ 1 ），最大因数是（ 18 ） 30的最小因数是（ 1 ），最大因数是（ 30 ） 36的最小因数是（ 1 ），最大因数是（ 36 ）
【方法二】 根据乘除法的关系：
除以2商是整数无余数
2÷2=1 4÷2=2 6÷2=3 ……
2的倍数有2，4， 6……
怎样表示一个数的倍数呢？
列举法 2的倍数有2、4、6……
2的倍数 2、4、6……
3的倍数有哪些？5呢？
3×1＝3 3×2＝6 3×3＝9 3×4＝12 3×5＝15 ……
5×1＝5 5×2＝10 5×3＝15 5×4＝20 5×5＝25 ……
2÷4＝0.5，商是小数不是整 数，没有因数和倍数的关系。
口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
34÷2＝17 2÷4＝ 0.5 18÷6＝3
18÷6＝3，商是整数没有余数，所以18 是6和3的倍数，6和3是18的因数。
口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
34÷2＝ 17 2÷4＝ 0.5 18÷6＝ 3 思 考 18的因数只有6和3吗？
2 因数与倍 五年级下册
口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
34÷2＝17 2÷4＝
18÷6＝
34÷2＝17，商是整数没有余数，所以 34是2和17的倍数，2和17是34的因数。
口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
34÷2＝ 17 2÷4＝ 0.5 18÷6＝
辨析：一个数的因数的个数是有限的，而一个数的倍 数的个数是无限的，与数本身的大小无关。
这节课你们都学会了哪些知识？
列乘法或除法算式。一个数的倍数的个数是无限的，最 小的是它本身。
用这个数依次乘非0自然数。一个数的倍数的个数是无 限的，最小的是它本身。
18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
18的因数有1，18， 2，9，3，6。
怎样表示一个数的因数呢？
列举法 18的因数有1、2、3、6、9、18。
18的因数 1、2、3、6、9、18
30的因数有哪些？36呢？
3300÷÷12＝＝3105像和商36都÷是6＝6，6这只333样666写÷ ÷ ÷除一123数＝＝＝个311。682
1.写出24的全部因数，说一说你是怎么找到的。
24是哪两个数的乘积
24=1×24 24=2×12 24=3×8 24=4×6
24能被哪些数整除
24÷1=24 24÷2=12
24÷3=8
24÷4=6
24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。
2．填空。 (1)30的因数有( 1，2，3，5，6，10，15，30 )，也可以用图
是(它本身)，( 没有 )最大的倍数。 (5)写出50以内7的倍数( 7，14，21，28，35，42，49 )。 (6)一个数的最小倍数是8，它的因数有( 1，2，4，8 )。
3．判断。 (1)1是任何非0自然数的因数。 ( ) (2)一个数越大，它的因数就越多。 ( ) (3)一个数的倍数一定比它的因数大。( ) (4)4的倍数比40的倍数少。( ) (5)因为12和18是6的倍数，所以12与18的和也是6的倍数。( )