大连理工大学《高层建筑结构》大作业
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题目二：底部剪力法计算题
钢筋混凝土 4 层框架经质量集中后计算简图如下图所示，各层高均为4m，集中于各楼层的重力荷载代表值分别为： G1 435kN ，G2 440kN ，G3 430kN ，G4380kN 。

结构阻尼比0.05 ，自振周期为 T10.383s ，Ⅰ1类场地类别，设计地震分组为第一组，抗震设防烈度为8 度（设计基本地震加速度为0.30g）。

按底部剪力法计算结构在多遇地震时的水平地震作用及地震剪力。

G4380kN
G3430kN
G2440kN
G1435kN
（ a）计算简图
解：
（1）计算结构等效总重力荷载代表值
G eq0.85 G 0.85 G1G2G3G4
0.85 380 430 440435
1432.25kN
（2）计算结构总水平地震作用
F EK1
G eq0.139 5997.6833.7kN
（3）计算顶部附加水平地震作用
1.4T g 1.4 0.40 5.6s T10.467s 故，不需考虑顶部附加水平地震作
用，即n0 。

（4）计算各楼层水平地震作用（如下图所示）
G i H i 1
n F
EK 分别计算各楼层水平地震作用，如
根据公式 F in
G j H j
j 1
下：
F1 270 9.8 3.5 833.7 166.7kN 270 9.8 3.5 270 9.8 7 180 9.8 10.5
F2 270 9.8 7.0 833.7 333.5kN 270 9.8 3.5 270 9.8 7 180 9.8 10.5
F3 270 9.8 10.5 833.7 333.5kN 270 9.8 3.5 270 9.8 7 180 9.8 10.5
（5）计算各楼层的层间地震剪力（如下图所示）
V1 F1 F2 F3 833.7kN
V2F2F3667.0kN
V3F3333.5kN
题目三：计算水平地震作用有哪些方法？适用于什么样的建筑物？
答：水平地震作用计算方法分为反应谱底部剪力法和反应谱振型分解法。

反应谱底部剪力法只考虑结构的基本振型，适用于高度不超过40m，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构。

振型分解反应谱法适用于较高的建筑，高振型影响比较大，一般高层建筑都
用振型分解反应谱法考虑多个振型的组合；因结构计算模型分为水平结构和空间结构，振型组合主要有平面结构振型分解反应谱法。