4.磁力的功：A＝Im
2. 物质性能方程 ：
D E , B H , j0 E。
3.
电磁感应
L
d
dt E感
; d
l
ab
s
b
a
B t
(v B)
dS;
d
l;
M 12 ; M d I21 ;
I21
dt
L ;
Ld I。
I
dt
4. 典型场
①点荷系 ——
E
典型磁场的磁感应强度
典型电场的场强
圆线圈轴线上任一点
B
2
0 IR 2i
R2 x2
3 2
x 0 B 0I
2R
方向与电流方向成右手螺旋
磁矩 Pm ISn
均E匀带E电// 圆 环4轴 0x线Qx上2 任Ri一2 点32
x0 E0
电偶极矩
pe Ql
电场、磁场中典型结论的比较
长直线
长 直
U
1
4
(R2
q x2 )1/ 2
(U 0),
I R2
B 2 (R2 x2 )3/2 ,
B(圆心 ）
I
2R
.
⑤ 有限长直线段 ——
B
4
I a
(cos 1
cos 2
).
⑥ 无限长直螺线管 ——
B nI.
⑦ 螺绕环内 ——
B NI . 2 r
5. 物质、时空、作用、运动
生
电 荷电 场
内
圆
柱外
面
长 直
内
圆
柱 体
外
电荷均匀分布
E
2 0r
E0
E
2 0r
E
r 2 0 R2
E
2 0r
电流均匀分布
B 0I 2r
B0
B 0I 2r
B
0 Ir 2R 2
B 0I 2r
静磁场 1
描述： B
定义：
大小：B＝ Fmax
qv
方向：
Fmax
v
1.B-S Law
B 计算：
2.运动电荷产生磁场
方向垂直于平面
典型磁场的磁感应强度
电流元
dB
0
4
Idl r
r3
载流长直导线
B
0I 4r
cos1
cos2
无限长载流 长直导线
B 0I 2r
方向与电流方向成右手螺旋
典型电场的场强
点电荷
E
qr
4 0r 3
均匀带电直线
E
4
0
(cos1
cos 2
)
均匀带电无 限长直线
E 2 0r
方向垂直于直线
21 D
E
2C dV
2
2
(3)
球形
C 4 R1R2 .
R2 R1
a
b
Uab Ua Ub E dl
a
Wa qUa
b
Aab qUab q E dl
a
E U
(4) 柱 形
并联 C C1 C2 串联 1 1
2 L
C
.
ln R2
R1
C
Ci
电容器能 W 1 C U 2 Q2 1 QU
电场能 W
Ex
典型电场的电势
均匀带 电球面
U q
4 0R
U q
4 0r
均匀带电无
ln a
限长直线
U r
2 0
均匀带电无 限大平面
U Ed d 2 0
典型电场的场强
3 高斯定理
均匀带电 球面
E
E
0 qr
4 0
r
3
球面内 球面外
均匀带电无 限长直线
E 2 0r
方向垂直于直线
均匀带电无 限大平面
E
2 0
dE
1
4
dq r2
rˆ
生
d动BB电4400磁Iqd场vrlr22
rˆ rˆ
电场对电荷作用 磁场对动电作用
dF I dl B
F qE
F qv B
6. 其它重要公式 ： 电 容:
(1) 孤 立 导 体 球 C 4 R.
F Edq
(2) 平 行 板
CS.
q
d
p0
Ua E dl
(U p0 0)
B
u0
4
qv r
r3
3.安培环路定理 L B dl 0 Ii i
静磁场 2
•1 描述磁场性质的方程
1.高斯定理： B • dS 0 无源场
2.安培环路定理：非保守场（有旋场）
磁场对外的力学表现
1.运动电荷受到的力： f L
qv
B
2.载流导线受力： dF Idl B
3.载流闭合线圈： M＝Pm B
1
4
dq r2
rˆ ,
U
1
4
dq r
,
(U 0),
qv
rˆ
B
4
r2
.
② 无限长直线 ——
E , 2 r
U
2
ln r
(U (1)
0),
B I . 2 r
③ 无限大平面 ——
E , 2
U r 2
(U(0) 0),
B 1 j.
2
④ 细圆环 ——
1
qx
E 4 (R2 x2 )3/ 2 ,
计算电势的方法（2种）
1、微元法
U
Qi （分立）
i 4 0ri
U
dQ （连续）
Q 4 0r
2、定义法
E U
0势
U r E dr
计算场强的方法（3种）
1、点电荷场的场强及叠加
原理
E
E
i
Qi r
4 0ri3
（分立）
rdQ （连续）
Q 4 0r 3
2、可有 U UE E
U x