第12单元测试题班级______姓名_____分数______一、选择题（每小题3分，共30分）1．在b a ba x x xb a -+++-,5,3,2π，a 12+中，是分式的有 （ ）A.1个B.2个C.3个D.4个2．若2||123x x x -+-的值为零，则x 的值是（ ）A ．1±B ．1C ．1-D ．不存在3．若代数式1x在实数范围内有意义，则x 的取值范围为（ ） A ．0x >B ．0x ≥C ．0x ≠D ．0x ≥且1x ≠4．下列各式从左到右的变形正确的是（ ）A ．122122x yx y x y x y --=++ B ．0.220.22a b a ba b a b ++=++C ．11x x x y x y+--=-- D ．a b a ba b a b+-=-+ 5．将()()2013,2,61--⎪⎭⎫ ⎝⎛-这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（ ）A ．()02-＜161-⎪⎭⎫ ⎝⎛＜()23- B ．161-⎪⎭⎫ ⎝⎛＜()02-＜()23-C ．()23-＜()02-＜161-⎪⎭⎫ ⎝⎛D ．()02-＜()23-＜161-⎪⎭⎫ ⎝⎛6．已知两个分式：244A x =-，1122B x x=++-，其中2x ≠±，则A 与B 的关系是（ ）A.相等B.互为倒数C.互为相反数D.A 大于B7．计算：262393m m m m -÷+--的结果为（ ） Ａ．1 Ｂ．33m m -+ Ｃ．33m m +- Ｄ．33mm +8．若分式x -51与x322-的值互为相反数，则x=（ ）A ．—2.4B ．125C ．—8D ．2.49．某工地调来72人挖土或运土，已知3人挖出的土恰好被1人全部运走．怎样分配好劳动力才能使挖出来的土及时运走且不窝工？ 设派x 人挖土，根据题意，列出方程： ①3172=-x x ； ②372x x =-；③723=+x x ；④372=-xx． 则正确的方程的个数为（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个10．有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg 和15000kg ．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg ，若设第一块试验田每公顷的产量为xkg ，根据题意，可得方程（ ） A.x x 1500030009000＝＋ B.3000150009000－＝x x C.3000150009000＋＝x x D.xx 1500030009000＝－ 二、填空题（每小题3分，共30分）1．纳米级材料由于具备传统材料不具备的奇异或反常的物理化学性质,而被广泛用于建筑、家电制造等行业，其实纳米是一种长度度量单位，1那米=0.000000001米,用科学记数法表示6.19纳米=____________米.2．若代数式(x －2)(x －1)|x|－1的值为零，则x 的取值应为_______________.3．不改变分式的值，使它的分子、分母的最高次项的系数都是正数，则2311a a a a--=+-__________. 4．若0)12(-x 有意义,则x 的取值为________;若2)83(-+x 无意义, 则x 的取值为________.5．化简21111mm m ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭的结果是_______________．6．化简：22193m m m -=-+ ． 7． 使分式方程产生增根的m 值为______．8．观察下列各等式的数字特征：85358535⨯=-、1192911929⨯=-、17107101710710-=-、……，将你所发现的规律用含字母a 、b 的等式表示出来： .9．锅炉房储存了c 天用的煤m 吨，要使储存的煤比预定的多用d 天，每天应当节约____吨．10． 汛期将至，我军机械化工兵连的官兵为驻地群众办实事，计划加固驻地附近20千米的河堤.根据气象部门预测，今年的汛期有可能提前，因此官兵们发扬我军不怕苦，不怕累的优良传统，找出晚归，使实际施工速度提高到计划的1.5倍，结果比计划提前10天完成，问该连实际每天加固河堤多少千米？列方程解此应用题时，若计划每天加固河堤x 千米,则实际每天加固1.5x 千米，根据题意可列方程为 _____________ .三、解答题（共60分）1．（7分）请阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：()4623)1(332)1)(1()1(3)1)(1(3113)1)(1(313132--=+--=-++--+-=---+-=----x x x x x x x x x x x x x x x x ）（）（）（ ①上述计算过程是从哪一步开始出现错误的？ ；②从（2）到（3）是否正确？ ，若不正确，错误的原因是 ； ③请你写出你认为正确的完整的解答过程．2．（15分）计算：（1）2222111x x x x x x-+-÷-+．（2）22242442a a a a a a a a ⎛⎫----÷⎪++++⎝⎭． （3）解分式方程：3．（12分）化简并求值： （1）221122a b a b a a b a -⎛⎫--+ ⎪-⎝⎭，其中322323a b =-=-，． （2）先化简233211x x x +---，然后选择一个合适的你最喜欢的x 的值，代入求值． 4．（6分）课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5-22，7+3时，求代数式22211x x x -+-÷221x x -+的值．