课题：二次根式的加减法
授课时间
教
学
目
标
知识
与技能
1、理解最简二次根式和同类二次根式的概念和二次根式的加减法法则
2、会化简二次根式并进行简单的二次根式的加减运算
过程与方法
经历同类二次根式概念及加减法法则的发现过程，体验类比、猜想的思想方法。
情感态度与价值观
类比思想探索新知，感受成功体验，增强数学学习的信心
练习2、将下列二次根式化成最简二次根式：
（1） ；（2） ；
（3）
练习3、（1）判断下列二次根式中，哪些是最简二次根式：
（2）找出下列二次根式中的非最简二次根式，并把它们化成最简二次根式：
（3）将下列各二次根式化成最简二次根式：
观察上一列最简二次根式，它们有什么共同点么？联想合并同类项知识，说出你的想法。
二、同类二次根式
二次根式的加减法课堂小卷
1．化简下列各组里的二次根式，并判断是不是同类二次根式？
（1） ， ；
（2） ， ；；
（3） ；
（4） ．
（5） ， ；
（6） ， ．
3．计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） ．
重点
二次根式化简为最简根式．
难点
二次根式化简为最简根式．
方法
教具
多媒体
教 学 过 程
教师活动
学生活动
设计意图
Ⅰ．复习回顾，引入新课
复习回顾二次根式积和商的算术平方根的性质，二次根式的乘除法公式。
计算下列各式
（1） （2） （3） （4）
大家得到的最后结果是什么？
Ⅱ.讲授新课
1、最简二次根式二次根式化简后,被开方数不含分母,并且被开方数中所有因式的幂的指数小于2,像这样的二次根式称为最简二次根式.
2、同类二次根式：几个二次根式化成_____________________后，如果_______________相同,那么这几个二次根式叫做同类二次根式.
练习4、下列二次根式中，哪些是同类二次根式？
练习5、合并下列各式中的同类二次根式：
（1） ； （2）
练习6、（1）判断下列各组中的二次根式是不是同类二次根式：
练习7、（1） ；（2） ．
Ⅲ.随堂小考：
．总结提升，质疑反思：
1、通过本节课的学习你增长了哪些知识？
2、对于数学的学习方法和思维方式等你又有什么新的收获吗？
3、学习的过程中你吸取到了哪些经验和教训？
复习回顾，引入新课.
学生概括总结
学生计算
组内研究探索பைடு நூலகம்归纳
学生分析讨论做答
小组合作探究
学生自主完成
小组讨论
学生解答
其他组补充作答
学生总结
复习二次根式乘除，引出本节所学。
引导学生自行归纳，锻炼概括能力
鼓励学生探究解答，锻炼团队合作意识和分析问题解决问题能力
锻炼分析问题和语言表达能力
深入理解
培养学生独立解决问题能力
锻炼归纳总结和语言表达能力
拓展提升
板
书
设
二次根式的加减法
一、最简二次根式 三、二次根式加减法法则
A. B.
C.
（2）合并下列各式中的同类二次根式：
A. B.
3、二次根式相加减，应先把各个二次根式化成______,然后把_____分别合并。
二次根式加减运算的步骤（老师补充）:
（1)把各个二次根式化成最简二次根式
(2)把各个同类二次根式合并，与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变
最简二次根式符合的两个条件：
（1）_________________________________________________;
（2）_________________________________________________.
练习1、判断下列二次根式是不是最简二次根式：
（1） ；（2） ；（3） ；（4）