第三章 双极型晶体管
中国计量学院光电学院

晶体管——transistor 它是转换电阻transfer resistor的缩写 晶体管就是一个多重结的半导体器件 通常晶体管会与其他电路器件整合在一起， 以获得电压、电流或是信号功率增益
双极型晶体管（bipolar transistor）
IC 0 I E ICBO
(10)
理想BJT的静态特性
何谓静态？
静态电流 电压特性 各端点的电流方程式
五点假设
意味什么？
（1）晶体管中各区域的浓度为均匀掺杂； （2）基区中的空穴漂移电流和集基极反向 饱和电流可以忽略； （3）载流子注入属于小注入； （4）耗尽区中没有产生-复合电流； （5）晶体管中无串联电阻。 用途：为推导理想晶体管电流、电压表达 式做准备！
从这个方程中可以看出，少数载流子分布趋近于一条直线。
那么整体PNP晶体管在放大模式下的少子分布究竟如何呢？
类似于基区的求解，可以求出发射区和集电区中的少子分布。
发射区和集电区中性区域的边界条件为：
nE ( x xE ) nE 0 e q VCB nC ( x xC ) nC 0 e
注意
载流子浓度 exp[(载流子能量) / kT ]
qVbi nn 0 n p 0 exp( ) kT qVbi p p 0 pn 0 exp( ) kT
热平衡时的PN结载流子浓度
基本上，假设在正向偏压的状况下，空穴由 发射区注入基区，然后这些空穴再以扩散的 方式穿过基区到达集基结，一旦我们确定了 少数载流子的分布（即N区中的空穴），就 可以由少数载流子的浓度梯度得出电流。
基区输运 系数
发射效率
发射效率(emitter efficency)，是入射空穴电 流与总发射极电流之比
I EP I EP IE I EP I EN
(6)
基区输运系数
基区输运系数(base transport factor)，是 到达集电极的空穴电流量与由发射极入 射的空穴电流量之比
历史
1947年的圣诞前某一天，贝尔实验室中，布拉 顿平稳地用刀片在三角形金箔上划了一道细痕， 恰到好处地将顶角一分为二，分别接上导线， 随即准确地压进锗晶体表面的选定部位。 电流表的指示清晰地显示出，他们得到了一个 有放大作用的新电子器件！ 布拉顿和巴丁兴奋地大喊大叫起来，闻声而至 的肖克利也为眼前的奇迹感到格外振奋。布拉 顿在笔记本上这样写道：“电压增益100，功 率增益40…… 实验演示日期1947年12月23日 下午。”作为见证者，肖克利在这本笔记上郑 重地签了名。
各端点的电流
发射极电流
qVEB kT
I E I En I Ep a11[e a11 qA( a12 D p pn 0 W
1] a12
(15) (16) (17)
DEn nE 0 ) LE
qAD p pn 0 W
a12 a21
各端点的电流
集电极电流
qVEB kT
如何根据函数形式进行化简？ sinh是双曲正弦函数，双曲正弦函数的特点是什么？
补充
双曲函数
双曲函数常出現于某些重要的线性 微分方程的解中，譬如说拉普拉斯方程
双曲函数的来历
双曲函数的定义
名称为什么和三角 函数有关？
x y 1
2 2
sin t cos t 1
2 2
x y 1
理想的一维结构p-n-p双极型晶体管
p-n-p双极型晶体管的电路符号
图中也显示了各电流成分和电压极性， 箭头表示晶体管在一般工作模式(或称放 大模式 active mode)下各电流的方向。
我们将仔细讨论p-n-p双极型晶体管 理由： 因为其少数载流子(空穴)的流动方向与电 流方向相同 可更直观地了解电荷运动的机制 了解了p-n-p晶体管，只要将极性和掺杂 类型调换，即可描述n-p-n晶体管
历史
这是一颗重磅炸弹，在全世界电子行业“引 爆”出强烈的冲击波。 1954年，贝尔实验室使用800支晶体管成功 组装了人类有史以来的第一台晶体管计算机 TRADIC。 电子计算机迈入了第二代！
p-n-p双极晶体管
制造过程
以p型半导体为衬底 利用热扩散的原理在p型衬底上形成一个n型 区域 再在此n型区域上以热扩散形成一高浓度的p+ 型区域 接着以金属覆盖p+、n以及下方的p型区域分 别形成欧姆接触
理想PN结电流-电压特性的假设
耗尽区为突变边界，且假设在边界之外，半导体为 电中性。 在边界的载流子浓度和跨过结的静电电势有关。 小注入情况，即注入的少子远小于多子浓度。也就 是说，在中性区的边界上，多子浓度因外加偏压而 改变的量可以忽略。 在耗尽区内并无产生复合电流，且电子和空穴在耗 尽区内为常数。
