第23章《圆》
第4课时 圆周角（2）
初三（ ）班 学号： 姓名： 2005年9月 日 一、学习目标：能熟练地运用圆周角定理和推论进行有关的计算和证明。

二、温故知新
1、已知：,60︒=∠AOB 则=∠P °
2、若 的度数是70°，则=∠AOB °
3、如图：若 的度数是60°，则=∠C °，
=∠D
°=∠E °
理由是：
4、如图，找出四边形ABCD 的对角线把4个内角分成的 8个角中，哪些是相等的角。

三、新课学习
1、（1996）已知：在⊙O 中，直径AB 垂直于弦CD,垂足是求证：（1）DE
BD
AE AC =
（2）AC AE AB •=2
AB O
B
A P
AB E
D
C
B
A
A
A
分析：（1）要证DE
BD
AE AC =
AC •DE=
∆ ∽∆
=∠C ∠
=∠A ∠
(2)连结BC
2、（1997）如图，在⊙O 中，直径AB 与弦CD 相交于点O, =92°,
=46° (1)求∠BPO 的度数 （2）求证：OC •BP=OP •BD
解：（1）
=92° ∴∠B= ° =46° ∴∠D= °
∠BPO=180°-∠ -∠ = ° 证明（2）
分析：（2） 要证OC •BP=OP •BD
AD BC AD BC
须证：
BD
OC
=
∆ ∽∆
三、分层练习（A 组）
1、（1994）在⊙O 中，弦AB 与CD 相交于点E, =
,
求证：AC AE AB •=2
2、(1999)已知：AB 是⊙O 的直径，点D 在弦AC 上，DE 垂直于AB 与E, 求证：AO AC • AE AB •=
AC
AD
A
B
A
(B 组)3、在中，ABC ∆∠BAC 的平分线交BC 于D, 交ABC ∆的外接圆于E, ∠ABC 的平分线交AD 于F,
求证： (1) ABE ∆∽∆ACD (2) ABE ∆∽∆ BDE
4、（2000）设点D,E 分别为ABC ∆的外接圆的 ， 的中点，弦DE 交AB
于点F,交AC 于点G, 求证：
AF EG DF AG •=•
4
321F
E D
C
B
A
AC AB A。