S1
P
P0 C1
S2
第十二章 复习与习题
第十二章 复习与习题
洛埃镜分波阵面干涉（类同杨氏双孔干涉）
第十二章 复习与习题
第十二章 复习与习题
菲涅耳双棱镜、菲涅耳双面镜分波阵面干涉装置， 分析的方法类同杨氏干涉。
第十二章 复习与习题
例题：在一块平面玻璃板上，放置一曲率半径R 很大的平凸透镜，单色光垂直入射，观测透镜凸 表面和玻璃板之间空气薄层产生的牛顿环条纹。 若相距k个条纹的两个环的半径分别为rN和rN+k， 证明：
复习与习题 第十二章 复习与习题
第十二章 复习与习题
第十二章 光的干涉，主要围绕2大问题展开讨论， 研究了几种光干涉现象和产生的条件，数学表达（杨氏干 涉、双波长干涉，等倾和等厚，平板的多光束干涉。） 分析了这几种现象形成的干涉条纹的特点，包括： 1. 干涉条纹的级次，由光程差大小决定 2. 明暗干涉条纹的位置，即明暗条纹的分布，由光程差
大小决定 3. 干涉条纹的疏密，条纹间距、由光程差之差大小决定 4. 干涉条纹的形状，我们说干涉条纹是位相相同（光程
相同）点的轨迹，则条纹形状就是位相相同点的轨迹 形状。
第十二章 复习与习题
习题册：p.115 例 8-4 习题册：p.117 例 8-7
t S1
P0 S2
1. 掌握条纹移动的判断的规律。 2. 光源从点光源变成扩展光源，条纹
镜中的你! 真实实体的你和镜中你的像的关系 完全对应的关系！！
第二节 杨氏干涉实验
一、干涉图样的计算 y
1、P点的干涉条纹强度
I I1 I 2 2 I1I 2 cos
设I1 I 2 I0
则：I
4I0
cos2
2
S S2
S1 O
d
x r1 r2
D
k(r2 r1) k
则：I＝4I0
cos2
在板上的谱线最大允许宽度又是多少？
1.2 干涉条纹的特征 3亮条纹间隔
条纹间隔是指相邻亮 条纹或者暗条纹之间 的距离大小而言。
当 2时，条纹变化一个级次
条纹半宽度？
由公式＝ 4
nh cos2得：
＝-
4
nh sin 2
2
2
问题：多光
2 2
4
nh sin 2
束干涉的条 纹间距是等
将2转为1：
第十二章 复习与习题
【例题3.3 】如图所示，从S1和S2发出的两列 同频平面波在P点相遇，试证明在P点的两波的
位相差为（假定两波在S1和S2同相）。
x
A
k10
S1
r
dO P0
P0
S2
k20
z
D
第十二章 复习与习题
例题3.8 如图所示的平板干涉装置中，平 板的折射率n=1.5,周围介质为空气，观察 望远镜轴线与平板垂直。试计算从发射光 方向和透射光方向观察到条纹的对比度。
S1 C1
P
P0
S2
C1
第十二章 习 题
【例题3.2 】两个长100mm的抽真空的气室置于杨氏装置中 的两个小孔前，以波长为 的平行钠光通过气室垂直照明时， 在屏幕上观察有一组稳定的干涉条纹。续后缓缓将某种气 体注入气室C1，观察到条纹移动了50个，试讨论条纹移动 的方向并求出注入气体的折射率。
C1
第十二章 复习与习题
干涉现象（Interference）：在两个（或多个）光波叠加的 区域形成强弱稳定的光强分布的现象，称为光的干涉现象。
➢两个（或多个）光波的获取常用的有：分波阵面 法、分振幅法和分偏振法。 ➢双光束干涉中的分波面，除了杨氏双缝（双孔） 干涉实验外，还有菲涅耳双棱镜、菲涅耳双面镜和 洛埃镜都是属于分波阵面干涉装置，分析的方法类 同杨氏干涉。
(r2
r1
)
y x
r2 r1 m 时
IMAX 4I0 ,为亮条纹；
r2
r1
(m
1 2
)
时
IMIN 0,为暗条纹；
S1 SO
S2
fringes）
r1
r2
y P(x,y,D)
x
z
在同一条纹上 的任意一点到 两个光源的光 程差是恒定的。
结论： 1、干涉条纹代表着光程差的等值线。 2、相邻两个干涉条纹之间其光程差变
r22 r12 2xd
D
光程差：
r2
r1
2xd r2 r1
2xd 2D
d D
x
则：I＝4I0
cos
2
kd 2D
x
4I0
cos
2
d D
x
3.干涉条纹（Interference fringes）及其意义
I＝4 I 0
cos 2
d D
x
当 x m D 时 d
有最大值：IMAX 4I0 , 为亮条纹；
k
(r2
2
r1 )4I0cos2(r2 r1)
光强 I 的强弱取决于光程差 (r2 r1)
y P(x,y,D)
x
z
第二节 杨氏干涉实验
2、光程差的计算
y
S S2
S1 O
d
x r1
r2
y P(x,y,D)
x
z
r12
(x
d 2
)2
y2
D2
r2 2
(x
d )2 2
y2
D2
r22 r12 (r2 r1)(r2 r1)
1
＝
2h
sin 1
条纹间隔
e
f 1
2h sin 1
f
间距吗？
某条纹半宽度是某条纹本身 的粗细大小，与相邻条纹无 关，与什么有关呢？
1.3 干涉条纹锐度和精细度
干涉条纹的锐度 定义：两个半强度点对应的
相位差范围 第m级亮条纹：＝2m ,
透射光第 m级亮条 纹中心
设当 '＝2m ，
2
It Ii
当 x (m 1 ) D 时 2d
有最小值：IMIN 0, 为暗条纹； 其中：m 0，1， 2，
x
x
m D d
, IMAX
4I0
x (m 1 ) D , 2d
IMIN 0
对于接收屏上相同的x值，光强I相等，条纹垂
直于x轴。
3、干涉条纹（Interference 及其意义
I＝4I
0
cos2
C
R
rN
h
第十二章 复习与习题
例题：单色光源S照射平行平板G, 经反射后，透过 透镜L在其焦平面E上产生等倾干涉条纹。光源不 直接照射透镜。波长为 ，板厚为d,折射率为n,透镜 焦距为 f。 1. 判断屏E上的干涉环中心条纹的明暗； 2. 从中心向外数第N亮环的半径 r是的计算表达式？ 3. 为了在给定的系统下看到清晰的干涉环，照射
化量为一个波长，位相差变化2。
第十二章 复习与习题
【例题3.2 】两个长100mm的抽真空的气室置于杨氏装置中 的两个小孔前，以波长为 的平行钠光通过气室垂直照明时， 在屏幕上观察有一组稳定的干涉条纹。续后缓缓将某种气 体注入气室C1，观察到条纹移动了50个，试讨论条纹移动 的方向并求出注入气体的折射率。