第一支晶 体管表面 积2cm2， 相当于现 在十亿个 晶体管
历史
1945年二战结束后，贝尔实验室迅速批准 固体物理学研究项目上马，当时总裁凯利 作为决策者在课题任务书上签署了大名。 由肖克利领衔，布拉顿、巴丁等人组成的 半导体小组把目光盯住了那些特殊的“矿 石”，肖克利首先提出了“场效应”半导 体管的实验方案。然而他们并没有发现预 期的那种放大作用。
掺杂浓度分布和加偏压状态下的耗尽 区以及电场分布
根据图中结上的电场强度分布，中性区域中的少数 载流子分布可由无电场的稳态连续方程来求解：
d pn pn pno DP ( 2 ) 0 (1) dx p
2
方程的一般解为：
pn ( x) pn C1e
x Lp
C2 e

x Lp
是最重要的半导体器件之一 在高速电路、模拟电路、功率放大等方面具 有广泛的应用 双极型器件是一种电子与空穴均参与导通过 程的半导体器件
历史
1947年肖克利和他的两位助手布拉顿、巴丁 在贝尔实验室工作时发明了世界上第一个晶 体管。 为此，肖克利三人于1956年获得诺贝尔物理 学奖。 用晶体管代替电子管制造电脑，在电脑史上 是一次突破性技术飞跃。
pn (0) pn 0 e (3) )0 (4) 第一个边界条件表示在正向偏压的 pn (W
qVEB kT
NB表示基区中均匀的施主浓度。
将（3）式代入（2）式，可得：
pn ( x) pn 0 [e
qVEB kT
W x x sinh( ) sinh( ) Lp Lp 1][ ] pn 0 [1 ] (5) W W sinh( ) sinh( ) Lp Lp
I Ep
dpn A(qDp dx
qAD p pn 0 W
Hale Waihona Puke )qVEB kTx 0
e
(11)
同样，在x=W处，由集电极所收集到的空穴 电流为：
I Cp
dpn A(qDp dx qADp pn 0 W e
)
x W
qVEB kT
(12)
当W/Lp <<1时，IEP等于ICP。
1] (a12 a22 ) (21)
例：对一只理想的p-n-p晶体管, 若各个区的掺杂浓度分 别是1019 cm-3, 1017 cm-3 和5×1015 cm-3；又已知 DnE = 1 cm2/ V-s，DP = 10 cm2/ V-s, LE = 1.0mm, LP = 10mm,W = 0.5mm 。试计算共基极电流增益0 。
肖克利(坐)在检查巴丁(左)和布拉顿(右)的实验结果
历史
1948年，美国专利局批准了贝尔实验室这种 被命名为晶体管的发明专利。当时，专利书 上的发明人只列着布拉顿和巴丁。 1948年7月1日，美国《纽约时报》只用了8 个句子的篇幅，简短地公开了贝尔实验室发 明晶体管的消息。
历史
此后，肖克利一举攻克晶体管中的另一座 “堡垒”：他发明了一种“结型晶体管 ”， 离布拉顿和巴丁发明“点接触型晶体管”的 时间仅隔一年。 人们后来知道，结型晶体管才是现代晶体管 的正宗始祖，它预示着半导体技术的发展方 向。
2 2
cosh t sinh t 1
2 2
回到方程（5）
pn ( x) pn 0 [e
qVEB kT
W x x sinh( ) sinh( ) Lp Lp 1][ ] pn 0 [1 ] (5) W W sinh( ) sinh( ) Lp Lp
考虑双曲正弦函数的特点！
最直观的方法！ 从图象中找函数 特点。
所有端点接地的p-n-p晶体管 （热平衡状态 ）
晶体管工作在放大模式时
能带图
理想的p-n-p晶体管偏压在放大模式下 的各电流成分
工作原理
各端点的电流成分
I E I EP I EN IC ICP ICN (1) (2) (3)
I B I E IC I EN ( I EP ICP ) ICN
当u 1时, sinh(u) u
所以当 W
Lp 1
qVEB kT
这个假设合 理吗？ 时，方程（ 5）可简化为：
pn ( x) pn 0e
x x (1 ) pn (0)(1 ) (6) W W
这个近似是合理的，因为在晶体管的设计中，基区 宽度远小于少数载流子的扩散长度。
x pn ( x) pn (0)(1 ) W
共基电流增益
晶体管中有一项重要的参数，称为共基电 流增益(common base current gain)
I CP 0 IE
(4)
将式(1)代人式(4)可得
ICP ICP I EP 0 ( )( ) (5) I EP I EN I EP I EN I EP