小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？•请你写出具体过程．5．（6分）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数； （2）求两队合做完成这项工程所需的天数．6．（6分）A 城市每立方米水的水费是B 城市的1.25倍，同样交水费20元，在B 城市比在A 城市可多用2立方米水，那么A 、B 两城市每立方米水的水费各是多少元？7．（8分）探究题 (1)观察下列各式:6151651301,5141541201,4131431121,312132161-=⨯=-=⨯=-=⨯=-=⨯= 由此可以推测.________421= （2）请猜想出能表示（1）的特点的一般规律，用含字母m 的等式表示出来，并说明理由（m 表示整数）（3）请直接用（2）中的规律计算：)2)(1(1)3)(1(2)3)(2(1--+-----x x x x x x 的结果.答案：一、1、C ；2、C ；3、A ；4、A ；5、A ；6、C ；7、Ａ；8、D ；9、C ；10、C.二、1、91019.6-⨯；2、2；3、2311a a a a +---；4、38;21-≠x ;5、1m +；6、13m -；7、3；8、b a b a b a b aa b a b-----=⨯（只要表示正确的等式均可）；9、 d c m c m +-；10、xx 5.1201020=-. 三、1、解：（1）第一步；（2）不正确，分母没有了；（3）原式=)1)(1(413)1)(1(3-+=-+-+-x x xx x x x 2、（1）解：原式()()()()211111x x x x x x -+=+--x =．（2）解：原式()2222242a a a a a a a ⎡⎤--+=-⎢⎥+-+⎢⎥⎣⎦ ()()()2224242a a a a a a ---+=-+ ()24242a a a a -+=-+12a =+． （3）解：去分母得：去括号得：解得：经检验是原方程的解.所以原方程的解为. 3、（1）解：原式22111()22a b a b a a b a a b -=-+---··111()()22a b a b a a a b=-++--·a b =+ 当322a =-，323b =-时，322323a b +=-+-2=（2）解：原式3(1)2321(1)(1)1111x x x x x x x +=-=-=+-----．依题意，只要1x ≠±就行，如2x =，原式1=．4、解：原式=2(1)(1)(1)x x x -+-·12(1)x x +-=12所以，当x=3，5-22，7+3时，代数式的值都是12． 5、（1）解：设乙工程队单独完成这项工程需要x 天，根据题意得：101120140x x ⎛⎫++⨯= ⎪⎝⎭解之得：60x = 经检验：60x =是原方程的解． 答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天． （2）解：设两队合做完成这项工程所需的天数为y 天，根据题意得： 1114060y ⎛⎫+=⎪⎝⎭解之得：24y = 答：两队合做完成这项工程所需的天数为24天．6、解：设B 城市每立方米水的水费为x 元，则A 城市为1.25x 元，由题意得,25.120220xx =- 解得x = 2经检验x = 2是原方程的解. 1.25x = 2.5（元）.答：B 城市每立方米水费2元，A 城市每立方米2.5元. 7、解:(1)7161-;(2)111)1(1+-=+m m m m ,理由:右边=+-++=)1()1(1m m mm m m )1(1+m m .(3)原式=.0211131113121=---+-+-----x x x x x x备用题：1、已知当x=-2时，分式ax bx -- 无意义，x=4时，此分式的值为0，则a+b=（ ）．C A ．—6 B ．—2 C ．2 D ．—62、 下列关于x 的方程，是分式方程的是（ ）Ｄ A ．32325x x ++-= Ｂ．2172x x -= Ｃ．213x x π-+= Ｄ．1212x x=-+ 3、 某工厂原计划在x 天内完成120个零件，采用新技术后，每天可多生产3个零件，结果提前2天完成．可列方程( ) AA. B.C.D.4、 有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时x 的取值范围是x ≠±1；丙：当x=-2时，分式的值为1，•请你写出满足上述全部特点的一个分式___________．答案不唯一，如231x -，2||11x x +-，1||1x -等. 5、方程1313x x =++的解是 ．0x =； 6、 （2006 长沙课改）先化简再求值：2221412211a a a a a a --÷+-+-，其中a 满足20a a -=． 解：原式221(2)(2)(1)(1)(2)(1)22(1)1a a a a a a a a a a a -+-+-==-+=--+-·· 由20a a -=得原式022=-=- 7、（本题8分）若方程122-=-+x ax 的解是正数，求a 的取值范围.关于这道题，有位同学作出如下解答：解 ：去分母得，2x+a=-x+2. 化简，得3x=2-a.故x=32a-. 欲使方程的根为正数，必须032〉-a，得a<2. 所以，当a<2时，方程122-=-+x ax 的解是正数. 上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答；若没有错误，请说出每一步解法的依据. 解：有，应考虑x ≠2，4,232-≠≠-a a ，当a<2且a ≠—4时，方程122-=-+x ax 的解是正数。