x
y
y
y
o
x
o
x
o
x
sin
cos
tan 、 cot
规律： “一全正、二正弦正、三正切正、四余弦正”
“一全二正弦，三切四余弦”
例1、确定下列三角函数值的符号： 1 cos 250 2 sin 4 11 0 3 tan 672 4 tan 3
公式一的作用：
把求任意角的三角函数值转化为求 00到3600角的三角函数值。
例3、求下列三角函数的值： 9 0 1 sin1480 2 cos 4 11 3 tan 6
特殊角的三角函数值表
o
x
x 第一象限：x 0, r 0, 故 为正值； r x 第二象限：x 0, r 0, 故 为负值； r x 第三象限：x 0, r 0, 故 为负值； r x 第四象限：x 0, r 0, 故 为正值； r
x 2 、余弦函数值 cos r
y
o
x
y 3 、正切函数值 tan x
不存在
0
其它的例子
例2 根据条件,判断 是第几象限角
(1)sin 0且 tan 0
(2) cos tan 0
终边相同的角的同一三角函数值相等：
sin k 3600 sin 0 公式一cos k 360 cos , k Z 0 tan k 360 tan
y 第一象限：x 0, y 0, 故 为正值； y x y 第二象限：x 0, y 0,故 为负值； x o y 第三象限：x 0, y 0, 故 为正值； x y 第四象限：x 0, y 0, 故 为负值； x x 4)、余切函数值 cot y 在各象限的正负关系 和正切函数值相同
角 三角函数
00
300
1 2
450
2 2 2 2
1 1
600
3 2 1 2
900
1
sin cos tan cot
0
1
0
3 2 3 3
0
3
3 3
不存在
0
不存在
3
特殊角的三角函数值表
角 三角函数
1800
2700
1
3600
sin cos tan cot
0
1
0
1
0
0
不存在
0
0
不存在
三角函数在各象限 的符号
一、复习回顾
1、任意角三角函数的定义
y r 正弦： 余割： sin csc r y x r 余弦： 正割： cos sec r x y x 正切： 余切： tan cot x y
二、新课讲授
三角函数在各象限内的符号：
y 1 、正弦函数值 sin r
y
y 第一象限：y 0, r 0, 故 为正值； r y 第二象限：y 0, r 0, 故 为正值； r y 第三象限：y 0, r 0, 故 为负值； r y 第四象限：y 0, r 0, 故 为负值； r