《线段、直线、射线与角》教学设计
教学内容：线段、直线、射线和角（人教版四年级上册p38-39）
教学目标：
1.让学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别与
联系；进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。
2.通过“画一画”“猜一猜”等数学活动，训练学生的观察、比较、想象和抽象概括的能力；渗透数形结合、极限等数学思想；培养学生的空间观念。
3.感受学习数学的乐趣，体会数学知识在生活中的应用。
教学重点：
1.认识直线和射线，知道线段、射线和直线的区别
2.在射线概念的基础上说明角的含义
教学难点：
理解线段、射线和直线的关系
教学过程：
一、情境导入
师：在开始今天的学习之前，我们先来做个游戏（课件）
观察图片引导学生说出不同点。
师：观察、比较是学习数学的好方法，今天的学习也离不开它们。
（本环节设计，意图激发学生学习的兴趣，同时培养学生认真观察、比较的能力，渗透对学习方法的指导。
）
二、探究新知
1、认识线段、直线、射线
#####################################################################（1）认识线段
师：（课件:地球和月球）为了探索太空的奥秘，在1969年8月1日，科学家用巨大的激光器向月球发送了一束激光，这束激光走了380000千米到达了月球。
师：想一想，从地球到月球的这束光可以用数学中的什么图形来表示？
生1：射线。
（部分学生已知道射线的名称）
生2：线段。
师：说说你的理由？
生1：因为它是从地球射向月球的，所以用射线表示。
生2：因为它有两个端点，一端是地球，一端是月球，所以我认为应该用线段表示。
（这位学生能用学过的线段的特征作出合理的推断，大部分学生比较认可她的解释。
教师借此顺势引导学生一起回忆线段的有关特征）
#####################################################################（2）认识射线
师：XX同学说到射线，那么怎样的图形才是射线呢？
师：（课件）如果这束光有无穷的能量，并且没有月球和其他星球的阻挡，这束光将会在宇宙中怎样的穿行呢？
（先让学生闭起眼睛想象一下，再用手势表示一下）
师：（继续追问）有没有尽头？
生1：它是无限延伸下去的。
生2：它会一直射下去，没有尽头。
（学生借助发射的一束激光形成表象，凭借想象，开始感知“无限延伸”。
）师：（小结）如果这束光有无穷的能量，并且没有月球和其他星球的阻挡，它将会在宇宙中沿着原来的方向没有限制地延伸、延伸、再延伸……
（让学生闭上眼睛再想象一下）
（学生已具有想象射线形成的基本能力。
因此，可以让学生在一定的直观经验支持下，逐步经历“感知——表象——想象”过程，逐步感知关于射线“无限延伸”的特征。
）
师：其实，在数学学习中我们也可以这样来想象。
师：如果把激光源用一个点表示，射出的激光用一条直的线表示，你能画出这束光吗？
（大部分学生能画出来，也有个别学生认为不能画）
师：认为画不出的同学，能说说理由吗？
师：为什你们把图形画到了纸的边缘？
生1：因为是无限的，它就要延伸到很长很长，所以要画到纸的边缘。
生2：因为无限低延长的话，就是没有终点，所以我也画到了纸的边缘。
师：那么，画到纸的边缘，是否就画完了你想象的图形呢？
生1：我认为就是给再大的纸也是画不完的。
生2：我认为，假如有一张宇宙那么大的纸，不就能画了吗？
师：这位同学真了不起，他已经能想象：这个图形需要假设有宇宙那么大的纸
才能画。
要知道，宇宙之大是无边无际的啊！看来，确实无法找到一张纸，能
完全画出想象的图形。
（这是学生关于射线的想象，已经突破了一张纸，一块黑板，一间教室，扩展
到了宇宙空间）
师：你们知道象这样的图形，在数学中叫什么吗？
生：射线。
（此时学生对于射线的形象在头脑中已有了初步的表象）
师：对！射线的无限延伸，使得我们无法完整的画出来。
为了交流的需要，数
学上这样规定。
（教师边说边演示作图，让学生明确射线的画法）
师：画一条射线
（让学生再次体会“无限延伸”。
把抽象的概念与表示抽象概念的图例建立联系，是学生清晰认识到射线图例与射线概念之间既有区别又有联系，适时降低了图
例的有限性对射线本质——无限性的负面影响。
有了学习射线概念的经验，学
生自主认识直线概念就比较容易了）
#####################################################################（3）认识直线
师：我们一起来回顾一下射线的特征。
师：看谁的想象力丰富，如果去掉射线的端点，会发生什么？
生：这端也可以无限延伸了
师：这时就出现了一个新的数学图形——直线。
知道直线有什么特征吗？
师：画一条直线
师：生活中我们很难找到真正的直线。
通常我们会把笔直的公路、铁路想象成
直线（课件展示）
（从比较中，进一步理解射线和直线的特点。
联系生活中的实例，加深对其特
点的理解。
同时渗透数形结合的思想，培养学生认真看书的学习习惯）
师：我们以前还学过那种线？生：线段
师：能画一条线段吗？
师：观察直线、射线和线段，它们之间有关系吗？
2、三者之间的关系
（1）小组合作：先独立填写表格，再在小组中交流。
每组选出一名代表汇报。
名称图形端点（个数）能否测量
直线
射线
线段
师：在填写表格时，很多同学都用到了观察、比较的方法。
（对于直线、射线和线段的关系的认识既是本课的重点，又是难点。
借助学生画的三种线的图例，直观感受三线的关系，在通过表格填写、动画演示等活动加深学生对它们之间关系的理解。
进一步培养观察、比较能力）
1、猜一猜、画一画
（1）从一点出发可以画出多少条射线？直线呢？
（2）同时经过两点，可以画几条直线？（尝试画）
（安排学生尝试画射线和直线，培养学生的动手操作能力。
通过练习，体会“经过一点可以画无数条直线和射线”，“经过两点只能画一条直线”的规律，渗透极限的数学思想，体会数学知识在生活中的应用）
##################################################################### 3、进一步认识角
师：从A点出发，画两条射线，形成了这样的图形，你们认识么？
师:到底什么是角呢？小组讨论将练习纸上补充完整。
三、总结收获：
这节课你有什么收获，说出来与大家分享。
四、课后反思：
1.这节课你学到了哪些知识？
2.这些知识你是怎样学到的？(可以多选)
听讲（）动手操作( ) 小组学习( ) 看书( ) 其他：
3. 关于角，你还想学习哪些知识？
（反思日记是对学生课堂学习情况的一种有效的评价方式，同时也是学生与教师交流的良好平台。
在反思日记中，我要求学生根据提示来写，可以进一步了解学生更容易接受哪种学习方法，从而改进自己的教学工作）
六、板书设计
线段、直线、射线和角
线段：两个端点、有限长。
是直线的一部分
射线：一个端点、向一端无限延长。
（无限长）
直线：没有端点、两端无限延长。
（无限长）
角：从一点引出两条射线所组成的图像。