典型小学数学题摘录（1-41）13.4.30整理1 .一条公路，单独修，甲需10天完成，乙需12天完成，丙需15天完成，现有这样的A 、B 两条同样长的路，甲和乙分别在A 、B 两条路上同时开始修，丙开始帮甲修，中途转向帮乙修，最后同时修完两条路，丙帮甲修了多少天（1+1）÷(101＋121＋151)=8（天）；101×8=54；1-54=51；51÷151=3（天） 2. 据了解，个体服装销售中要高出进价的20%标价便可盈利，但老板常以高出进价50%~100%标价，假如你准备买一件标价为200元的服装，应在什么范围内还价 最低价：200÷（1+100/%）×（1+20/%）=120（元）；最高价：200÷（1+50/%）×（1+20%）=160（元） 应在120~160元之间3 .两个相同容器中各装满盐水，第一个容器中盐与水的比3 : 2，第二个容器中盐与水的比为4 : 3, 把这两个容器中的盐水都倒入另一个大容器，那么混合溶液中的盐与水的比是多少？这两个容器相同，把这两个容器的容积看成“1” 第一个容器：盐占盐水233+（3521，盐与水的比：21:14） 注意：解本题标准量要统一，即分母相同。

第二个容器：盐占盐水344+（3530，盐与水的比：20:15） 所以，混合后的大容器的盐与水的比：（21+20）：（14+15）=41:294．有粗细不同的两支蜡烛，细蜡烛的长是粗蜡烛长的2倍，细蜡烛点完需1小时，粗蜡烛点完需2小时，有一次停电，将这样的两支未使用过的蜡烛同时点燃，来电时发现两支蜡烛所剩的长度一样，问：停电多长时间假设粗蜡烛长为“1”,细蜡烛长为“2”两根蜡烛燃烧速度分别为：粗蜡烛1÷2=21； 细蜡烛2÷1=2设停电x 小时：1－21x=2－2x x=32 注意：每根燃烧的速度是解题的关键。

)5. 一天早上，小明的闹钟因没电而停了。

小明給闹钟换上新电池，把时间暂时调整在8点，然后步行到图书馆，图书馆的大钟正好刚到8点。

他在图书馆借书阅览，当大钟的指针正好指向11点时，他起身沿原路以原速返回。

到家时，家中的闹钟正好报时为12点。

小明根据这些时刻很快将闹钟调准。

请你想一想：小明到家的准确时间是几点几分【（12:00－8:00）－（11:00－8:00）】÷2=(小时) 11:00＋30分钟=11:30 6. 某文具店出售一种电子辞典，每售出一台可获得利润15元，售出4/5后，为了尽快回收资金，每台降价3元出售，当全部售完后，共获得利润864元，文具店共售出这样电子词典多少台方法一: 864÷【15×54+(15-3)×51】=60台 方法二:（15×54）:[(15-3)×(1-54)]=5:1 864×155+=720元 720÷15÷54=60台 7. 脏衣服在擦好肥皂揉搓充分以后, 一般先把衣服拎紧,排掉污水,再进行漂洗.假设拎紧后衣服还留有含污物的水1千克,现有10千克清水,按下面的两种方法去漂洗: 方法一：直接把衣服放入10千克清水, 一次漂洗。

方法二：把10千克清水分成两份，一份3千克，另一份7千克，分两次漂洗。

；你会选择哪一种方法来漂洗为什么方法一：1×1110-11=111（污水）； 方法二：1×313-4+=41（污水）；41×717-8+=321（污水）。

选方法二。

8．某银行营业厅开始营业后，顾客陆续前来办理业务。

若只开一个窗口，15分钟后大厅就站满顾客；若开两个窗口，30分钟后顾客也能站满大厅，假如每分钟前来办理业务的顾客数不变，办理每个顾客所用时间都相同，为了保障顾客随到随办理，此银行最少应开几个窗口方法一：设每分钟来m人，每分钟每个窗口办理n人，则：（m－n）×15=（m－2n）×30 m=3n 需三个窗口方法二：设每分钟来的人数“1”15分钟来的人数为151个窗口15分钟办理的人数（一个窗口工作效率）+满厅人数=15分钟来的人数#1个窗口60分钟办理的人数(即2个窗口30分钟办理的人数)+满厅人数=30分钟来的人数60－15=45（分钟）30－15=15（15分钟来的人数）即15分钟来的人数，一个窗口需45分钟办理；45÷15=3 1分钟来的人数1个窗口需3分钟办理；所以至少需3个窗口9.商店出售的鞋子规格大小有两种表示方法：“厘米”和“码”。

已知19厘米相当于28码。

厘米相当于17码。

那么厘米相当于（）码。

（）厘米相当于35码。

填空1：（19－）：（28－17）=－:(x－17) 即：：11=10：（x－17）x=37或：（19－）：(28－17)=（－19 ）：（x－28）即：:11= ：（x－28）x=37填空2 ：：11=（x－）:18 或：:11=(x－19) :7 x=<10. 鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”表示，仔细观察下表：（1）.找出规律，在表中填上合适的数：（）和（39），（2）.如果用x表示厘米数，y表示码数，请用含有字母的式子表示它们关系：y=2x－10析：观察可知：“码数”都是“厘米”数的2倍少10。

另外用一次函数也可以，但不适宜小学。

（3）.这里的x和y关系成（不成）比例11. 某次蓝球比赛共有24个球队参加，规定先进行单场淘汰赛决出前三强，再由前三强进行单循环决出冠、亚、季军。

那么一共要进行多少场比赛呢单场淘汰赛决出前三强共进行场次：24÷2=12(场); 12÷2=6(场); 6÷2=3(场) 共12+6+3=21(场)单循环赛共进行场次：3×（3－1）÷2=3（场）合计21+3=24（场）上述要注意淘汰赛和循环赛不同。

12. 下表记录了某次钓鱼比赛中钓到n条鱼的选手数;并且知道：（1）冠军钓到了15条鱼； （2）钓到3条或更多条鱼的所有选手平均钓到6条鱼；（3）钓到12条或更少的鱼所有选手平均钓到5条鱼; 问：所有选手共钓到多少条鱼2设钓到4条至12条鱼的人数共有x 人，用钓鱼总数相等列方程:（(23＋5＋2＋1＋X)×6－(23×3＋13×5＋14×2＋15×1)=(x ＋23＋7＋5＋9)×5－(23×3＋2×7＋1×5＋0×9) 解得x=123 (23＋5＋2＋1＋123)×6＋2×7＋1×5=943(条）13. 甲、乙两人同时分别加工同样多的一种零件，甲做了它的41，而乙还有45个没做，这时甲的工作效率提高了20%。

则当甲做了余下的32时，乙还有他原工作总量的31没做。

问：两人的总工作量是多少析：甲做了余下的32，即做了全部的（1－41）×32=21假设仍按原效率做则只能做21÷（1+20%）=125 由此可得：甲做41+125=32，乙做了1－31=32。

那么甲做41，则乙也做41。

乙的总量为45÷（1－41）=60甲、乙总工作量为：60×2=120（个） 本题方程不易列。

14. 小明和小丽同时从家里出发相向而行。

小明每分钟走52米，小丽每分钟走70米。

两人在途中的A 处相遇。

若小明提前4分钟出发，且速度不变，小丽每分钟走90米，则两人仍在A 处相遇。

小明家和小丽家相距多少米析：小明的速度不变，所行的路程也相同，所以小明到A处时两次所用的时间也相同；但小丽第二次比第一次所用的时间少了4分钟。

设：第一次相遇时行了x分钟（52+70）x=52x+（x－4）×90 x=18 （52+70）×18=2196(米) @15.一种商品原定价60元，为促销本月降价出售，降价后每天销售量比以前增加了50%，这样总销售额增加了20%。

这种商品降价了多少元析：原售件数为“1”，现售件数为1×（1+50%）=“”；/ 则原销售总额就为1×60=“60”现销售总额就为60×（1+20%）=60×所以现在单价就为（60×）÷=48（元）降价60－48=12（元）方程：设原来售a件，降价x元则：×（60－x）=60×x=125少3个，这时妈妈又带回16. 星期天，小明买来一些苹果招待同学，吃了全部的9来31个，结果现在的苹果数比吃以前的个数还多20%。

原来小明买来多少个苹果5+20%）= 45(个)（31+3）÷（9析：画线段图要从吃了的一边画多了的20%的一部分，而不能在剩下的那一边画。

17. 有一楼梯共10级，规定每次只能跨上一级或两级，要登上第10级，共有多少种不同的走法析：1级：1级----共1种走法；/ 2级：2级，1级----共2种走法；/ 3级：1级，2级1级，1级2级----共3种走法；/ 4级：1级，2级2级，1级1级2级；级2级1级；2级1级1级----共5种走法；接着是8,13,21……\所以是一组数列：1, 2, 3, 5, 8, 13, 21，34, 55, 89 后面一个数是前面两个数的和。

答;有89种走法。

18. 甲、乙两个长方形，他们的周长相等，甲的长与宽的比是3﹕2.。

乙的长与宽的比是7﹕5。

甲与乙的面积比是多少析：甲×（3＋2）=乙×（7＋5）即﹕甲×5=乙×12 所以甲=12 乙=5也就是甲的长与宽分别是36、24 面积是864 ；乙的长与宽分别是35、25 面积是87519．64=2×2×2×2×2×2 则f(64)=6; 27=3×3×3 则g(27)=3 那么f(16)=g( 81 ).析：16=2×2×2×2 f(16)=4; 81=3×3×3×3 g=(81)=4 所以f(16)=g(81)20 . 有一条公共汽车，连起点和终点在内共有15个站点，如果有一辆车从起点站开始，每一站上车的乘客中，恰好都有一位到以后的每一站下车。

为了使顾客都有座位，这辆公共汽车至少要有多少个座位?3析：表列解答，可知：56个座位。

21. 一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1小时半到达；如果以原速行驶200千米后再提速25%，则提前36分到达。

甲、乙两地相距多少千米析：提速20%，现速与原速之比为：﹕1=6﹕5 所以现时与原时比为：5﹕6所以原来从甲地到乙地所需时间为﹕[(6―5)×]×6=9(小时)提速25﹪，现速与原速之比为：: 1=5 ：4 所以现时与原时比为：5 ：4提前36分到达，是提速的原因，与行驶200千米无关。